Моделирование, численный эксперимент и погрешность

Это интернет, детка.

Блин, LOR уже совсем не торт...

Давай расскажи про это подробно и с примерами. Ты же тут бахвальствовал что мегакрутой математик. Назвался Груздём - давай лезь в корзину!

Я ч удовольствием почитаю и вникну, в отличии от...

Забавно будет почитать этих клоунов.

Сразу же, как только Вы покажете что поняли чем «округление» отличается от «ошибки округления». Иначе как в том анекдоте - мне будет скучно а Вам непонятно.

Впрочем, судя по всему, Вам в любом случае будет непонятно.

Вы с ринатом не сиамские близнецы случаем - троллинг больно примитивен и одинаков.

Я понял. Ты сливаешься.

Гуглите например «сеточно-характеристический метод», «метод частиц в ячейках».

Я Вам выше уже писал что Вам нужно сделать, что бы на Ваши вопросы начали предметно отвечать Моделирование, численный эксперимент и погрешность (комментарий)

Не.. слишком однотипные и скучные методы съездов.

Ладно - светлого ума тебе и адекватности.

Покеда.

Давай ты расскажешь. Я с удовольствием почитаю.

Score: 1001 MaxScore: 1001 (комментарий)

Я от тебя большего и не ожидал.

Прискорбно всё с тобой.. :(

Ппц... это какой то комплексно-сопряженный Царь, если по Re откладывать компетентность а по Im харизму и стиль...

Пойду в ютубе про плоскую Землю посмотрю. Поди и то будет развлекательнее.

Не-не. Ты свою корону мне не передавай. Пусть у тебя остаётся.

Ну, у Царя с микро-оптимизациями достаточно хорошо. Не сказать, чтобы прям уникальные навыки, но достаточно редкие. Но он вместо того, чтобы это использовать и выехать на этом, топит всё в потоке оскорблений.

А ещё у царя траблы с пониманием хранения в двоичном виде чисел с плавающей точкой. И кроме слова округление ничего не может произнести или написать.

У тебя тоже есть свои траблы, но это наверное по молодости и гордыни.

Я знаю, мы с Ромой одно время переписывались и даже лично как то встречались. Он очень толковый мальчик, но к сожалению совершенно необразованный и с очень специфическим характером.

В плане численного моделирования он от HIS недалеко ушел, но причины совершенно разные.

Нда…

Может перестанешь флудить здесь и просто приведёшь конкретный пример где нужно применять твоё любимое округление?

Вообще я не понимаю как этот человек ведёт лекции в МФТИ.

Тоесть когда студент, например, не правильно выразился, он не поправляет его, а начинает орать бессвязные слова с вкраплением слова «округление». А когда студент спрашивает его что вы имели ввиду - он опять же орёт бессвязный набор слов с вкраплением слов «округление» и «погрешность».

Я например сделал вывод, что он ни капли не разбирается в вычислительных технологиях которые производят арифметические операции в компьтере на базовых аппаратных и программных уровнях.

Если бы он вник в статью, что я ему присылал - он бы сказал нормально и сразу (если он конечно вменяемый и понимает о чём говорит), что в компьютерах в вычислениях практически в любой арифметической операции происходит потеря данных (округление) каждый раз.

Технически для меня как для программиста - это называется вынужденная потеря данных, потому как там не всё так просто и там не чистая математика а её эмуляция притом весьма грубая. Но да, если притянуть за уши к математическим терминам - да это можно назвать округлением.

Но человек вместо того чтобы сказать это, начал валять дурака возносить себя до небес и нести флейм.

Есть подозрение, что он действительно не понимает как это работает внутри компьютера - либо просто Царь.

Эк Вас бомбит то второй день - и попрощались уже дважды, все никак не отпустит... сочувствую.

Ты опять за своё.

А статью рекомендую вдумчиво прочитать. Уверен - там для тебя много что будет не понятно и может быть интересно, но задуматься даст толчёк.

Технически для меня как для программиста - это называется вынужденная потеря данных, потому как там не всё так просто и там не чистая математика а её эмуляция притом весьма грубая. Но да, если притянуть за уши к математическим терминам - да это можно назвать округлением.

