LINUX.ORG.RU

Начинаю учиться с нуля

 ,


5

3

Итак, узнал на ЛОРе, что для этого нужно выкинуть из головы всю кашу и начать учиться с нуля строго последовательно и систематично. Прочитал в какой-то теме, что нужно начать с Фихтенгольца. Но я что-то не наблюдаю там основ. Я не знаю, что такое число, рациональное число, множество, что означают все эти закорючки, откуда они взялись, почему именно такие закорючки, а не другие, почему их именно столько, а не больше и не меньше. И что это за слова такие «определение», «следовательно», «очевидно»? Их можно вставлять в текст от балды?

В общем Фихтенгольц не подход для начала с нуля, нужны какие-то более фундаментальные учебники. Вопрос - какие?

Программирование тут при том, что без знания математики ты не программист, а всего лишь ничтожненький быдлокодеришка.

Модераторам: прошу не переносить в толксы по причине вышеозначенной, а так же по причине того, что я не смогу отвечать на комментарии, так же как не смогут отвечать анонимусы, которые советовали Фихтенгольца в другой теме. Факт в том, что наиболее полезные мне комментарии исходят именно от анонимусов.

Ответ на: комментарий от kto_tama

ну вот да, сижу щас и читаю, например:

Выкинь, это «Очерки по истории математики».

Читай «Теория множеств», это самое начало.

anonymous
()

Начиная со средней школы, я искал, где же начало у этой гребанной математики. И вот спустя почти десять лет я его нашел. Eurēka!

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Эврика! Мне знакомы ваши чувства...

Начиная со средней школы, я искал, где же начало у этой гребанной математики. И вот спустя почти десять лет я его нашел.

Всем тем, кто испытывает подобные ощущения «некоторой недосказанности», я настоятельно рекомендую прочитать книгу В. А. Успенского «Простейшие примеры математических доказательств».

На мой взгляд, эта книга может служить краеугольным камнем для изучения математики вообще, и её можно рассматривать как удовлетворение приведённого в предисловии к трактату Н. Бурбаки требования «навыка в математических рассуждениях» в частности.

Помимо прочего, в книге Успенского содержится ценное определение понятия психологического доказательства, которое используется Бурбаки уже с первых страниц книги «Теория множеств» при описании формального языка и в упражнениях.

dumka ★★
()
Ответ на: Эврика! Мне знакомы ваши чувства... от dumka

я настоятельно рекомендую прочитать книгу В. А. Успенского «Простейшие примеры математических доказательств».

Огромное спасибо! Помню, читал подростком, тогда произвела неизгладимое впечатление. Для меня математические книги-жемчужины:

  • Г. Харди. Двенадцать лекций о Рамануджане.
  • Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения.
iVS ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от iVS

Г. Харди. Двенадцать лекций о Рамануджане.
Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения.

Чухня какая-то, ничего непонятно. За те десять лет я такого бреда уже начитался, толку ноль.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

За те десять лет я такого бреда уже начитался

А теперь еще и писать бред начал. Эволюционируешь!

iVS ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Кстати, некоторые книги, которые тут ранее советовали, я тоже уже давно читал, вроде Рассела, Куранта, Карри, Хофштадтера. Но тогда у меня не было с чем сравнивать и я не критиковал сильно.

Теперь у меня есть Бурбаки! Берегись, народ!

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Болтовня какая-то, в печку ее.
Теперь у меня есть Бурбаки!

Если это увеличит ценность данной книги в ваших глазах, то данная «болтовня» написана редактором русского перевода первой книги Бурбаки.

dumka ★★
()
Ответ на: комментарий от dumka

Если это увеличит ценность данной книги в ваших глазах, то данная «болтовня» написана редактором русского перевода первой книги Бурбаки.

Да мне по барабану кем она написана.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от dumka

Да, точно, он еще и в Бурбаки десять страниц предисловия награфоманил. Я начал с английского перевода, но потом взял русский, а предисловие редактора пропустил.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Вернулся на английский. Все-таки он более компактный и четкий и лучше подходит для технических текстов.

В русском переводе опечатка уже в первом упражнении.

anonymous
()

Почитал Бурбаки, почитал Арнольда, почитал темы на ЛОРе, поговорил с анонимусами.

