Познание математики будучи тупарём 2

Никак так не получается. Более того, в арифметике, насколько знаю, нет понятия бесконечности.

Никак так не получается.

Получается. Более того, самое удивительное, что есть можно сказать даже экспериментальная проверка, которая приводит к тому же результату.

Не у всех есть математическое мышление, это не значит, что тупарь. Это как шахматы - если у тебя нет шахматного сопроцессора, то можешь хоть 10 лет учиться - тебя всё равно обыграет 3-летний ребёнок с шахматным мышлением.

ну дичь же ))

Это ты ещё квантовую механику не видел…)

На чем можно проверить?

int64 хватит?

(я думаю нет)

https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww и своего рода разоблачение https://www.youtube.com/watch?v=YuIIjLr6vUA

tldr: Another way to put this is this: the sum of all positive integers equals -1/12, for very specific definitions of the words «sum», «positive», «integers», and «equals».

Тебе надо начать с простых теорем, а там уже...

Получается

Дай догадаюсь, получается лишь при использовании специальной, православно-скрепной, арифметики?

int64 хватит?

Ничего не хватит конечно.

Но в физике есть такое явление как эффект Казимира. Так называется эффект того, что в вакууме между двумя токопроводящими (металлическими) пластинами возникает сила притяжения. Для подсчета энергии вакуума и получающейся силы используется как раз дзета-функция Римана.

https://wikiple.ru/wiki/Casimir_effect

ну вот как…!?

Никак. У расходящегося ряда суммы не имеется. Но. Иногда в математике имеет смысл назначить ряду (в том числе не имеющему «обычной» суммы) некое число и назвать его суммой этого ряда. Это называется «обобщённым суммированием», а способ, как это число получается, называется «правилом суммирования». Так вот, у этого ряда существует обобщённая сумма по правилу Рамануджана и эта сумма -1/12.

но как оно стало отрицательным при сложении положительных чисилок!?

Дай догадаюсь, получается лишь при использовании специальной, православно-скрепной, арифметики?

Смешно, это просто высшая математика. Ее раздел под названием Теория Функций Комплексного Переменного

Ну, я профан, но, например, здесь не «+ бесконечность», а бесконечный ряд + ...
А это уже что-то другое.

Сам факт того, что это сумма всех даже не мыслимых НАТУРАЛЬНЫХ чисел уже говорит, что результат будет так себе.

обыграет 3-летний ребёнок с шахматным мышлением

Ээээ?

Меня обыгрывал только 6-ти летний, надроченный на дебюты и анализ вариантов.

А я вообще ничего не анализировал.

Смешно, это просто

И что, там нет ни каких рядов, пределов и т.п.? Просто 1+2+3+бесконечность = 1/12? Не верю.

https://www.youtube.com/watch?v=DRAiD0UROks

Блин, кажется, у меня сын гопником растёт...

Там нет - и + бесконечности. Есть т.н. расширенная комплексная плоскость, называемая также сферой Римана. У этой сферы два полюса: ноль и ∞ Если совсем на пальцах изображать, то такое суммированние на сфере Римана как бы «перескакивает» бесконечность. Ну вот такая парадоксальная вещь.

https://www.techinsider.ru/editorial/654813-pochemu-summa-vseh-naturalnyh-chi...

Но можно и без комплексной плоскости, если не разводить лишнюю философию.

https://mipt.ru/newsblog/lenta/naturalsum

Но подобная сумма -1/12 была бы просто забавным математическим парадоксом, если бы не проявилась в квантовой физике с фактически экспериментальным подтверждением.

Если все же совсем в философию уйти, то надо признать, что мир как вселенная не ограничивается привычным нам восприятием действительности и математика отражает внутри себя сложность мира. Он шире просто натуральных чисел, шире действительных, мнимые числа, хотя и называются мнимыми, как бы так выразиться не совсем «не настоящие» в высшем смысле.

1 - https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww

2 - https://www.youtube.com/watch?v=oMfsROngu2k

3 - https://www.youtube.com/watch?v=YQpkcYmvChQ

Вреальности прямыми расчётами в лоб такое получить невозможно, так что всё это просто финт ушами и трюки. Да они выходят, но на условняснять. Обрати внимание на первую поледовательность S которая используется, там ответ либо 0 либо 1 в зависисмоти от того откуда отсчёт и куда и ответа два ноль или один. И они просто говорят одвета два поэтому мы берём среднее в виде 1/2 вот и всё пошло и поехало. От балды неточное среднее значение между двумя взяли вот тебе и получилось уже в других расчётах -1/12. А суть так сказать держи в голове так как к реальности это никак не относится, просто так удобно.

ну менять исходный ряд на другой немного не честно

если бы не проявилась в квантовой физике с фактически экспериментальным подтверждением.

