Моделирование, численный эксперимент и погрешность

Как по величине расхождения теории и результатов моделирования можно судить о пригодности модели?

Э... вопрос странный. В моем понимании теория - это набор уравнений (физ-мат модель). Если при их численном решении получается расхождение с какими то точными аналитическими решениями, значит проблема в методах численного решения.

Если для решения набор уравнений пришлось сначала упростить (использовать какие то приближения и получить новую, упрощенную теорию), то дело либо в этих приближениях либо в методах решения. Если решение корректно, то понятно что дело именно в приближениях.

Но удостоверится в корректности решения - отдельная, иногда очень долгая история.

А morse как обычно несет псевдонаучный бред. Уже не в первый раз.

Он же сказал - программист по девочкам, а не по мальчикам.

Притянуто к 01.04.07 (ФКС), я бы сказал.

Если нужен будет отзыв на автореферат - свистите, только немного загодя.

Ведущая и оппоненты есть?

К тому же, на краях моей модельной структуры свойство эквидистантности нарушается (что неудивительно, так как теория рассматривает бесконечную сверхрешётку, а у меня она конечная). Хочется понять, как далеко от края мне нужно отойти и какого размера достаточно брать структуру, чтобы быть честным.

А периодические гранусловия никак туда не поставить? Тогда на расстояние много (в разы) большее, чем характерный масштаб взаимодействия с краем. Ваш К.О.;-)

Если что, я по девочкам, а не по мальчикам.

Это статья. Что первое, что второе.

Кто скажет, что мои девушки были мальчиками - пусть первый бросит в меня камень.

периодические гранусловия

Ну там постоянное электрическое поле приложено, так что в лоб не получится. Три года назад (или шесть?), когда я этим занимался, у меня не получилось. Сейчас буду ещё думать.

Если нужен будет отзыв на автореферат - свистите, только немного загодя.

Спасибо, но показывать свою диссертацию сотруднику МФТИ я не буду :)

Ведущая и оппоненты есть?

Формальными вещами занимается научный руководитель, это его больше должно волновать, чем меня.

Я думаю, что ошибку, вносимую приближением, тоже можно называть погрешностью. Это называется «методическая погрешность».

Если же в силу технических причин уменьшить погрешность вычислений нельзя, значит был выбран неправильный метод

( zvezdochiot)

Очень может быть, но не всегда «правильный» метод доступен или вообще существует. В данном случае вопрос в другом — можно ли использовать метод, если он вносит неустранимую погрешность в вычисление величины, которую можно найти независимо от моделирования (аналитически из теории), для вычисления величин, которые из теории получить (аналитически) нельзя.

Если для решения набор уравнений пришлось сначала упростить (использовать какие то приближения и получить новую, упрощенную теорию), то дело либо в этих приближениях либо в методах решения. Если решение корректно, то понятно что дело именно в приближениях.

Ну само собой. Половина физики твёрдого тела — это пляски вокруг уравнения Шредингера, которое никогда не решается. Поэтому мы прибиваем атомы к узлам решётки, выделяем свободные электроны, а потом вообще раскладываем их волновые функции по каким-нибудь там сплющенным орбиталям (это было моё воспалённое изложение DFT).

При этом выбор приближения очень часто обоснован какими-то интуитивными соображениями, а корректность зачастую доказывается совпадением с экспериментом. Но где гарантия, что можно использовать данное приближения для предсказания результатов следующего эксперимента?

Но где гарантия, что можно использовать данное приближения для предсказания результатов следующего эксперимента?

Разве не проводится изначально десятки, сотни или тысячи экспериментов для набора статистики, а потом уже данные коррелируются в функции и методы в целом?

Спасибо, но показывать свою диссертацию сотруднику МФТИ я не буду :)

В МФТИ я только совместитель, и я бы с удовольствием посмотрел что то про ФКС с моделированием. Да и она все равно будет в инете выложена

можно ли использовать метод, для вычисления величин, которые из теории получить нельзя.

