LINUX.ORG.RU

В чём природа математики и как обосновать её существование?

 


0

2

Я не учёный, ответ искал, но не нашёл, кроме рассуждения учеников Пифагора (вроде него, но равно вероятен Платон или Аристотель), что математика суть прослойка между материальным и духовным миром, и такое определение нас совершенно не устраивает в силу его размытости.

Как обосновать существование математики, если она не является частью живой и неживой природы, не частица и не волна, но всё ей объясняется и подчиняется ей?

Кто-то возразит, что математика суть явление, но явление опять является частью природы, как дуновение ветра или извержение вулкана.

Если мы возьмём CRUD, то заметим, что к математике его нельзя применить в полной степени - её нельзя создать, обновить или удалить, её можно только «читать», изучать как конечную, непротиворечимую теорию. С такой точки зрения, она выглядит как коллекция всех логических правил и комбинация, но это лишь добавляет неясности в её природу.

Кроме математики я вспомнил ещё время - его также нельзя создать, обновить или удалить, его можно только измерять. Но человечество придумало хронометр для определения времени, но не придумало математикометр, чтобы Иваныч подключил провода и воскликнул «О, поймал 5 математик, во концентрация, допустима ж только одна!».

Кстати, книга Бытия также не даёт ответ на этот вопрос, если кто захочет её упомянуть. Она начинается со слов «В начале», а это значит, что время уже было, равно как и математика, ибо время описываемо математикой.

Помоги, ЛОР, понять, что такое математика в сущности и каково её место в природе.



Последнее исправление: Mamin_simpotyaga (всего исправлений: 1)

Как обосновать существование абстракции?

Как понятие — ты его употребил, значит существует.

Как предмет материальной реальности — нет.

t184256 ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от EXL

В чём природа физики

В попытках человечков смоделировать наблюдаемое.

и как обосновать её существование?

Вон её целые книжки.

t184256 ★★★★★
()

CRUD

Это операции, которые работают с определёнными данными. Наверное поэтому

к математике его нельзя применить

Слово «математика» ты сам употребил несколько раз в посте, пусть это будет обоснование её существования? А если реально больше нечем заняться, и

всё ей объясняется

значит объясни её существование математически.

PhysShell ★★
()
Ответ на: комментарий от red75prim

обычную логику - науку о правильных способах рассуждений

рассуждение не равно мышление
рассудок не равно разум

Философия ставит и вопрос о том, что такое «правильно» и, как обычно в философии, на этот вопрос есть множество ответов.

Если мы говорим о философии как о науке — то правильных ответов не так и много.
Отличительной чертой любой науки является стремление к истине, как соответствию объективной реальности её субъективному образу.
Соответственно считается что наука приближается к истине когда её теоретические модели приводят к «успеху» на практике.
Соответственно философия как наука о мышлении считает правильными такие способы мышления, которые приводят к успеху в мышлении, которые потом приводят к успеху на практике.

Всё остальное что называется «философией» к науке не имеет никакого отношения и по большей части является словоблудием. Ну как эфирщики в физике.

Bad_ptr ★★★★★
()
Последнее исправление: Bad_ptr (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от EXL

Будет ли 1+1=2 верно в какой-нибудь другой Вселенной, если они сущестуют?

Даже у нас можно получить один человек+один человек = три человека, смотря что считаем:-)

Место где всегда 1+1=3 будет довольно странным, но доказать что таких вселенных не бывает наверное не получится.

AntonI ★★★★★
()

Математика - деятельность, состоящая из определения структурных свойств объектов через разработку методов исследования этих объектов и применения к объектам операций, основанных на их свойствах.

И одним из направлений этой деятельности является определение общих правил для использования в частных случаях.

И, топик не читал, Энгельса и Бурбаки уже цитировали? Математика пришла к тому, замкнулась сама на себя: «единственными математическими объектами становятся, собственно говоря, математические структуры». Математика занимается объектами, которые она изучает.

vvn_black ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от AntonI

Математика это язык науки

Математика - это просто наука, общее понятие. «Язык математики» - это математические правила.

способ компактной записи законов мироздания

Математическе правила имеют ограниченную область применения, поэтому говорить о применимости их к «законам мироздания», кмк, преждевременно.

vvn_black ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от AntonI

Даже у нас можно получить один человек+один человек = три человека, смотря что считаем:-)

Ещё пример, 1 л спирта + 1 л воды не даст 2 литра смеси )

А вы говорите про законы мироздания, математика работает там, где работает, а не везде.

vvn_black ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от no-such-file

Деревянное железо – возможная фраза в языке, но является абсурдом.