это можно списать на везение, ошибку выжившего, инопланетян, рептилоидов и т.д.

Ну что я и гвоорю: ты взял стандартные символы, забыл (ага) упомянуть контекст и используешь эти символы в узкоспециальном смысле контекста.

В приличном обществе за такое даже по морде бить брезгуют.

Блин, кажется, у меня сын гопником растёт…

Так в том и дело, что одарённость в чём-либо - не всегда показатель ума. Может быть умный сантехник и «тупой доцент»)

А суть так сказать держи в голове так как к реальности это никак не относится, просто так удобно.

Не от балды и к реальности относится. Если знать что и почему относить. Смысл еще в том, что в сумма расходящегося ряда является неопределенной величиной. Те или иные значения получают при условиях конкретного доопределения, если так выразиться.

Ну что я и гвоорю: ты взял стандартные символы, забыл (ага) упомянуть контекст и используешь эти символы в узкоспециальном смысле контекста.

Не в узкоспециальном. Скорее в расширенном, а мы привыкли в узкоспециальном понимать. Просто вообрази что ось влево от нуля (отрицательная) и вправо от нуля смыкаются на бесконечности в некоей единой бесконечности. Можно мозг вывихнуть, но где-то так получается.

На самом деле тут еще прикольно, что из суммы целых чисел дробное получается.

Ещё раз, сложением получить сумму этого ряда невозможно. «Обобщённая сумма» называется не потому, что она что-то там складывает, а потому что ведёт себя, как обычная сумма. Например. если ряд А имеет обобщённую сумму по правилу Х и ряд Б имеет обобщённую сумму по правилу Х, то и сложение этих рядов будет иметь обобщённую сумму по правилу Х и она будет равна сумме о.с. рядов.

Скорее в расширенном

Неверно. Если бы это было так, то эти символы, при рассмотрении с точки зрения ПОДмножества, работали бы ожидаемым в контексте подмножества способом. Следовательно мы говорим не про НАДмножество, а про совсем «левый» контекст.

это можно списать на везение, ошибку выжившего, инопланетян, рептилоидов и т.д.

Нет тут никакого везения и случайности. Есть класс задач, который рассчитывается таким образом.

Ну и где Миша сейчас? Даже в 100 шахматистов России своего возраста не входит.

Ну так в объяснениях надо делать на это упор и явно показывать что так получается потому что бы усреднили два значения ибо может быть и так и так и эта хрень в итоге влияет на расчёты. Даже в видосах только в начале про это упомянули, а дальше как будто всё само собой и радуются. Итоговый ответ должен сопровождаться уточнением у нас так получилось потому что мы ради удобства устерднили два ответа в пердыдущих вычислениях на практике же прямые вычисления в лоб 1 + 2 + 3 + 4 + бесконечность != -1/12, ряд равен только при определённых условиях которые вы должны держать в голове заранее как условность. Так было бы честно. А вот эти все мы вот тут вот так, а вон там вот так и вууопа смари как прикольно выглядят как намерение запутать. Это я со стороны говорю. Конечно для тех кто в этом с головой подобные условносьти это ка аксиома, эти свойства и подходы к ним есть и всё и это вот так потомучто мы так решили. Есть два точных ответа на исходную задачу 0 или 1 и есть два однозначных решения с этими ответами и есть среднее в виде 1/2 и вытекающего -1/12 по итогу. Вот от этих финтов голова и пухнет ибо если не знать условности то хрен ты чего тут решишь как они. А везде ведь пишут просто 1 + 2 + 3 + 4 + бесконечность == -1/12 хотя такая запись в коне просто нагло неверная, должна быть какая то пометка или знак что тут не в лоб решается. И подобной хрени просто навалом, это и бесит от этого и сложно многие вещи просто понять ибо там внутри есть всегда несколько сложившихся (исторически или по надобности или условности) финтов которые надо держать в уме и учитывать.

Неверно. Если бы это было так, то эти символы, при рассмотрении с точки зрения ПОДмножества, работали бы ожидаемым в контексте подмножества способом

В контексте подмножества не всегда что-то вообще работает. В данном случае не работает объяснение парадокса.

Причем весь этот расчет можно провести и без комплексных функций, как здесь расписано https://mipt.ru/newsblog/lenta/naturalsum и называется суммой Рамануджана. Правда при глубоком анализе комплексные там выплывут, но применять можно и без них.

Даже фильм про него снят https://www.kinopoisk.ru/film/841613/

Человек, который познал бесконечность (2015) The Man Who Knew Infinity

Юный индиец пытается пробиться в Кембридж в 1910-е годы. Дев Патель в байопике о математическом гении-самоучке

Кстати, не знал про фильм, сейчас нагуглил. Надо будет найти посмотреть.