Это называется «ошибка округления» - а «округлением» называется совершенно другая вещь. Бывают термины состоящие из ДВУХ слов (а иногда даже из трех-четырех), и если из такого термина убрать одно слово, то он превращается в совершенно другой термин с другим смыслом.

Мне стало даже любопытно, сколько итераций понадобиться что бы Вы поняли хотя бы такую тривиальную вещь? Сейчас вроде третья пошла...

Округление - это процесс.

Ошибка округления - это расстояние от теоретического значения до практически полученного.

Если мы конечно в контексте работы с числами в компьютере с плавающей точкой.

Мне стало даже любопытно, сколько итераций понадобиться что бы Вы поняли хотя бы такую тривиальную вещь? Сейчас вроде третья пошла…

Ты на себя лавровый венок перед зеркалом никогда не одевал?

Или ты прямо сейчас в нём сидишь?

Статью прочитай. Знаток всея вселенной млин.

Не обязательно речь про флоатинг пойнт - в фиксинг пойнт тоже есть ошибки округления, но они проще.

Еще Вам необходимо понять, что «округление» инициирует сам программист (явно - вызывая всякие floor/round, или неявно - приводя результат к типу с меньшей точностью).

А «ошибка округления» появляется сама (неизбежное зло), когда Вы проводите какие то вычисления с рациональными (и тем более иррациональными) числами, и связана она с тем, что в компьютере числа хранятся с конечной точностью.

Кстати в некоторых CAS есть режим, в котором рациональные числа хранятся в виде отношения двух целых - вот там ошибки округления нет (пока какую нить спецфункцию не вызовешь).

Это понятно?

Это называется «ошибка округления» - а «округлением» называется совершенно другая вещь. Бывают термины состоящие из ДВУХ слов (а иногда даже из трех-четырех), и если из такого термина убрать одно слово, то он превращается в совершенно другой термин с другим смыслом.

Что «ЭТО» назвается «ошибка округления»? Потеря данных?

Ты точно стукнутый.

а «округление»... бла-бла-бла… куча бессвязных слов и на выходи ничего. Афигенно должно быть ты лекции ведёшь. Студенты поржать наверное приходят вместо цирка.

Не обязательно речь про флоатинг пойнт - в фиксинг пойнт тоже есть ошибки округления, но они проще.

Ну да инты проще для понимания начинающим около атишнегам.

«округление» инициирует сам программист (явно - вызывая всякие floor/round, или неявно - приводя результат к типу с меньшей точностью).

Зачем?! зачем его вызывать принудительно?

Пример где это нужно я просил. Нет примера - говорим ни о чём значит.

Да, потеря данных (в статье с Хаьра про это хорошо написано). Я не виноват что у Вас очевидные проблемы с пониманием написанного.

Вообще Ваши проекции довольно унылы - Вы не владеете элементарными вещами (начиная с терминологии), но строите из себя специалиста по «округлениям»

Есть множество вариантов округлений. Для разных сфер. Если интересно, могу чуть шире рассказать.

Моделирование, численный эксперимент и погрешность (комментарий)

и при этом обвиняете в чем то таком тех кто Вам пытается что то обьяснить.

Вы крайне бессвязно выражаетесь, не понимаете что Вам пишут, и пари этом обвиняете в бессвязности изложения других.

Зачем?! зачем округление вызывать принудительно?

Пример где это нужно я просил. Нет примера - говорим ни о чём значит.

Ну да инты проще для понимания начинающим около атишнегам.

Ну Вы пока вообще не дотягиваете ни до какого айтишника, вот балабол Вы знатный.

Пример где это нужно я просил. Нет примера - говорим ни о чём значит.

Моделирование, численный эксперимент и погрешность (комментарий)

Даже после 1/10 Вами тут сказанного любой преподаватель молча указал бы Вам на дверь. Сначала научитесь себя нормально вести, потом спрашивайте.

Понятно - тоесть указать хотябы конкретно ссылку на то где нужно принудительно убивать данные которые и так убиваются при вычислениях ты не способен?

На лекциях ты тоже всех в google посылаешь?

Заходишь значит такой с листочком вешаешь на доску, а там написано «Google».

- Сегодня будет лекция «зачем нужны принудительные округления в численных методах». Если кому что не понятно обращаться сюда.

Указываешь небрежно на листочек и брезгливо смотришь на студентов.

