[математикам] Мне почему-то сказали, что это странный вопрос.

Посмотри матфизику, там часто разлагают уравнение в частных производных в ряд по одной переменной, и при каждой степени этой переменной получают дифур.

Посмотри свое уравнение, может у тебя прокатит аналогичное.

Но в случае одной переменной думать надо. По-моему, там так просто не прокатит, разве что у тебя уравнение специального вида.

как с нелинейщиной боролся в свое время. Сводили нелинейное у-е к нескольким простым у-ям. ну и этими приближенными решениями и пользовались. Но это был подход физиков.

>нелинейный диффур

В смысле любых, что не попадают под определение линейного?

>бесконечной системе линейных диффуров

Возможно больше чем счетной?

Например, есть тривиальный класс уравнений которые можно свести. Любое не имеющее решения нелинейное дифуравнение равносильно системе линейных дифуравнений не имеющей решения.

Сомневаюсь что гугль прокатит.

Еще можно разложить в ряд по (малому?) параметру, и опять получим кучу дифуров, возможно линейных.

А еще -- без конкретного вида уравнения говорить бесполезно, и зачем оно тебе надо? Гениальная Идея пришла в голову? Или практически зачем-то нужно решить/исследовать?

>Посмотри матфизику, там часто разлагают уравнение в частных производных в ряд по одной переменной, и при каждой степени этой переменной получают дифур.

Собирался по другой системе, скажем, по фурье.

>Возможно больше чем счетной?

Нет счетной и зацепляющейся такого вида, что всю эту систему в один прекрасный момент можно было бы оборвать.

>Гениальная Идея пришла в голову? Или практически зачем-то нужно решить/исследовать?

В свободное время численно решать одно уравнение. Рассматривал разные способы задания функций, если просто таблицей значений, то сетку в пространстве сложно строить. Думал, что при поиске искомой функции в виде разложения по какой-то системе было бы легче. Или искал ещё один способ задания функции -- системой уравнений, решение которых известно, и обрыв этой системы на каком-то этапе.

Спрашивать надо у специалиста по численным методам, прихватив с собой уравнение, либо порыть литературу. У математика "общего назначения", тем более на ЛОРе -- бесполезно.

Может проще решить приближенно численно, сеточными моделями и т.п.?

Посоставляй разностные схемы какие-нибудь.