LINUX.ORG.RU

Ребят, у меня более простой вопрос есть. Если

A^x+B^y=C^z,
где A, B, C, x, z, y != 0,
A, B, C, x, z, y ∈ ℕ*,
x, y, z > 2
то как доказать что
A, B и C имеют простой общий делитель

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от peregrine

Не похоже на простой вопрос. Из твоего утверждения немедленно следует великая теорема Ферма, так что вряд ли оно просто доказывается (если оно истинно, конечно же).

TeopeTuK ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TeopeTuK

Из твоего утверждения немедленно следует великая теорема Ферма

Из которой следует, что таких A, B, C не существует, тем более общих делителей

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

В условии показатели степени могут быть разными. Поэтому утверждение не эквивалентно теореме Ферма.

TeopeTuK ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от TeopeTuK

показатели степени могут быть разными

Чёрт!

anonymous
()
Ответ на: комментарий от TeopeTuK

Великую теорему ферма уже доказали в 1995 году вроде. А за вот эту простенькую задачку предлагается лям баксов.

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от LINUX-ORG-RU

Вот как докажешь, напиши Andrew Beal, он лям долларов даст.

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от peregrine

A^x+B^y=C^z, где A, B, C, x, z, y != 0, A, B, C, x, z, y ∈ ℕ*, x, y, z > 2 то как доказать что A, B и C имеют простой общий делитель

Пусть x != y != z и при этом у них имеется общий делитель скажем p, тогда

A1^xp^x + B1^yp^y = C1^z*p^z,

Пусть x > y > z, тогда сокращаем на p^z и получается

A1^xp^(x - z) + B1^yp^(y-z) = C1^z, но С1 не кратно p

Приехали!

Гони пол лимона /можешь ладно рублями. Я не жадный!/ …

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

A1^xp^(x - z) + B1^yp^(y-z) = C1^z, но С1 не кратно p Приехали!

Вообще то C1 = C2^zp^z, то бишь
A1^xp^(x - z) + B1^yp^(y-z) = C2^z
p^z, если z > (x-z), то

Приехали!

Иначе опять сокращаем на p^z …

Дядь.  
Дай миллион, дай миллион, ...  

Ключи от квартиры не нужны …

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Не, более правильно так

A1^xp^x1 + B1^yp^y1 = C1^z*p^z1, где A1, B1 и Z1 не кратно p

Пусть к примеру x1 > y1 > z1, сокращаем на p^z1

Приехали!

Остальные остальные случаи «<», «=» и «>» для x1, y1 и z1 приводят к тому, что два числа кратны p, а третье нет

Приехали!

Кина не будет!

Если x1 = y1 = z1, то приходим к великой теореме Ферма

Приехали!
anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

Если x1 = y1 = z1, то приходим к великой теореме Ферма

Ээээээ, не приходим …, а приходим к тому, что A1, B1 и C1 не имеют кратных делителей.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от anonymous

За лямом туда

http://www.math.unt.edu/~mauldin/beal.html

И всем анонам выше. Если что условие A^x+B^y=C^z не гарантирует что оно верно для всех A, B и C, x, y и z а только говорит о том, что такие числа существуют, так что придётся ещё доказать, что при добавлении нового ограничения в систему в виде

x != y != z и при этом у них имеется общий делитель скажем p
надо показать что будет выполняться или наоборот никогда не выполнится и сама система. А это доказательство и будет по сложности примерно уровня доказательства великой теоремы Ферма (да её доказали, но там очень большое доказательство и отнюдь не тривиальное).

peregrine ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от anonymous

За лямом туда

Шутка

Нам денег НЕ НАДО.  
Работу ДАВАЙ!
anonymous
()
Ответ на: комментарий от peregrine

А это доказательство и будет по сложности примерно уровня доказательства великой теоремы Ферма (да её доказали, но там очень большое доказательство и отнюдь не тривиальное).

В inet пишут, что лишь пару человек пробовали проверить это доказательство и нашли в нем ошибки.

Вообще то автор доказательства ввел много новых терминов /перевел стрелки/ и в рамках всего это пытался доказать, что паровоз едет в тупик …

anonymous
()
Ответ на: комментарий от peregrine

ну не знаю, пока официально его приняли

Скорее всего для доказательства Великой Теоремы Ферма нужны новые теории и взгляды на существующие теории.

Мне так эти вопросы интересны лишь с позиций базы знаний.
То бишь есть знания и утверждения, а компьютер должен их проверить …

anonymous
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.