- Всё. Лекция окончена. Пошли все вон и указываешь всем на дверь.

Замечательно :)

Царь, статью почитай.

Сделай себе милость.

В этой статье словосочетание «ошибка округления» встречается четыре раза. ЧЕТЫРЕ РАЗА, Карл! Если Вы ее и правда прочитали и поняли, то почему мне тут ТРИ РАЗА пришлось Вам объяснять что такое ошибка округления?!

У Вас опять проекции - Вы не асилили даже базовой терминологии из этой статьи, и лезете ко всем с предложением эту статью прочитать и понять.

На лекциях ты тоже всех в google посылаешь?

У Вас похоже и правда дислексия. На лекциях никто, нигде и никогда не говорит с преподавателем в том тоне, который позволяете себе Вы.

То есть мы можем провести моделирование несколько раз и собрать набор значений

Если твое моделирование дает разные результаты при повторных прогонах, то это значит что твоя модель — говно. Или, если ты моделируешь вероятностные процессы, это значит что ты не набрал достаточную статистику. Твоя модель должна отражать ту теорию, которую ты проверяешь, и погрешности твои должны идти именно из теории. Само по себе моделирование никаких своих новых погрешностей привносить не должно, если не считать ошибку точности даблов. Но опять же, если ты в своих расчетах уперся в точность даблов, это значит что ты используешь какие-то явно неподходящие численные методы.

Ты сюда пришёл поиграться в преподавателя с указкой чтобы шлёпать студентов?

Секс чат не тут.

У тебя искажение реальности.

У кого что болит...

Скажите пожалуйста, с какого перепугу я должен тратить время что бы рассказать Вам о чем то сложном, если Вы не понимаете тривиальных вещей да еще и хамите в каждом первом посте (а в каждом втором тупо и уныло троллите)? Да тут можно только глумиться над Вашим раздутым ЧСВ.

Если твое моделирование дает разные результаты при повторных прогонах

Нет-нет, тут не про это.

Но опять же, если ты в своих расчетах уперся в точность даблов, это значит что ты используешь какие-то явно неподходящие численные методы.

Вот с истинностью этого утверждения, мне кажется, можно поспорить.

то бы рассказать Вам о чем то сложном

Я уже понял, что округление для тебя не посильная задача раз даже нормально написать толком не можешь без лабуды из четырёх строк в которой нет сути.

Кинул тебе ссылку как ты и просил рассосал на пальцах применение двоично-десятичной кодировки.

А ты уж 2 страницы гонишь тупняк. Какое может быть уважение к человеку, который за две страницы ничего не написал конкретного.

Время писать тупняк у тебя значит есть?

Царь - перелогинься.

Двоично-десятичная кодировка не имеет никаких преимуществ перед обычной двоичной с т.з. точности вычислений (а вот недостатки имеет). Но для Вас это слишком сложно.

Само по себе моделирование никаких своих новых погрешностей привносить не должно, если не считать ошибку точности даблов.

Читайте до просветления:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Разностная_схема

по какой специальности защита?

Притянуто к 01.04.07 (ФКС), я бы сказал. Собственно, на диссертацию мой вопрос никак не влияет, это скорее праздное любопытство.

Семинарить там не о чем, слишком поспешное, проходное и неаккуратное исследование. Но конкретная проблема не зависит от исследования. Вообще, мой изначальный вопрос можно кратко сформулировать так: «Как по величине расхождения теории и результатов моделирования можно судить о пригодности модели?»

Всего-то за две недели удалось сформулировать вопрос. В принципе, я надеюсь на этой или следующей неделе поднять и переделать свои программы (вычислениям года три уже, так что данные давно потерялись), возможно, что-то добавить, чтобы написать какую-нибудь новую статью и мог бы заодно и вам показать, что там.

Вот с истинностью этого утверждения, мне кажется, можно поспорить.

Можно, конечно, а можно попытаться прикинуть как именно можно изменить постановку эксперимента, чтобы численные методы работали лучше. Теория сама по себе даст погрешность в единицы процентов (если это хорошая теория, то меньше). Какой смысл проверять ее методами которые дают сопоставимую погрешность? Предсказания теории мы таким образом все равно не проверим. А если погрешность на порядок меньше, то на нее можно просто забить.

