Простой тест на знание физики

Извиняюсь, не сразу понял вопрос, конечно ты прав.

Кстати решений может быть несколько. Если я подпрыгну до высоты геостационарной орбиты и выше...

А это кстати возможно - man сила Кориолиса.

Допустим уменьшается, но это все равно, что для сложения скоростей «я иду в поезде, который едет» использовать формулы релятивистской механики.

Нету никаких других сил тяготения акромя силы тяготения Земли. Ну и Земля крутится.

Если в условии не написано про что то, значит его нету.

Задача: с какой скоростью нужно подпрыгнуть на экваторе вертикально вверх, что бы Земля провернулась под ногами на один метр? Сопротивлением воздуха и уменьшением g с высотой пренебречь.

Кстати неплохая олимпиадная задачка. Правда мой ответ: «мне лень считать».

Призываем местного знатока физики Napilnik!

С учетом того что вращение ф-я периодичная да.

Ну пусть минимальная скорость.

Построить параболу и написать уравнение «x-координата = х-координата точки старта».

Парабола направленная на восток точно будет, проверено в Kerbal Space Program.

Я боюсь для школьной олимпиады это слишком. У меня там вылез интеграл, который мне лень брать, а справочник найти не могу.

Можно конечно его и так оценить...

Вопрос для украинцев?

У меня там вылез интеграл, который мне лень брать, а справочник найти не могу.

http://www.wolframalpha.com/calculators/integral-calculator/

Есть нюанс - горизонтальная компонента скорости равна нулю.

И траектория (которая вообще то не парабола) будет таки смотреть на запад;-)

Можно конечно его и так оценить...

;)

2500 км/час

А смартфоновский интерфейс че то не потянул.

Ище хуже, теперь там трансцендентное уравнение.

Допустим уменьшается

«Допустим» здесь лишнее.

это все равно, что для сложения скоростей «я иду в поезде, который едет» использовать формулы релятивистской механики.

Почему? Насколько я понимаю, здесь нужно проинтегрировать по времени формулу зависимости разницы в угловых скоростях от высоты. Правда, так мы получим, на какую высоту мы залетим, чтобы Земля прошла под нами 1 метр.

Ой всё, я не физик ни разу %)

трансцендентное уравнение

Ну и кто обещал, что тригонометрии не будет?

Эллипс будет, эллипс :)

Строим орбиту, где, в точке прыжка известна одна компонента вектора скорости, другая - искомое значение и известно направление вектора ускорения в точке прыжка. Известны две точки пересечения орбиты и земной поверхности.

ты аккуратнее а то еще теорию всего докажешь случайно

Сила инерции виртуальна и не существует в реальности. Была маршрутка, она затормозила, ее скорость упала. А ты как двигался 60 км/ч, так и продолжил двигаться с этой скоростью.

будет таки смотреть на запад

хм, надо проверить будет. атмосфера что-ли влияет.

которая вообще то не парабола

точно, эллипс будет.

О! Это красиво, это я не подумал.

Сила инерции виртуальна и не существует в реальности.

Любые силы не существуют в реальности. Силы — это удобная абстракция для расчетов, одна из многих возможных (как насчет того, чтобы вместо сил рассматривать импульсы?). С этой оговоркой, сила инерции не менее реальна, чем любая другая сила. Ты можешь взять динамометр и сам своими руками её измерить.

Это не та тригонометрия;-)

Можно обойтись без интегралов, ответ получится приближенный, но весьма точный.

Переходим в неподвижную систему отсчета. Рисуем траекторию тела, брошенного под углом к горизонту, эта траектория пересечет поверхность земли в двух каких-то точках. Соединяем эти две точки прямой, и переходим в систему отсчета, где эта прямая будет плоским горизонтом. Т.к. g у нас постоянно, это внесет не такие уж большие искажения. Дальше считаем время движение тела как будто оно брошено над плоской землей с соответствующими скоростями, получаем требуемое значение для скорости, высчитываем вертикальный компонент для старой системы отсчета. Должно получится довольно точное приближение.

мы говорим про реальные вещи, а не прыгнуть с первой космической.

хм, надо проверить будет

Кажется понял, Kerbal Space Program показывается траекторию без учета вращения планеты.

мы говорим про реальные вещи

Что такое, ты уже посчитал скорость и счел ее нереальной? %)

Эту басню я ещё у Перельмана читал
http://allforchildren.ru/sci/perelman2-1.php

САМЫЙ ДЕШЕВЫЙ СПОСОБ ПУТЕШЕСТВОВАТЬ

Остроумный французский писатель XVII века Сирано де Бержерак в своей сатирической «Истории государств на Луне» (1652 г.) рассказывает, между прочим, о таком будто бы происшедшем с ним удивительном случае. Занимаясь физическими опытами, он однажды непостижимым образом был поднят вместе со своими склянками высоко в воздух. Когда же через несколько часов ему удалось спуститься вновь на землю, то, к изумлению, очутился он уже не в родной Франции и даже не в Европе, а на материке Северной Америки, в Канаде! Свой неожиданный перелет через Атлантический океан французский писатель, однако, находит вполне естественным. Он объясняет его тем, что, пока невольный путешественник был отделен от земной поверхности, планета наша продолжала по-прежнему вращаться на восток; вот почему, когда он опустился, под ногами его вместо Франции оказался уже материк Америки.

