Пересечение двух произвольных кривых

решить систему уравнений

x(t) = x1(t1)

y(t) = y1(t1)

Если есть надежда на непрерывность этих функций, то можно составить «скелет» из прямых отрезков (с шагом параметра, например, 0.01), и посмотреть их пересечения, получить граничные значения параметров для первой и второй функций. Дальше искать пересечения с нужной точностью.