Это лишь описательное несовершенство естественного языка, т.к. он как система емче чем набор ярлыков для предметов (раньше считали что «слово» или «знак» указывает на предметы, теперь считают что все слова указывают на другие слова и между языком и миром вообще-то нет точек соприкосновения, но это если углубляться в «мир текстов сознания» :)) Аналогично, кое-что зависит от «глаз смотрящего», в бытовом смысле «кости» скелета не «железные», но если знать что кальций металл, как тут уже обсуждали где-то рядом «как и нафига менять скелет на железный», можно считать что у людей уже «металлический скелет» и смысла его заменять не много. Алсо «железное дерево» — это существующее растение и его описательное название в языке, и противоречий «почему-то» нет, всем привычно. А всякие там «подводные лодки», например, были абсурдом пока их не создали :) Человек создает модели просто поставив два неблизких слова рядом (т.к. ничего кроме слов, которые уже есть, у него нет) — и некоторые из них, ранее не существовавшие, потом берет и осуществляет.

slackwarrior ★★★★★
()
Последнее исправление: slackwarrior (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от vvn_black

Математика работает всегда, но она всегда работает в рамках построенной модели и системы определений.

А вот построение этих моделей и интерпретация полученных результатов - это весьма сложный и неоднозначный вопрос.

Проблемы начинаются тогда когда наивный обыватель распространяет своё представление о точности математических результатов на точность своей интерпретации этих результатов в привязке к конкретным совсем не математическим объектам.

alpha ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от alpha

она всегда работает в рамках построенной модели и системы определений

Да, конечно, я выше отметил «Математические правила имеют ограниченную область применения».

Неудовлетворённость оставляет то, что во всей это истории и не только с математикой, а в общем, определение «науки» сводится к тафтологии «наука занимается объектами, которые она изучает».

И как-то ответить на вопрос «в чём природа {научная_дисциплина} и как обосновать её существование» без замыкания на себя не очень-то и получается.

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от AntonI

Даже у нас можно получить один человек+один человек = три человека, смотря что считаем:-)

1 головастик + 1 яйцеклетка = 1 человек ☺

Minona ★★☆
()
Ответ на: комментарий от reuser

да я как раз намедитировался 10 лет назад и перестал, с тех пор, вообще что-то понимать

IvanR ★★★
()

Мир, вселенная, материя существуют по каким-то реальным законам
Человек давно пытается их понять и использует для этого различные формы познания
Математика появилась как инструмент, дающий понимание этих законов на абстрактном языке
В основе этого языка лежит идеализация реальных законов
Формы этого языка соответствуют формам человеческого сознания, т.е. носят ограниченный характер
Мир можно выразить не только в цифрах и формулах, его можно выразить в звуках, визуальных образах, словесных образах и т.д.

kto_tama ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Mamin_simpotyaga

Математика может быть изучена

«Изучить» можно все, даже тапок. Это лишь понятие и слова, придуманные человеком.

Zhbert ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от kto_tama

Вы можете дать определение «математика»?

Мне «математика появилась» непонятно, что значит появилась? Сама по себе? Тем более «как инструмент, дающий понимание этих законов» в контексте «законов существования материи». Расшифруете?

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 2)

Математика – это рафинированная логика.

lead_bro
()
Ответ на: комментарий от Mamin_simpotyaga

что говорит о ней как об объекте, который создан без участия человека.

нет, это говорит о ней как об объекте, созданной человеком без противоречий, цыфры 1 не существует в природе, в природе существует камень, камень + камень это 2 камня, но цифры 2 в природе тоже не существует, однако эти цифры описывает происходящее с камнями, когда их кладут рядом и созданы эти цифры не природой, а человеком, без человека никакой математики не существует, только камни

IvanR ★★★
()
Ответ на: комментарий от EXL

Будет ли 1+1=2 верно в какой-нибудь другой Вселенной, если они сущестуют?

если в другой вселенной 1 + 1 = 3, то там тоже будет 1 + 1 = 2, так как 2 это когда 1 + 1

IvanR ★★★
()
Последнее исправление: IvanR (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от kto_tama

Мир можно выразить не только в цифрах и формулах, его можно выразить в звуках, визуальных образах, словесных образах и т.д.