Теперь мой взгляд на изучение математики выглядит, примерно, так:

Я скорее за подход Декарта, чем за Бурбакизм. Чтобы четкая система с аксиомами, теоремами, логикой — была, но был рациональный конструктивный подход, а не формализм-бурбакизм, эта астрология от математики.

Нам объясняли так: представьте, перед вами инопланетянин и у вас нет общих знаний, только — логика. Что и как мы можем вывести и объяснить нужный для общения набор понятий, знаний?

Lazarus 0.9.24 LiveCD (комментарий)

www.linux.org.ru/forum/development/9226076?cid=9239368

Комментарии приветствуются.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Ты просто не понимаешь, в чем смысл Бурбакизма. Никто кроме упоротых дебилов не предлагает учить в бурбакистском стиле с нуля, он идеален для структурирования, углубления и оптимизации _уже имеющихся_ знаний.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Посмотри на всякие proof assistants, такие как Coq. Там математика вводится с нуля, последовательно, формально, так, что машина поймет, без всякой там интуиции и прочего неформализуемого говна, но при этом практично, без бурбакизмов. Там единица и ноль вводятся по Пеано (или Черчу), и т.д.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Посмотри на всякие proof assistants, такие как Coq. Там математика вводится с нуля, последовательно, формально, так, что машина поймет, без всякой там интуиции и прочего неформализуемого говна, но при этом практично, без бурбакизмов. Там единица и ноль вводятся по Пеано (или Черчу), и т.д.

О, спасибо, это очень интересно!

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Там математика вводится с нуля, последовательно, формально

но при этом практично, без бурбакизмов

Ну это лол просто. Наоборот - там бурбакизмов больше чем у бурбаки. Предел бурбакизма, я бы сказал.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Ну это лол просто. Наоборот - там бурбакизмов больше чем у бурбаки. Предел бурбакизма, я бы сказал.

Ни хера. Повторяю для тупых - там формализм не ради формализма, как у бурбаков, а исключительно практический. Поэтому все делается максимально компактно, просто и понятно. Сравни арифметику Пеано и арифметику у бурбаков, например.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Ни хера. Повторяю для тупых - там формализм не ради формализма, как у бурбаков, а исключительно практический.

Так он и у Бурбаки исключительно практический. Претензия к Бурбаки в том, что он там немотивированный. Как и в агдах/петушках. Но в этом ничего плохого нет, т.к. ни агды/петушки, ни труды Бурбаки не являются учебными материалами. Вот в случае учебных материалов, когда читатель еще не знает о чем читает, там, да - прежде чем ввести аксиому надо, чтобы читатель сам догадался ее ввести и почувствовал в ней необходимость. А не наоборот - сперва вводим кучку аксиом, а потом пытаемся пояснить, нахуя оно нужно.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Вот в случае учебных материалов, когда читатель еще не знает о чем читает, там, да - прежде чем ввести аксиому надо, чтобы читатель сам догадался ее ввести и почувствовал в ней необходимость.

И какие учебные материалы ты предлагаешь?

anonymous
()

Итог

Похоже, этим делом никто серьезно не занимался и ожидать каких-то адекватных развитых учебных курсов не стоит. Поэтому приходим к изначальной точке.

Берем за основу проверенную классику: матан - Фихтенгольц, Ильин и Позняк, Демидович; дискретка - Кнут, «Конкретная математика»; решаем, решаем и решаем задачи - это самое главное. По мере роста математической культуры осиливаем инкрементально, в несколько подходов, другие математические книги; копаемся в Бурбаки и proof assistants.

Всем спасибо.

ТС

anonymous
()
Ответ на: Итог от anonymous

решаем, решаем и решаем задачи - это самое главное.

Именно. «учебная литература» нужна лишь за тем, чтобы научиться решать задачки, а именно решение задачек и дает наработку «математической интуиции», при должном развитии которой можно переходить ко все более и более хардкорным вещам.

anonymous
()

Буду еще смотреть англоязычные ресурсы, там книг навалом. Заодно проверим утверждения вроде «Советская школа самая лучшая, а на западе одни комиксы для идиотов!».

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Школа - это построение учебного процесса. И учебные материалы - это самая маловажная составляющая.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Школа - это построение учебного процесса. И учебные материалы - это самая маловажная составляющая.

