LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

ультрафильтры


0

0

неглавным ультрафильтром называется конечно-аддитивная мера на множестве всех подмножеств N (м-ва действительных чисел), такая что мера всякого конечного множества равна нулю, а бесконечного -- нулю либо единице

кто-нибудь может привести конкретный пример такой меры?

anonymous

Может, тебе ещё конкретное полное упорядочение вещественных чисел в ZFC надо?

annoynymous ★★
()
Ответ на: комментарий от Miguel

>Строится только при помощи аксиомы выбора.

Угу, есть довольно сложная теорема о существовании нетривиального ультрафильтра (лекции на две).

ЗЫ: ультрафильтры это клево!

soomrack ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от soomrack

> Угу, есть довольно сложная теорема о существовании нетривиального ультрафильтра (лекции на две).

Да ну? Доказываю: берём фильтр дополнений конечных множеств; упорядочиваем фильтры по включению; индуктивность этого порядка очевидна; доказываем, что ультрафильтр - в точности максимальный фильтр в этом порядке; применяем лемму Цорна. Всё.

Miguel ★★★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.