посмотрим, что вы запоете, когда математики и это сформулируют в науку, даже Бога и любовь рано или поздно опишут и рассчитают

IvanR ★★★
()

Как обосновать существование математики

  1. Почему бы и нет.
  2. От нее есть польза.
Nervous ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от IvanR

даже Бога и любовь рано или поздно опишут и рассчитают

Построят аппаратный ускоритель любви, и тогда вы все тут попляшете.

Nervous ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Nervous

Построят аппаратный ускоритель любви, и тогда вы все тут попляшете.

нет, построят портативный материализатор молитв

IvanR ★★★
()
Ответ на: комментарий от Nervous

да, не подумал, тогда не понятно что-то мне, что они построят и какую функцию их устройство будет нести и вообще, это уже физика, а не математика

математики дадут числовые характеристики любви, а физики построят ускоритель

IvanR ★★★
()
Последнее исправление: IvanR (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от IvanR

математики дадут числовые характеристики любви

Звучит как «сантехники придумают мятную газировку».

Ваше определение термина «математика»?

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от vvn_black

Ваше определение термина «математика»

попытка упорядочить неупорядочиваемое, систематизировать хаотичное, в самых общих словах, точнее есть на Википедии, это цели, скорее, которые приследуют люди, создающие математику

IvanR ★★★
()
Ответ на: комментарий от IvanR

Ну, вы ещё скажите «математика - это магия» или «сингулярность». Набор ничего не значащих слов.

Я вам помогу:

  • Математика - наука
  • Наука - деятельность
  • Деятельность невозможна без субъекта и объекта

С субъектом понятно, это «человек», без людей нет и не может быть никакой математики.

Вопрос, что является объектом в математике? Это к вопросу «математики дадут числовые характеристики любви», как наука может дать характеристики тому, чем она не занимается?

упорядочить неупорядочиваемое, систематизировать хаотичное

Вы с философией не путаете? Пути естественных наук и философии давно разошлись.

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от vvn_black

как наука может дать характеристики тому, чем она не занимается?

любовь, такой же атрибут материального мира, как и камень, будет заниматься когда-то

IvanR ★★★
()
Ответ на: комментарий от IvanR

атрибут материального мира

Вы не ответили на вопрос «что является объектом в математике». А если бы ответили, то поняли, что математика не занимается атрибутами материального мира.

любовь, такой же атрибут материального мира, как и камень

Вы сейчас оскорбили прям очень много социальных групп.

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от vvn_black

что является объектом в математике

абстракции, полагаю

математика не занимается атрибутами материального мира

да, согласен, не занимается

IvanR ★★★
()
Последнее исправление: IvanR (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от IvanR

абстракции, полагаю.

Абстракция - это скорее ключевое свойство математических объектов.

А сам математический объект - это нечто непротиворечивое, с рядом свойств, и это нечто изучает математика. Поэтому и нет строгого определения, а есть некие соглашения о том, чем математика занимается.

Т.е. определение математики, как науки замыкается само на себя, она изучает то, что изучает. Поэтому нельзя говорить о математике, как об универсальном способе объяснить всё. Выше уже писали, что математика работает в рамках этих вот соглашений.

Не исключено, что эти соглашения когда-нибудь поменяются, и любовь в их рамках окажется совсем непротиворечивой, но тогда это будет совсем другая «математика».

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от vvn_black

математика не занимается атрибутами материального мира.

А если инженер-конструктор молотков не занимается изучением забивания гвоздей? Он тоже может молоток изучать и разрабатывать по конструкциям других молотков и инструментов, нормативов, без изучения процесса забивания гвоздей. Он тоже преисполнился и оторвался от материального мира?

Bad_ptr ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Bad_ptr

Ну вот, вы видели ирл 1.5 землекопа? А в математике - обычное явление.

Или, в обратную сторону, уже упоминавшийся пример - 1 л спирта + 1 литр воды не равно 2 литра смеси. 1 плюс 1 не равно 2! Такое в математике возможно?

