математика в школе

да, я помню у нас было доказательство, что мощность R больше мощности Q

Обычно в учебниках пишут, что в таком случае корней нет.

Ага, а потом в N-ный раз звучит коронная фраза «забудьте всё, чему вас учили раньше».

и что такое мера?

Вот странное ты существо.

Что такое «Палочки» тебе понятно?! Да?! Реально?

Вот что такое мера тебе не понятно! :)))))))

Зачем забывать? Как не было вещественных корней, так и нет

Как не было вещественных корней, так и нет

А про вещественные оговорок не было, сказали что нету, и всё. Понятие вещественных чисел обычно вводится одновременно с понятием комплексных, чтобы их друг от друга отличать.

Ok, зачтено. Хорошо, что ты наконец-то понял, что проблема была не в скорости выращивания яблок земными садоводами ;)

Кстати, кардинальные числа (мощности множеств) начинают не с единицы, а с нуля. А вот ординальные в принципе можно начинать с единицы.

Раз ты вводил натуральные числа именно как классы эквивалентности множеств по их «размеру», то обязательно надо добавить 0, как мощность пустого множества.

Но это так, косметические замечания.

Я же не виноват что ты так это воспринимаешь ;)

Нормальному человеку понятно, что такое время. И что его уж точно нельзя повернуть назад. Процессы идут только вперёд!

Ну не скажи. Вещественные числа можно вводить как класс эквивалентности последовательностей рациональных чисел, таких, что разница любых двух последовательностей из класса стремится к нулю.

Хорошо, что ты наконец-то понял, что проблема была не в скорости выращивания яблок земными садоводами ;)

Именно в этом. Если бы садоводы могли вырастить алеф-0 яблок, мир бы точно был бы другим, да и школьная математика тоже

Нормальному человеку понятно, что такое время.

И, скорее всего, это понимание неправильное.

Зачем забывать? В школе нет комплексных чисел, а корней в тех числах, что изучаются в школе нет, как справедливо заметил cvs-255.

Ну я немножко преподавал. Возможно я не прав, но! Такие вещи как тип числа (натуральное, рациональное....) их надо преподавать фрактально. Сначала надо упомянуть и с восклицательным знаком, что вот мол мы сейчас работаем с НАТУРАЛЬНЫМИ числами дети.

Потом когда появятся дроби упомянуть рациональные числа. Когда появятся иррациональные остановиться. И вот тут дать некий вступительный курс.

Собственно математику в школе сейчас (да и в мое время) преподают через жопу. Взять например уравнение. Вот типичная фраза «перенесем десятку вправо со знаком минус». Блат! Придурки тупые. Мы просто из обоих частей уравнения вычли 10. Я ребенку объяснял уравнение как весы. Они Уровняны. Они находятся в равновесии. Если слева 5 дробин, то и справа 5 дробин. Чтоб сохранить равновесие надо или добавлять или отнимать ОДИНАКОВОЕ количество дробин.

После школы я ему это месяца два втемяшивал. В итоге он стал щелкать уравнения как орехи... Но спустя некоторое время опять началось «перенесем и не потеряйте знак».

Вещественные числа можно вводить как класс эквивалентности последовательностей рациональных чисел, таких, что разница любых двух последовательностей из класса стремится к нулю.

Неважно как именно обозначать границы, сам факт их обозначения ставит вопрос «а что за ними?».

У нас на первом курсе так делали

У меня в школе это было.

Не факт, что в совке всё было плохо - математическая школа Колмогорова была на высоте.

Ибо сам А.Н.Колмогоров (Катаев) был из дворян, а не из «потомственных пролетариев» «полиграфов полиграфовичей шариковых».

Другое дело, что при советах не было сегрегации умных и быдла - троечников учили до 8(9) класса, а то и до 10(11) класса, прежде, чем отправить тупых в ПТУ.

А некоторых троечников «шариковых» и в институтах тянули - из них получались инженеры-совки на 120 рэ, фапающие в Перестройку на Чумака и Кашпировского, а ныне сторонники «лунного заговора» и аудитория «РЕН ТВ».

Так, что я изучал математику сам по книжкам «библиотечки журнала „Квант“».

До сих пор пригождается в реальном ремесле программирования.

ЗЫ. Книга Г.Фреге «Основоположения арифметики» и научпоп от Б.Рассела у меня есть в печатном виде - читаются легко.

Фундаментальную академическую Principia Mathematica от Б.Рассела и А.Н.Уайтхеда можно скачать, но вот изучить - лет 20 надо.

Я здесь сегодня полушучу, потому как понимаю, что здесь флейм развели.

Но реально время- это протекание процессов.

Если взять холоднокровных - они прямо в морозы в машину времени попадают, которая их уносит вперёд с невероятной скоростью, а в жару время так в их мозгах синхронизируется с их повадками и пищеварением.

что значит, «что за ними?»? Я этот вопрос понимаю как «а какие еще множества с операцией над ними можно придумать?». Довольно много чего можно придумать. Кватернионы, группы ортогональных и унитарных преобразований, алгебры Ли, много чего.

Если взять холоднокровных - они прямо в морозы в машину времени попадают, которая их уносит вперёд с невероятной скоростью, а в жару время так в их мозгах синхронизируется с их повадками и пищеварением.

Откуда вы это знаете? Лично я вообще не в курсе, есть ли у них есть чувство времени подобное нашему.