Да, точно. Но для самой математики много не надо, тут ключевую роль играют учебник и задачник, в том и фишка.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Да ни для чего больше ничего не надо. Другое дело, что при наличии хорошего лектора и окружения скорость проработки материала легко может быть повышена на порядок. Те же задачки решать коллективно гораздо полезнее чем одному.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Хорошие лекторы и коллективы, к сожалению, в дефиците. А так, да, полностью согласен, учеба в среде с сильной конкуренцией увлекательнее любой онлайн-игры.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Те же задачки решать коллективно гораздо полезнее чем одному.

Кстати, занятия по программе сильно ограничены по времени, а самому, при должной мотивации, можно решать хоть каждый день. Так что это еще вопрос, что быстрее.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Да и вообще, коллективно решают самые простые задачи по методу «monkey see, monkey do», а какие-нибудь интересные и сложные задачи под звездочкой все-равно придется самому делать. Да и решать такие задачи в одиночку интереснее, без всяких «спойлеров» и чужих «прохождений».

Интерес только представляет сравнение решений, чтобы можно было с кем по-понтоваться своим элегантным и нестандартным решением, но это доступно только в среде с конкуренцией, а не там где ты самый главный альфа-самец. И в случае самообразования это заменяется более высокоуровневой мотивацией.

Все-таки это очень большой вопрос, что лучше.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Вот вообще порнуха какая-то:

http://www.amazon.com/Math-Doesnt-Suck-Survive-Breaking/dp/0452289491

http://www.amazon.com/Kiss-My-Math-Showing-Pre-Algebra/dp/0452295408

Вообще, в правильном направлении идут. Надо так сделать: решил задачу - открылись сиськи. Чем сложнее задача, тем больше сиськи.

Так что ваш Фихтенгольц sucks, ребята. :D

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous
Ответ на: комментарий от anonymous

А при чем тут что быстрее? 1 задачка решенная в коллективе стоит десятка решенных одному.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Да и вообще, коллективно решают самые простые задачи по методу «monkey see, monkey do», а какие-нибудь интересные и сложные задачи под звездочкой все-равно придется самому делать.

Как раз сложные задачи и имеет смысл решать с кем-то. А простые можно и самому, да.

Интерес только представляет сравнение решений, чтобы можно было с кем по-понтоваться своим элегантным и нестандартным решением, но это доступно только в среде с конкуренцией, а не там где ты самый главный альфа-самец.

Нет, дело не в понтах. И речь идет не о сравнении решений, а о _совместном_ решении. Какие же тут могут быть понты если решение - общий продукт? И мотивация тут тоже не при чем.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Как раз сложные задачи и имеет смысл решать с кем-то. А простые можно и самому, да.

И в чем смысл? Не понимаю.

Тем более на задачу под звездочкой может и несколько часов (или даже дней) понадобиться. Возможно, придется поднимать дополнительную литературу, переосмысливать теорию. Зачастую, решение должно созреть, потихоньку вырастать где-то там в подсознании и всплыть спустя пару дней. Тут нужно и правильно сочетать занятия и отдых, чередовать различные деятельности, чтобы мозг не перегружать.

Это все очень личный процесс. И как все это делать толпой за одну пару? Бред какой-то.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

И как все это делать толпой за одну пару?

Зачем за одну пару-то? Собрался с корешами и решаешь. Не на парах, естественно.

И в чем смысл? Не понимаю.

Смысл в том, что задача сразу не решится - и в коллективе будет рассмотрено больше разных подходов, кроме этого ты будешь знакомиться с логикой других людей и, что самое главное - объяснять им свою логику решения. Пока ты не объяснил материал тому, кто его не понимает - ты сам материал не понял.

Зачастую, решение должно созреть, потихоньку вырастать где-то там в подсознании и всплыть спустя пару дней.

Но то что у тебя там выросло ничего не стоит, пока это не оценил другой человек. Собственно, нормальные преподаватели именно так и строят экзамен: «я школота 10-классник, ничего не знаю, теперь докажи мне эту теорему, а я буду задавать тупые вопросы на каждый чих». И внезапно оказывается, что искренне уверенный в своих знаниях товарищ на самом деле нихрена не понимает.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Ну и да, на самом деле больше двух часов при коллективном решении ни на какую даже самую сложную звездочку не уйдет. Ты просто, видимо, не понимаешь, что значит решать вместе. Это не значит, что все сидят и тупят, пока кто-нибудь не решит. Обычно быстро генерируется куча идей решения, которые столь же быстро оцениваются и прорабатываются.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Смысл в том, что задача сразу не решится - и в коллективе будет рассмотрено больше разных подходов, кроме этого ты будешь знакомиться с логикой других людей и, что самое главное - объяснять им свою логику решения.