Очень странно и подозрительно всё это звучит. Ты должен в этом случае получать не одну величину, а набор, и всё в одной схеме модели, и чтобы хотя бы некоторые можно было подтвердить.

Речь же об одноэлектронном приближении?

Но где гарантия, что можно использовать данное приближения для предсказания результатов следующего эксперимента?

Это уже ближе к искусству:-)

Вообще согласование результатов эксперимента и моделирования это отдельная задача, которая зачастую на докторскую тянет. Те кто моделируют и те кто меряют в железе зачастую говорят на разных языках. Мне вот нужен обменный интеграл в магнетике - а как его померить? Никак. Можно из квантов посчитать, можно померить температуру Кюри и дальше какую нить теорию заюзать, но все равно это будет с точностью до верблюда.

Те кто моделируют и те кто меряют в железе зачастую говорят на разных языках.

Конечно на разных.

«Фантазёры» и «наблюдатели». Последним респект.

Бгг, только без фантазеров вроде Зельдовича, Ферми, Ландау, Фенймана и т.д. наблюдатели тыкались бы как слепые кутята, наука и техника отстала бы лет на сто, а массовыми компьютерами бы и не пахло.

только без фантазеров наука и техника отстала бы лет на сто

Откуда дровишки?

Есть такой предмет - история физики. Вот оттуда

Ты должен в этом случае получать не одну величину, а набор, и всё в одной схеме модели, и чтобы хотя бы некоторые можно было подтвердить.

Я, наверное, недостаточно хорошо написал то сообщение, на которое ты ответил. Выделю жирным, пожалуй.

можно ли использовать метод, если он вносит неустранимую погрешность в вычисление величины, которую можно найти независимо от моделирования (аналитически из теории), для вычисления величин, которые из теории получить (аналитически) нельзя.

Не вижу ничего плохого в том, что моделирование даёт набор величин, для части из которых существуют аналитические выражения, а для другой части — не существуют.

Есть такой предмет - история физики.

Есть такой предмет. Уточняю вопрос.

массовыми компьютерами бы и не пахло.

Каким образом отдел разработок военной разведки превратился в сборище фантазёров?

Да и она все равно будет в инете выложена

Ну в интернете-то чего только не выложено. А по своей воле, да на рецензию — ну нет.

Не вижу ничего плохого в том, что моделирование даёт набор величин, для части из которых существуют аналитические выражения, а для другой части — не существуют.

А я вижу. Вижу, что ты собираешься использовать результаты моделирования в дальнейшем в качестве опытных данных. А это путь в никуда.

Тогда в чём смысл моделирования? Подтвердить то, что можно вычислить руками?

Тогда в чём смысл моделирования?

Смысл любого моделирования - демонстрация процесса во всех промежуточных фазах, без проведения дорогостоящего эксперимента.

Идите сделайте хороший транзистор без квантовой механики.

Моделирование! Ну для разработки новых устройств, чтобы более эффективно работало с меньшими затратами на полномасштабные эксперименты.

Та же продувка аэродинамики новых самолётов например или разработка новых процессоров.

Не?

Минуточку, а как же разрабатывать новые устройства без моделирования?

Кстати, можешь дать ссылки на пару-тройку своих публикаций? Просто от области исследований может всё сильно зависеть.

Мне тоже так кажется, просто вот я пытаюсь понять другого участника.

сделайте хороший транзистор без квантовой механики.

Так всё и было.

Э... Дело Ваше, но Вы не в курсе правил игры. Если диссер не понравился, на него просто не дают отзыв. Отрицательные отзывы - это очень редко бывает

Нет, не было. Или идите сделайте маску для литографии без волновой оптики. Или хорошую антенну без у-й Максвелла и кучи расчетов. Этот список можно продолжать до бесконечности.

Невозможно создать сложную установку без хорошей теории.