Проблема не в этом, учить ИМХО надо всех, может тогда дураков чуть меньше станет, а то уже адепты плоской земли появились. Проблема в том, что в преподы часто шли троечники, т.к. там не слишком много платили, а туда должны идти самые толковые.

И правильно ты вводишь числа. Сперва объяснил натуральные числа. Потом, с помощью натуральных, объяснил рациональные. Потом вещественные. А не так, что сперва упоминается некая неопределенная сущность «число», а затем начинается «число - натуральное, если ...»

что значит, «что за ними?»?

Ну вот вы вводите определение множества через критерий, которому должны соответствовать его элементы. Сама постановка вопроса подразумевает, что где-то есть другие элементы, которые этому критерию не соответствуют, и, следовательно, принадлежат к другим множествам.

Как связаны время и чувство времени? Если вот перепить спирта, то зелененьких можно увидеть, да и почувствовать, наверное. Но это не сделает их реальными.

Мухи и ящерицы врядли полностью смотрели трилогию «Назад в будущее», так что у них по другому воспринимается понятие «время» от вашего. ;)

Нет. Множества всех множеств не существует, а значит и вопрос «а что есть еще за пределами» не стоит. Определяя множество, например, вещественных чисел, мы не выбираем какие-то элементы из несуществующего множества всех множеств и элементов, а придумываем новые.

у них по другому воспринимается понятие «время»

По-другому от слова «никак», потому что восприятие абстрактных понятий там вообще отсутствует как класс процессов.

Вообще я сам по себе замечал что когда с мороза(20-30) прийду домой - торможу жутко пока не согреюсь.

А на счёт «Сириусов, которым не наливать» - это думаю к теме не относится. Там другие биологические процессы.

Только что говорил, что не знаешь как там у них, а тут прямо утверждения!

Блин. Ну нельзя сказать вот это и дать определение натурального числа. Ребенок смотрит на тебя как на идиота. Он умеет считать яблоки. Слово «натуральное» для него ИНОРОДНО. Поэтому это определение учится с недоумением и чтоб было. Для того чтобы человек понял ЗАЧЕМ вообще появляется классификация надо иметь более 2-х видов чисел.

Множества всех множеств не существует, а значит и вопрос «а что есть еще за пределами» не стоит.

Школьники об этом не в курсе, поэтому у них стоит и пульсирует. И объяснить им комплексные числа может оказаться проще, чем парадокс Кантора.

Берёшь и разламываешь яблоко.

сам по себе замечал что когда с мороза(20-30) прийду домой - торможу жутко

Как вы замечательно разнесли собственный аргумент, загляденьице. ☺

Где это?

ну а потом будет «учитель, вы говорили, что число - это то-то, а теперь другое говорите!»

Чувство времени и абстрактное мышление - вещи разного уровня, обеспечиваемые разными структурами мозга. Я знаю что у рептилий и насекомых нет структур, способных обеспечить второе, а про первое просто не в курсе.

в какой пропорции?

Специально же жырненьким выделил.

На две более-менее равные части. Для ребёнка такого приближения будет вполне достаточно.

Понимаете, просто необучамыми были многие.

Не понимает личинка «гегемона» ни синусов, ни логарифмов - сколько Вы не бейтесь.

Вы ему ещё абстрактную алгебру объясните!

Таки даже не каждый эникей (т.н.«сетевой инженер»!) понимает принцип подстановки ребецн Губерман (Барбары Лисков).

(Кстати, даже не все ЕРЖ у нас в школе учились лучше меня, шабес-гоя - лодырей хватало.)

-------

В Университете меня заставляло хорошо учить матан наличие стипендии - два месяца - и блок кассет или фирменные джинсы.

-------

Вот образчик типичного быдла с якобы высшим образованием(!!!) - основатель сект «лунного заговора»(С) и «телегонева»(ТМ) -

http://lurkmore.to/Юрий_Мухин

Доставило «Мухин != матан».

ну а потом будет «учитель, вы говорили, что число - это то-то, а теперь другое говорите!»

Нет не будет. Достаточно не давать определений числа пока не получим достаточного материала для классификации

вещи разного уровня, обеспечиваемые разными структурами мозга

а про первое просто не в курсе.

тогда откуда уверенность?

Еще разДавать такие определения надо имея достаточный материал для понимания.

А где вы у меня уверенность углядели?

Как то не по христиански приставать с вопросами «что такое мера/кол-во» когда сам ввел какието множества и операции над ними не удосужившись рассказать что это такое и с чем едят.

в первом предложении: «Чувство времени и абстрактное мышление - вещи разного уровня, обеспечиваемые разными структурами мозга.»

Кстати ваше деление яблока еще больше запутает....

https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_множеств

Очевидно, тут речь идёт про млекопитающих, у которых есть и то, и другое.

А какие части мозга млекопитающих за чувство времени ответственны?

С какого ИНОРОДНО? Это определение, то бишь слово для предмета, ребенок же не парится почему яблоко назвали яблоком, почему красное это красное. Числа для счета называются натуральными, как говорили древние латиняне естественные. Назвали их так.

Ты бы жир с пальцев вытирал. А по существу.

Если взять те же атомные часы в спутниках, то есть наблюдение что они отклоняются по времени в зависимости от удаления от Земли/Гравитации. Частота же часов на кварцевых резонаторах не чувствительна к этому нюансу.

Но ваши домыслы про модули следящие за временем в животных - да это забавно посмешило :)