LINUX.ORG.RU

Сомневаюсь в правильности логарифмирования уравнения

 


0

1

Форум математиков есть http://www.mathforum.ru, а вот где сами математики не пойму. Позтому я сюда.

Θ = (1 / ρ) * e^(- ρ * ( 1 + cos φ))

логарифмирую

ln Θ = (ln 1 - ln ρ) + (- ρ * ( 1 + cos φ)) ln e = (0 - ln ρ) + (- ρ * ( 1 + cos φ)) * 1 =

= - ln ρ + (- ρ * ( 1 + cos φ)) <------- вот тут мои сомнения при потенциировании, всётаки после - ln ρ идет действие сложения но логарифма нет.

потенциирую

Θ = - ρ – ρ * ( 1 + cos φ) = - ρ * (1 + ( 1 + cos φ)) = ρ * (- 1 - ( 1 + cos φ))

откуда
ρ = Θ / (- 1 - ( 1 + cos φ))

Maxima очень вас рекомендуют с возникшей проблемой. Не поможете?



Последнее исправление: saufesma (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от saufesma

Такие задачи обычно решаются численно. В данном случае у Вас одно уравнение с тремя неизвестными. Если известно значение phi, то можно определить rho как неявную функцию от theta и получить её значения методом численного поиска корней уравнения (как вариант).

visitor
()
Ответ на: комментарий от visitor

В данном случае у Вас одно уравнение с тремя неизвестными.

Как так, я довольно ясно искал р потому, что оно одно не известно.

Если известно значение phi, то можно определить rho как неявную функцию от theta и получить её значения методом численного поиска корней уравнения (как вариант).

А это воспринимается как твое Я, которое что-то учило нихрена не выучило но претендует на собственное значение.

saufesma
() автор топика
Ответ на: комментарий от soomrack

Да, я как-то умолчал. Двигается вольтовая дуга по пластине и нужно построить изотерму в данный момент времени с данной температурой. А пост это просто, стал материал работать и забуксовал, надеялся, что сварке 100 с лишним лет и в книжках пишут отработанные на практике формулы ан нет, формула с которой я начал пост неверна изначально то ли опечатка то ли ещё, что, сегодня утром проверял. Ну и сама идея логарифмирования этого выражения оказалась неверной, надо брать изначальный интеграл определяющий температуру в разное время в разных точках. И численным методом решать.

saufesma
() автор топика
Последнее исправление: saufesma (всего исправлений: 1)