LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Загадка

 ,


0

4

Пётр пришёл в гости к своему бывшему однокласснику Василию. Они не виделись уже 30 лет. Войдя в комнату, Пётр увидел мальчика. Василий с гордостью сообщил, что это его сын и что всего у него уже двое детей.

Внезапно у Петра зазвонил телефон. Звонил Фёдор, друг Петра и также бывший одноклассник Петра и Василия. Пётр рассказал Фёдору, что он в гостях у Василия, и что у Василия двое детей и один из них сын. Фёдор предложил пари, что второй ребёнок — девочка. Более того, он согласен был поставить полторы тысячи рублей против тысячи рублей Петра. Пётр ненадолго задумался и согласился.

Пётр понимал, что по теории вероятностей, вероятность того, что оба мальчики вдвое меньше вероятности того, что дети разнополые. Но у него была идея. Положив трубку, он спросил у Василия «Этот сын — старший ребёнок?». Теперь, если ответ «да», то вероятность того, что младший ребёнок — девочка уже 50 на 50. Если ответ «нет», то аналогично то вероятность того, что старший ребёнок — девочка тоже 50 на 50 и Пётр уверен, что его шансы на победу резко выросли.

Как оцениваете, каковы шансы Петра выиграть полторы тысячи рублей?

★★★★★
Ответ на: комментарий от Deleted

Распределение такое:
ММ=1/3
МД=1/3
ДМ=1/3
ДД=0
Поскольку известно, что один из детей точно не девочка.
Получается, что вероятность разнополых детей 2/3.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Deleted

В чём разница?

В очерёдности рождения.
Но, тут есть загвоздка, которую камрад выше прокомментировал фразой «бред», поскольку независимо от того, ответят, или нет на вопрос, а если даже ответят, то независимо от ответа, старшим является увиденный сын, или младшим, вероятность для обоих случаев ответа будет одинаковой и равняться 1/2.

imul ★★★★★
()
Последнее исправление: imul (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от Deleted

Первые роды:
М=1/2
Д=1/2
Вторые роды:
М=1/2
Д=1/2
Если на пол ребёнка не влияют предыдущие результаты.
Дальше комбинируем варианты, учитывая известное, что вариант ДД отсутствует. Полная вероятность равна 1.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от imul

Какая-то муть. У нас стоит задача: оценить вероятность того, какого пола второй ребёнок. Это или мальчик или девочка. Соответственно, вероятность каждого варианта - 1/2. Ну или так: их дети либо ММ, либо МД. Та же 1/2. Каким образом очередность рождения и прочие левые факторы влияют на исход?

Deleted
()
Ответ на: комментарий от Deleted

Ты сейчас дал ответ на другой вопрос, который задан в тексте задачи, а не на тот, который задал мне.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от tyakos

Это у вас какая-то упоротая логика. Можно ещё начать учитывать фазу Луны при рождении детей.

Deleted
()
Ответ на: комментарий от Deleted

Никто же не обещал, что вся информация из задачи нужна для её решения.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Deleted

Короче, по дереву все видно. Отбрасываешь ветки, которые невозможны, берешь, какие хочешь, делишь на оставшиеся варианты.

В данном случае, у нас memoryless system, т.е. вероятность, что следующий ребенок - мальчик/девочка - 0.5. Но для ответа на задачу используется условная вероятность.

tyakos ★★★
()
Ответ на: комментарий от tyakos

для ответа на задачу используется условная вероятность

Почему?

Deleted
()
Ответ на: комментарий от tyakos

В данном случае, у нас memoryless system, т.е. вероятность, что следующий ребенок - мальчик/девочка - 0.5.

этож не попытка посмотрев, как упала одна монета узнать, как упала вторая- у нас люди, вероятность изначально не точно 0.5 (у мальчиков чуть больше родится, чуть меньше - дожить) и, я уверен, разные сочетания полов/возрастов имеют заметно разную вероятность(это к социологам). Вообще, топик тонко про то, сколько лоровцев задумывались о семье и её планировании.

ЗЫ Причём 30 лет после школы(возраст) и имена(славянские) тоже часть подсказки.

Anonymous ★★★★★
()
Последнее исправление: Anonymous (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от imul

https://s3-us-west-1.amazonaws.com/patreon.posts/12917311006858465537.jpg

Еще может быть что второй ребенок девочка внутри, так как родители с вероятностью 80% ждали вторым ребенком девочку и это не могло не отразится на психике ребенка.

uin ★★★
()
Последнее исправление: uin (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от najlus

От перестановки МД/ДМ ничего не изменится, но вариантов-то два, а не один. К тому же МД/ДМ это четыре буквы, а ММ только две. Уже это должно было тебя натолкнуть на правильный ответ.

imul ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от imul

Отчего же. Вариант то один. Есть три исхода:
Однополоая пара мальчиков
Однополоая пара девочек
Разнополая пара

Пару девочек исключаем, остаётся только два варианта:
Однополая пара мальчиков - 1/2
Разнополая пара - 1/2

najlus ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от najlus

Хм, вот ты делаешь бесконечную серию по 2 броска монеты.
Монета одна и та же.
Варианты: ОО, ОР, РО, РР.
РО и ОР ничем не отличаются кроме очерёдности.
Какую ты предложишь вероятность?

imul ★★★★★
()
Последнее исправление: imul (всего исправлений: 1)
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.