Примерно как с неопределённостями 0/0, inf/inf. Если просто посчитать «в лоб» без контекста, получится чушь.

Ну и где Миша сейчас?

Всё нормально, играет: «С тех пор минуло 5 лет. Мише исполнилось девять. Шахматы он не бросил, наоборот, Осипов продолжает совершенствовать навыки и достигает серьезных успехов. Так, за эти годы Миша принял участие в первенствах России и Европы, стал финалистом первенства Москвы от 9 до 11 лет, дважды выиграл международный кубок Александры Костенюк»

Есть два точных ответа на исходную задачу 0 или 1 и есть два однозначных решения с этими ответами и есть среднее в виде 1/2 и вытекающего -1/12 по итогу.

Это один из вариантов простого объяснения. Подсчет через дзета-функцию Римана не оперирует никакими усреднениями.

Почему дичь?

1 - 1 + 1 - 1 + 1 … ни к чему не сходится, но если взять от балды что это примерно 1/2 в среднем, то дальше можно вывести много чего.

А то что описанный результат присутствует в физическом эксперименте - да, интересно)

Но факт есть факт, его актуальный рейтинг 1044, тогда как лучшие из 9-леток по 1280 имеют.

Ну рейтинг в таком возрасте не показатель. Может он чем-то ещё увлёкся и пока подзабил на шахматы, а через год наверстает и выйдет в топ.

Я всё понимаю, просто бомблю ибо объяснения хочу доступные, да пусть где-то на пальцах. Ну тупой я , сам до этого не доезжаю.

Я пока следую тому, что лет до 10 упирать надо на физ подготовку и «счастливое детство».

Читал историю вундеркинда из ЮВА - стал доктором в математике лет в 17 - он говорит, что у него ощущение, что у него просто появилась фора в 11-15 лет - потом его все (другие адекватные доктора, его коллеги) просто догнали.

Вундеркиндом ребенка просто так не сделать, природа и окружение этому усиленно сопротивляются ) Но чем раньше он научится читать, считать, думать, проявлять любопытство и сомневаться - тем лучше.

думать, проявлять любопытство и сомневаться

this!

Читал историю вундеркинда из ЮВА

Да, вундеркиндство опасная штука, не знаешь, к чему приведёт - можно стать Ландау, а можно закончить, как Паша Коноплёв..

унеси откуда принёс

в топике вы попутали со знакопеременным рядом..+1-2+3-4+5-etc

там действительно сумма кривая и дробная. Причём смотря как считать :-)

https://mipt.ru/newsblog/lenta/naturalsum

int64 хватит?

Бесконечность это float вообще-то. Определена в IEEE-754

3-летний ребёнок с шахматным мышлением

шахматным мышлением

я, конечно, сам лет в 5 в шахматы играл, но чет поржал

почему минус одна двенадцатая, то получится? бесконечность - это самостоятельная величина. вот вселенная существует вечно. у нее нет начала, нет конца… а в математике - это скорее просто предел, который нельзя установить. в реальном мире бесконечность простирается в обе стороны, ну по крайней мере во времени

почему минус одна двенадцатая, то получится?

Это учёный самоучка из Индии Рамануджан натолкнулся на результат применения формулы Эйлера-Маклорена. Впрочем выше про это уже написали несколько раз.

Когнитивный шок В 1987 году Анна Шерпинская (Anna Sierpińska) представила ряд Гранди группе 17-ти летних, не знакомых с математическом анализом, учеников гуманитарного направления в Лицее Варшавы, ожидая, что их знакомство с математикой будет меньше, чем таковое у изучающих математику и физику, и это позволит проявить эпистемологические затруднения, которые у них появятся, ярче.

Первоначально Шерпинская предполагала, что ученики сочтут ряд Гранди не имеющим решения, после чего собиралась шокировать их демонстрацией, как при применении формулы геометрической прогрессии получается 1 − 1 + 1 − 1 + · · · = 1⁄2. В конечном результате, во время поиска ошибки в рассуждениях при исследовании формулы в различных соотношениях, ученики должны были прийти к выводу, что «в данном случае допустимы два варианта рассуждений, из-за чего у них неявно появится понимание концепции конвергенции».

Однако ученики не продемонстрировали никаких признаков шокированности от утверждения, что 1 − 1 + 1 − 1 + · · · = 1⁄2 или даже 1 + 2 + 4 + 8 + · · · = −1. Шерпинская отмечает, что до эксперимента отсутствие шока можно было бы объяснить тем фактом, что даже Лейбниц и Гранди считали 1/2 возможным решением ряда.

Однако после эксперимента объяснение может быть несколько иным: они спокойно восприняли появление абсурда, потому что, в конце концов, «математика полностью абстрактна и далека от реальности», и «с помощью этих математических преобразований можно доказать всякую чепуху», как позже сказал один из мальчиков.