Так это и есть «понтоваться». Дайте людям спокойно самим подумать дома, а потом все соберутся, будут сравнивать и объяснять друг другу. ЕМНИП, так и Перельман учился.

Собственно, нормальные преподаватели именно так и строят экзамен: «я школота 10-классник, ничего не знаю, теперь докажи мне эту теорему, а я буду задавать тупые вопросы на каждый чих». И внезапно оказывается, что искренне уверенный в своих знаниях товарищ на самом деле нихрена не понимает.

Да, это нужно. Но в случае самообразования это заменяется реальными проектами - нет знаний, нет результата.

Ты просто, видимо, не понимаешь, что значит решать вместе. Это не значит, что все сидят и тупят, пока кто-нибудь не решит. Обычно быстро генерируется куча идей решения, которые столь же быстро оцениваются и прорабатываются.

Да, не понимаю. Я уперся в потолок, я самый умный на деревне. Отсюда и самообразование, пора покорять новые земли. :)

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Так это и есть «понтоваться». Дайте людям спокойно самим подумать дома, а потом все соберутся, будут сравнивать и объяснять друг другу.

Тогда уже поздно будет. Суть-то именно в том чтобы коллективно думать над задачей, а не в том чтобы потом обсудить решение.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Зачем за одну пару-то? Собрался с корешами и решаешь. Не на парах, естественно.

Кореши все идут по быдлодорожке прямиком в болото, как и большинство лоровцев. И раз ты вступишь в это болото, тебя засосет и уже никогда не отпустит. Проще говоря, болото сосет.

А чтобы бросить вызов быдлосреде, нужны яйца. :)

anonymous
()

Новый диагноз

Ботаю я тут Фихтенгольца, и в памяти всплывают воспоминания с первого курса... Все-то я знаю да все-то мне знакомо. Только лежит это мертвым грузом, и никакой системы я не ощущаю.

И тут я вижу два пути. Либо штудировать несколько лет Бурбаки, стать крутым математиком и развиваться уже в этом направлении. Либо начать использовать знания на практике.

И тут-то все и упирается в извечный вопрос: "кто виноват что бы написать?". Поэтому пойду-ка я искать себе какой-нибудь матанистый open source проект, чтобы знания мои ожили и заиграли красками. Но и Бурбаки пока забрасывать не стану.

(Те, кто учится по-настоящему с нуля, а не как всякие читеры, смотрите «Итог» выше).

anonymous
()

откуда они взялись, почему именно такие закорючки, а не другие, почему их именно столько, а не больше и не меньше.

Cool story bro, хватит спамить в development.

bhfq ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от bhfq

Cool story bro, хватит спамить в development.

А сам то сможешь ответить на этот вопрос, bro? Бурбаки-то осилил уже? Под овечьей шкурой скрывался волк. ;)

anonymous
()

Фихтенгольц это как раз фундаментальный учебник в том числе для того, чтобы начать с нуля. В теме-то той как раз правильно написали начать с Фихтенгольца. Начать с Фихтенгольца это круто. Там самые крутые основы, просто пока это изучаете, еще не понимаете этого. Предметная область приложения типа Crysis 3, Far Cry, 3ds Max, Ntoskrnl строится на основе множеств, упорядоченных правилами математической логики ( Мендельсон «Введение в математическую логику»). Алгоритмы над множествами же строятся методами дискретной математики.

asidorchenko
()
14 сентября 2013 г.

без знания математики ты не программист, а всего лишь ничтожненький быдлокодеришка.

практика опровергает это утверждение

anonymous
()
Ответ на: комментарий от asidorchenko

Фихтенгольц это как раз фундаментальный учебник

Фихтенгольц - это хуевый учебник. Но как произведение искусства его книги по матану хороши, да (одна из немногих книжек по математике, в которых есть нормальная литературная работа работа с текстом). Только матан уже надо знать, чтобы это понять. А если матан не знаешь то читать фихтенгольцф нахер не надо.

anonymous
()

Могу скинуть презентацию по дисмату, лекции и рекомендуемую литературу для первого курса.

Erfinder
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.