Это я понимаю. Но всё равно страшно.

дать ссылки на пару-тройку своих публикаций?

Я давно всё забросил. Осталось только: Проект «GeoMechPacket-2 for MS Excel». Но это «слегка» другая область.

Вообще то людей уговаривать приходиться, что бы они отзыв дали:-) А уж оппонентов найти и ведущую - это целый квест.

Ну как хотите.

Ну у нас защита аспиранта — дело руководителя в том числе, всякие показатели вписывать туда-сюда. Я ему результаты делал? Вот он теперь ищет оппонентов и прочих.

На самом деле, мы тут так мило беседуем, а если я покажу диссертацию, написанную за четыре дня, то у вас может и желание общаться пропасть. Тем более я ещё собирался что-то показать по существу. Так что мы ещё свяжемся, может быть.

Ну это совсем не то. У нас не так. Обычно ставят паршивый эксперимент, что-то видят и потом думают, как объяснить. То ли это установка кривая, то ли новый эффект. Поэтому моделирование некоторым образом представляет собой дополнительный эксперимент, только в идеальных условиях. Поэтому и возникает вопрос, насколько можно верить моделированию.

И да, эксперименты такие не от кривых рук, а просто не отработаны все технологии по созданию структур.

Бггг, думаете у меня аспиранты другие? А научрук Ваш может банально и не справится со своей частью задачи, такое тоже бывает...

Да я кроме отзыва пока ничего и не предлагал;-)

ставят паршивый эксперимент, что-то видят и потом думают, как объяснить

И это хорошо. Как показал мой опыт, сколько бы экспериментов не было заложено под твою модель, оказавшись только среди своих моделей без возможности эксперимента, ты полностью теряешь суть вещей.

Каким образом шёл сбор информации с пород и как проверялась достоверность моделирования?

Смешная приписка про Delphi :) Так можно там и все языки программирования вообще было перечислить кроме визуал бейсика в эксцеле :)

Поэтому и возникает вопрос, насколько можно верить моделированию.

«Верить никому нельзя. Мне - можно»(c)

Если моделирование на разных кодах дает близкие результаты, это дает некоторую надежду на то, что уравнения решаются верно. Если код верифицирован на точных аналитических решениях, это тоже дает некоторую надежду на то, что он работает правильно.

Насколько решаемые уравнения описывают реальность - это отдельный вопрос, но он обычно далеко выходит за рамки кандидатской. Обычно те кто моделируют уравнений не пишут, а те кто их пишут не умеют моделировать - очень далеки эти люди друг от друга...

По поводу наиболее распространенных моделей есть некий консенсус по поводу области их применимости, но он весьма условен и во много зависит от веры/приверженности той или иной научной школе.

Каким образом шёл сбор информации с пород и как проверялась достоверность моделирования?

Специальные дорогостоящие датчики. С введением моделирования упразднили. Вот тут я понял, что ничего хорошего дальше не будет.

Сейчас геомеханические коды очень востребованы.

Не совсем понял. моделировать можно только после снятия какой-то информации. Какую информацию брали? цвет запах? (шучу).

Что моделировали то? Модель моделировали или процессы в реальных породах?

Сейчас геомеханические коды очень востребованы.

Только без пьезодатчиков это всё порожняк. Анизотропность пород и их состояния слишком велика.

Что моделировали то?

Развитие горного давления в ходе отработки очистных камер.

Механические характеристики пород берутся из кернов. Бол-мен работает.

Механические характеристики пород берутся из кернов.

Недостаточно.

Но для того чтобы моделировать это нужно взять начальные данные с реального объекта, а потом уже можно моделировать развитие процесса.

Зависит от задачи. В сейсморазведке и того обычно нету, тем не менее нефть и газ находят.

нужно взять начальные данные с реального объекта

Так всё и было. Но на начальных данных реальность закончилась. Слишком дорого.