Казалось бы, какой дешевый и простой способ путешествовать! Стоит только подняться над Землей и продержаться в воздухе хотя бы несколько минут, чтобы Опуститься уже совершенно в другом месте, далеко К западу. Вместо того чтобы предпринимать утомительные путешествия через материки и океаны, можно неподвижно висеть над Землей и выжидать, пока она сама подставит путнику место назначения.

К сожалению, удивительный способ этот - не более как фантазия. Во-первых, поднявшись в воздух, мы, в сущности, не отделяемся еще от земного шара: мы остаемся связанными с его газообразной оболочкой, висим в его атмосфере, которая тоже ведь участвует во вращении Земли вокруг оси. Воздух (вернее, его нижние более плотные слои) вращается вместе с Землей, увлекая с собой все, что в нем находится: облака, аэропланы, всех летящих птиц, насекомых и т. д. Если бы воздух не участвовал во вращении земного шара, то, стоя на Земле, мы постоянно чувствовали бы сильнейший ветер, по сравнению с которым самый страшный ураган казался бы нежным дуновением*). Ведь совершенно безразлично: стоим ли мы на месте, а воздух движется мимо нас, или же, наоборот, воздух неподвижен, а мы перемещаемся в нем; в обоих случаях мы ощущаем одинаково сильный ветер. Мотоциклист, движущийся со скоростью 100 км в час, чувствует сильнейший встречный ветер даже в совершенно тихую погоду.

Это во-первых. Во-вторых, если бы даже мы могли подняться в высшие слои атмосферы или если бы Земля вовсе не была окружена воздухом, нам и тогда не удалось бы воспользоваться тем дешевым способом путешествовать, о котором фантазировал французский сатирик. В самом деле, отделяясь от поверхности вращающейся Земли, мы продолжаем по инерции двигаться с прежней скоростью, т. е. с тою же, с какой перемещается под нами Земля. Когда же мы снова опускаемся вниз, мы оказываемся в том самом месте, от которого раньше отделились, подобно тому как, подпрыгнув в вагоне движущегося поезда, мы опускаемся на прежнее место. Правда, мы будем двигаться по инерции прямолинейно (по касательной), а Земля под нами - по дуге; но для небольших промежутков времени это не меняет дела.
----
* Скорость урагана - 40 м в секунду - 144 км в час. Земной же шар на широте, например, Ленинграда проносил бы нас через воздух со скоростью 230 м в секунду - 828 км в час!

А из педивикии :

Линейная скорость вращения Земли (на экваторе) — 465,1013 м/с (1674,365 км/ч).

При всем уважении к Перельману - здесь он забыл про ЗСМИ.

Ошиблись на порядок.

Выше уже предложили через эллипс считать.

У меня из очень пальцевых оценок вышло 130м/c. Если нигде не навалял.

Думаю, тут необходимо уточнить в какую сторону вы прыгаете и с какой силой, ибо в условиях об этом ничего не сказано. :]

нет, но думаю это немножко больше физических возможностей человека:-)

Леголас бы справился!

Можно посчитать так: движения по траектории все-таки будет на восток. но и точка старта на земле будет двигаться на восток еще быстрее, обгоняя проекцию прыгуна.

Соответственно нужно просто найти выражения для второй точки пересечения двух эллипсов и составить уравнение (начальная горизонтальная скорость известна, X - вертикальная скорость).

Думаю, тут необходимо уточнить в какую сторону вы прыгаете и с какой силой, ибо в условиях об этом ничего не сказано. :]

В условиях сказано же: «подпрыгнуть на экваторе вертикально вверх». Если тебе этого мало, то от себя могу добавить, что при этом он повернут лицом на Мекку.

Думаю, Вам надо внимательней читать условие.

с какой минимальной скоростью нужно подпрыгнуть на экваторе вертикально вверх, что бы Земля провернулась под ногами на один метр?

Летят, значит, как-то два крокодила. Один зелёный, а другой - на север.

Сопротивлением воздуха и уменьшением g с высотой пренебречь.

А инерцией?

Но нужно будет все равно считать время на траектории (правда это просто), потому что эта модель вращение земли учитывает не полностью.

Ну и с математической т.з. конечно проще интеграл взять. А то лезет всякая тригонометрия же;-)

Вообще то всего в 5 раз, если ошибся

Ну и шарик абсолютно сферический? И прыжок осуществляется строго по нормали? И шарик один во вселенной? :) Или всё от него настолько далеко, что можно пренебречь? И крутится как наша земля за наши 24 часа?

А, ну тогда ни с какой, мы же вместе с землей вращаемся...

Если Земля вращается, Китай также будет вращаться и самолет никогда не долетит до него

Будто с ЛОРовским троллем поговорил. :]

А что с инерцией делать? И вообще, разойдутся ли системы отсчёта?

В 20ть. Проблемы с устным счетом?;-)

да эн раз.

Общее правило - если в условии что то не сказано, значит его нету.

Интересно, как у вас такой результат получился?