Имеете.

То место где был ГПЛ антисептиком то обработали?

Такое место только огнём выжигать.

Имеем ли мы право в таком случае менять лицензию нашего проекта

Менять права не имеете. GPL не предполагает и явно запрещает собственую отмену, не предполагая критерия уменшения «прозводности». Можете создать новый пускай и с тем же именем, но с явным указанием что используете именно старый MIT-овский код. Чисто по-человечески проблем быть не должно но с словами будте аккуратней.

Если GPL-кода в проекте не осталось, то имеете.

Лучше связаться с авторами GPL-проекта и спросить у них, не возражают ли они, а если возражают — оставить свой проект под GPL. И что значит «полностью переписаны»? Diff в студию.

Зачем связываться с авторами проекта, если GPL-кода больше нет? Если бы код был не переписан, а каким-то иным способом портирован (например, просто переписан с одного языка на другой), то в таком случае GPL бы распространялась на него (о чём говорится на faq-странице на gnu.org), но в случае полноценного переписывания необходимости в связи с автором нет.

Не совсем понятно, что значит «полностью переписан». Надо смотреть diff. Если прямо совсем ничего похожего не осталось, тогда, конечно, можно.

Если вы принимали патчи от сторонних людей в период, когда проект был под GPL, то код этих патчей тоже по дефолту считается GPL, и надо от всех контрибуторов получить разрешение на смену лицензии, либо переписать ещё и их куски кода.

История решает

Если вы ведёте историю новой версии от той что вся под MIT, то имеете право. Если ведёте историю от MIT через GPL, то не имеете. Так что весь вопрос в оформлении свежего выпуска.