Это к вопросу применения к атрибутам материального мира.

vvn_black ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от vvn_black

блин, да любая наука корнями имеет связь с материальным миром
и только лишь из-за этой связи является нужной и ценной

а раз корневая связь имеется — то и всё остальное связано с материей этими корнями

// другое дело что можно сказать что человек вообще не может выдумать что-то «принципиально новое», что-то «не от мира сего», потому любые фантазии, даже самые изощрённые как-то связаны с объективной действительностью

а уж математика нашла широкое прикладное применение

Bad_ptr ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от vvn_black

1 плюс 1 не равно 2! Такое в математике возможно?

Нечёткая математика. Основы нечётких множеств ©.

Вопрос, что является объектом в математике?

«Ортодоксальные бурбакисты» © полагают, что можно создать полностью самодостаточную интерпретацию математики, основанную на теории множеств ©.

quickquest ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Bad_ptr

блин, да любая наука корнями имеет связь с материальным миром и только лишь из-за этой связи является нужной и ценной

Где-то заплакали астрофизики, космологи, квантовые механики etc.

а уж математика нашла широкое прикладное применение

Так она вышла из натурфилософии (как и любая другая естественная наука), но это не значит, что надо ей и следовать дальше.

vvn_black ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от vvn_black

пипец. У тебя и физики уже оторвались от реальности и изучают пространства внутреннего псикосмоса?

Bad_ptr ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Bad_ptr

У тебя и физики

У меня астрофизики, космологи и квантовые механики.

Первые, придумывают математические объекты, потом их пытаются найти, одни якобы находят (чёрные дыры), другие якобы не находят (тёмная материя) и никогда не узнают правы они или нет.

Вторые, не могут разобраться что же было, когда ничего не было и откуда взялось, то что взялось. И вынуждены придумывать модели построенные на сингулярности (в отличие от неназываемого, это то чего нет, но назвать это нужно).

Третьи? А спросите третьих про «наблюдателя» и пусть ответ обойдётся без мата.

А вы говорите, материальный мир и наука.

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от vvn_black

придумывают математические объекты

от фонаря? Или всё же на чём-то основываются?
Они как раз и рассчитывают на то, что математические модели, за счёт их связи с реальностью, могут что-то предсказать.

якобы находят (чёрные дыры)

ЧД — следствие теории относительности, которая свою связь с реальностью доказала на вполне прикладных вещах

Третьи?

Ну покажите мне этих сумасшедших учёных, которые строят какие-то там модели не соответствующие уже накопленному багажу экспериментальных данных.
Ну это фрики.

Bad_ptr ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от quickquest

Нечёткая математика. Основы нечётких множеств

Сложно, имеет оговорки, непроверяемо и не примеримо к прикладным задачам ) О чём весь сыр-бор, про математику и материальный мир.

можно создать полностью самодостаточную интерпретацию математики, основанную на теории множеств

Конфликт теории и практики на примере Франции 20-го века:

Можно ли строить курс математики для юношества логически на теории множеств, то есть выразить сущность этой теории на простом и доступном языке? Во Франции это пытались сделать с самонадеянностью, основанной на непонимании, что не могло не привести к катастрофе...
vvn_black ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от alpha

Неа. Вроде же каждый математик должен знать про кризис оснований математики, теоремы Гёделя о неполноте и про то, что понимание математики как формализма, к коему без сомнения относится строгий язык, неверно. На текущий момент наиболее правильной формулировкой можно считать следующую:

Математика - это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Bad_ptr

блин, да любая наука корнями имеет связь с материальным миром

Пример, вопрос, в нашей вселенной параллельные прямые пересекаются или нет?

Ведь до сих пор не ясно, плоская вселенная или не очень. И что, теперь отказаться от аксиомы?

Эти корни так далеки, что про них пора уже перестать думать.

vvn_black ★★★★★
()
Последнее исправление: vvn_black (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от vvn_black

так это зависит от устройства нашего пространства

ну для большинства практических задач, понятно, хватает того что они не пересекаются и земля «плоская»

Bad_ptr ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от vvn_black

А сам математический объект - это нечто непротиворечивое

Ой не факт. Ты сейчас все доказательства от противного на 0 помножил. Сделал противоречие - доказал что это не так. Однако в процессе ты исследовал противоречивый объект.

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от peregrine

В этом примере может быть непротиворечие в рамках соглашения математической логики?

Проблема с этими определениями.

vvn_black ★★★★★
()

Математики в природе не существует, существуют законы физики, а математика - один из придуманных человеком инструментов в том числе для постижения этих законов.

Dog ★★★
()
Последнее исправление: Dog (всего исправлений: 1)
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.