Недоучившийся студент будет учить меня рунге-кутте. По википедии. Смешно.

Дело не в предсказаниях теории. Я не буду фантазировать и сразу возьму пример из собственного исследования. Теория говорит о существовании эквидистантных уровней энергии в штарковской лестнице (скажем, с расстоянием dE между соседними уровнями), но не говорит, где конкретно расположены уровни энергии и какие волновые функции им соответствуют. Таким образом, если я желаю посчитать матричные элементы дипольных переходов, то теория мне поможет слабо (я могу найти приближённые волновые функции, но они будут обладать кое-какими недостатками).

Я некоторым образом нахожу уровни энергии и обнаруживаю, что они практически эквидистантные, но расстояния между ними разбросаны в промежутке [dE-e,dE+e], где e мало, но больше точности вычисления. Меня интересует, могу ли я дальше вычислять волновые функции, или мой способ вычисления энергии принципиально неверный.

К тому же, на краях моей модельной структуры свойство эквидистантности нарушается (что неудивительно, так как теория рассматривает бесконечную сверхрешётку, а у меня она конечная). Хочется понять, как далеко от края мне нужно отойти и какого размера достаточно брать структуру, чтобы быть честным.

Теория говорит о существовании эквидистантных уровней энергии в штарковской лестнице (скажем, с расстоянием dE между соседними уровнями), но не говорит, где конкретно расположены уровни энергии и какие волновые функции им соответствуют.

Что значит «не говорит»? А что же ты тогда вычисляешь? Теория может не давать тебе аналитического решения, но метод предсказания-то ты получаешь из теории, нет?

И когда мы начинаем использовать численные методы, то это обычно все-таки уже для проверки теории экспериментом. Для получения некоторого численного значения, которое можно экспериментально проверить. Поэтому ответ на вопрос «могу ли я...» будет «можешь, конечно, все можешь, вопрос в том, что ты хочешь в результате получить». Волновая функция — вещь экспериментально неизмеримая. Что ты собираешься делать со своей приближённо посчитанной волновой функцией?

Что значит «не говорит»? А что же ты тогда вычисляешь? Теория может не давать тебе аналитического решения, но метод предсказания-то ты получаешь из теории, нет?

Теория говорит, что энергия является собственным значением стационарного уравнения Шредингера, естественно, она не даёт аналитического решения. Само собой, я именно этим и пользуюсь. Другое дело, что я некоторым образом модифицирую потенциал (например, приближаю его кусочно-постоянной функцией или раскладываю на бегущие волны), делаю ещё что-то с уравнением и хочу быть уверенным, что мои преобразования и приближения законны.

Что ты собираешься делать со своей приближённо посчитанной волновой функцией?

Я же написал (Моделирование, численный эксперимент и погрешность (комментарий))

Таким образом, если я желаю посчитать матричные элементы дипольных переходов <...>

Это, конечно, тоже неизмеримая вещь, но интенсивность излучения — надеюсь, не будешь спорить, что измеримая?

для меня как для программиста

Ты что, и правда программистом работаешь? В какой области?

О! Мой воздыхатель прибежал! :)

Я уже думал и не прийдёшь…

Если что, я по девочкам, а не по мальчикам. И тебе того же желаю.

Если Вы не знаете что такое аппроксимации численной схемы и к чему она приводит, то Рунге-Кутты для Вас слишком сложен, как и википедия.

Над Вашим

Само по себе моделирование никаких своих новых погрешностей привносить не должно, если не считать ошибку точности даблов

ржем всем сектором, а Самарский с Тихоновым вертятся в гробах.

и хочу быть уверенным, что мои преобразования и приближения законны.

Это правильно, только погрешность тут не при чем. Применимость или неприменимость каких-либо методов в каких-либо ситуациях от погрешностей не зависит. Если же метод применим, то погрешность непосредственно численного метода мы можем уменьшать произвольно, до тех пор пока она не станет на порядок меньше той погрешности, которую мы ожидаем увидеть в эксперименте, после чего на нее с чистой совестью забивают. Если же в силу технических причин уменьшить погрешность вычислений нельзя, значит был выбран неправильный метод, и надо придумать как посчитать нужные величины иначе.

Если же уменьшить погрешность вычислений нельзя, значит был выбран неправильный метод...

Плюсую.