Площадь невыпуклого многоугольника

Пользоваться поисковиками уже не модно?

http://pers.narod.ru/algorithms/pas_polygon_square.html

Пример из статьи не работает. Для многоугольника (1,0) (0,1) (1,2) (2,1) (1,1) выдает 4.5 вместо 1.5

Обходишь его по кругу по направленым векторам - его сторонам. Суммируешь площади трапеций со знаком, у которых основы - перпендикуляры на какую-то ось, одна боковая сторона часть этой оси, а вторая сам вектор. Знак площади нужно брать в зависимости от того точка в какую сторону направлена проекция вектора на выбраную ось

Теорема Гаусса-Остроградского в помощь. Уже не помню, какой там это курс матана.

Можете написать пример реализации?

Скиньте входные данные чтобы я проверил. Вершины в порядке обхода

Пардон, для площади фигуры формула Стокса нужна. Всё время их путаю.

А трапеции то зачем? Можно просто считать площади треугольников, образованных стороной и вектором из нач. координат к началу стороны. Площадь треугольника брать как посл. элемент векторного произведения, со знаком ес-но...

Ну там формула проста, мне как то не приходит в голову формула в этом случае для треугольника удобная

ну например (1,0) (0,1) (1,2) (2,1) (1,1)

Что может быть проще векторного произведения? x1*y2-x2*y1

Ну да, логично, вылетело с головы

только там пополам ес-но, векторное произведение дает площадь параллелограмма

L = [(1,0), (0,1), (1,2), (2,1), (1,1)]
.5*abs(sum([ a[0]*(b[1]-a[1])-a[1]*(b[0]-a[0]) for a, b in zip(L, L[-1:]+L[:-1]) ]))

Спасибо

  def area(points:List[Point]) = 0.5*abs((points.last::points).sliding(2).foldLeft(0.0){(acc,pair)=>
    acc + pair(0).x*pair(1).y - pair(1).x*pair(0).y
  })

1.5?

да

Пардон, для площади фигуры формула Стокса нужна. Всё время их путаю.

два чая этому господину.

Это хаскель что ли? У меня было 1.5

Scala

хацкель так:

s l = 0.5 * sum $ zipWith (\(a0,a1) (b0,b1) -> a0*(b1-a1)-a1*(b0-a0))  l (last l:l)

нет

Prelude> let s l = 0.5 * sum $ zipWith (\(a0,a1) (b0,b1) -> a0*(b1-a1)-a1*(b0-a0))  l (last l:l)
Prelude> let s l = (0. 5 *) .  sum $ zipWith (\(a0,a1) (b0,b1) -> a0*(b1-a1)-a1*(b0-a0))  l (last l:l)

<interactive>:4:5:
    Could not deduce (Num (a -> b0))
      arising from the ambiguity check for `s'

да и в point-free оно убодо не переписывается

Я разве советовал поставить пробел в середине числа?

Оригинальная s неприменима к списку пар чисел из-за приоритета ($): сначала вычислится (0.5 * sum), где sum — не число:

Prelude> let s l = 0.5 * sum $ zipWith (\(a0,a1) (b0,b1) -> a0*(b1-a1)-a1*(b0-a0))  l (last l:l)
Prelude> s [(1,0), (0,1), (1,2), (2,1), (1,1)]

<interactive>:29:1:
    No instance for (Fractional ([a0] -> a0)) arising from a use of `s'
    Possible fix:
      add an instance declaration for (Fractional ([a0] -> a0))
    In the expression: s [(1, 0), (0, 1), (1, 2), (2, 1), ....]
    In an equation for `it': it = s [(1, 0), (0, 1), (1, 2), ....]

Поэтому нужны скобки или композиция:

Prelude> let s l = (0.5 *) . sum $ zipWith (\(a0,a1) (b0,b1) -> a0*(b1-a1)-a1*(b0-a0))  l (last l:l)
Prelude> s [(1,0), (0,1), (1,2), (2,1), (1,1)]
1.5
Prelude> let s l = 0.5 * (sum $ zipWith (\(a0,a1) (b0,b1) -> a0*(b1-a1)-a1*(b0-a0))  l (last l:l))
Prelude> s [(1,0), (0,1), (1,2), (2,1), (1,1)]
1.5

а теперь ещё назови хотя бы одну причину так делать?

Не понял. Причину делать неработающий код работающим? По-моему, очевидно. Причину предпочитать композицию скобочкам? Личное предпочтение.

ну логично, что я не про очевидный вопрос спрашивал :)

ясно. и тогда уж предпочитать композицию постфиксной записи т.к. ты заменил 0.5 * (f) на (0.5 *) . f