бери корень мандрагоры, надкусывай, и всё у тебя получится!!!!

Облом тебе. Только численно можно в общем случае решать.

метод половинного деления или простой итерации подойдет?

нет

Подошёл бы, если бы мне просто нужно было решение, но мне нужна формула, чтобы затем ещё решить систему, в которое это уравнение входит.

А вы телепат? Откуда знаешь что не подойдёт (по выше означенной причине)?
Вообще методом половинного деления легко решается -- более того именно этим я в настоящий момент и пользуюсь, но так не решить систему!

какие еще уравнения в системе?

> какие еще уравнения в системе?

Кхе-кхе, я конечно постараюсь это описать...

                    K1     K1  2
F(X1, X2, K1) = | X1   - X2   |

Введём через неё функцию D через неё:

D(X1, X2, Y1, Y2, Z1, Z2) = F(X1, X2, K1) + B F(Y1, Y2, K2) + C F(Z1, Z2, K3)

B(X, Y, Z) = D(0, X, 0, Y, 0, Z)

Выше я записал уравнение
B(X, X, X) = D

я уже записал выше. Решение этого уравнения обозначим через функцию G(D). Тогда

S(X, Y, Z) = D( X, G( B(X,Y,Z) ), Y, G( B(X,Y,Z) ), Z, G( B(X,Y,Z) ) )

Два уравнения:

B(X, Y, Z) = P
S(X, Y, Z) = R

Третье уравнение плохо записывается в математической форме поэтому я не хотел
бы его описывать.

Таким образом это даже не одно из уравнений системы, а просто в записях уравнений
системы встречается функция являющаяся решением этого уравнения.

> Введём через неё функцию D через неё:

> Выше я записал уравнение > B(X, X, X) = D > я уже записал выше.

Извиняюсь за эти ошибки с повторением :-/

> это даже не одно из уравнений системы

Надо сказать что это очевидно -- это уравнение вполне решаемо самостоятельно, зачем ещё система ;-)

придется книжки по численным методам почитать, т.к. простые способы (ну которые я знаю) тут не проходят по крайней мере в общем случае.

с другой стороны метод простой итерации все-таки может сработать, но для него нужны определенные условия на коэффициенты и в данном случае гемора может быть много.

Хорошо, спасибо Вам и на этом.

Логарифмы брать не пробовал? :)

Шутите? :-/

Шучу :)

Тебе прямая дорога к матричным алгоритмам (численные методы).

Смотри дискретный субоптимальный фильтр Калмана. Вычисляешь Ф (частные производные) и минимизируешь невязки.

Совет: соблюдай целостность системы в первом приближении.

:-)

Не понял. Не знаю насчёт всей системы (тем более что товарищ её целиком не написал), но после логарифмирования первое уравнение сводится к обычному линейному и решается элементарно. В чём шутка заключается?

> Не понял. Не знаю

По-моему, вы действительно чего-то не знаете:
После логорифмирования там абсолютно ничего не меняется ибо
сумма логорифмов равна логарифму произведений, а логорифм суммы ничему не равен!

А, точно :D Бывает... Всё, иду отдыхать...

Полный алгоритм (для твоей задачи/системы) тебе придётся "рисовать" самому, т.к. инфы мало, но это решаемо, проверено, главное понимание :)

Однако, собственно, о чём это я :

Немного теории: http://www.ispu.ru/library/lessons/kolganov2/l11.html

Обрати внимание здесь: http://www.techno.edu.ru:16000/db/msg/14840 на (4)

Ещё кое-что: http://vestnik-sgu.narod.ru/34-2003/05.pdf

P.S. Но, помни о: http://www.expcon.ru/U230.htm :)

P.P.S. А вообще, смотри, что тебе будет проще и насколько тебе нужен универсальный алгоритм для твоей задачи/системы...

:-)

> после логарифмирования первое уравнение сводится к обычному линейному и решается элементарно. В чём шутка заключается?

Это старая шутка.

:-)

LOG ( A + B ) = LOG ( 1 + ( A - 1 ) + LOG ( 1 + B/A )

LOG ( 1 + X ) - функция более элементарная, чем LOG X

> P.S. Но, помни о: http://www.expcon.ru/U230.htm :)

Да, указ понравился! :-D
Но нет, я решаю задачи не относящиеся к военной промышленности (во всяком случае напрямую -- а там кто знает).

> системы...
>
> :-)

Вас трудно понять -- вы всё ещё шутите или это уже серьёзно всё?
В любом случае спасибо за ссылки, буду думать..

> LOG ( A + B ) = LOG ( 1 + ( A - 1 ) + LOG ( 1 + B/A )

LOG ( A + B ) = LOG (A) + LOG ( 1 + B/A )
С этим согласен.
Ну а дальше что? Вы хоть осознаёте, что основанием логарифма при этом служит X, а до конца все логарифмы "искоренить" не получится?

Уравнение с вещественными степенями не имеет физицкого смыслу

... а значит и решать его незачем.

>до конца все логарифмы "искоренить" не получится

получится, если в ряд разложить (:

есть еще книжка Numerical Recipes in C. там в 9 главе описываются методы решения нелинейных уравнений и систем.

книгу можно в гугле найти.

> Вас трудно понять -- вы всё ещё шутите или это уже серьёзно всё?

Шучу, конечно :)

Однако, "в каждой шутке, есть доля шутки" :)

Смотри, теоретически:

1. P(k+1,k)=Ф(k+1,k)*P(k,k)*Фт(k+1,k)
2. K(k+1)=P(k+1,k)*Hт(k+1)*inv[H(k+1)*P(k+1,k)*Hт(k+1)+R(k+1)]
3. X(k+1,k)=Ф(k+1,k)*X(k,k)+Г(k+1,k)*U(k)]
4. X(k+1,k+1)=X(k+1,k)+K(k+1)*[Y(k+1)-H(k+1)*X(k+1,k)]
5. P(k+1,k+1)=P(k+1,k)-K(k+1)*H(k+1)*P(k+1,k)
Hт и Фт -- транспонированные H и Ф
inv[] -- обратная матрица [-1]
Ф=sum/k=1,N/[X(k+1)-X(k)]т*[X(k+1)-X(k)] норма вектора невязки, если нужна.
Теоретически: Ф=I+Fdt+F(dt^2)/2!+...
P(0,0)=EYE(N) (единичная матрица размерности N) ковариационная матрица оценок параметров
Y(k)=H(k)*X(k,k-1) прогноз вектора измерения на момент времени k*dt
dY(k)=H(k)*dX(k)+epsilon
H(t)=dF/dx (частные производные) чуствительность системы
dX(k+1)=Ф(k+1,k)*dX(k) ,реально же: dX=K*[Y-H*X]
K() -- весовая матрица фильтра, ковариационная матрица ошибок прогноза P()
R=0 дисперсия помехи
U=0 управления нет

---------------------------------------------------------------------

ИТОГО, коротко:

K=P*Hт*inv[H*P*Hт]
dX=K*[Y-H*X]
X=X+dX
P=P-K*H*P

Почти, mathlab :)

где:

Y=F(X)
H(t)=dF/dX (частные производные), [...=Y2-Y1=F(X2)-F(X1)=F(X1+dx)-F(X1)]
P(0,0)=EYE(N) (единичная матрица размерности N)

...и крути цикл, пока dX > eps
обычно, 3-5 оборотов, при правильном (0,0) и разумном eps

:-)

> Однако, "в каждой шутке, есть доля шутки" :)

Это точно! :)