помогите доказать

>построй и продемонстрируй биекцию между полученным множеством и множеством натуральных чисел

Я что-то пропустил и континуальное множество - это не множество мощности "континуум"?

P.S. http://e-science.ru/math/theory/?t=555

тьфу, всё перепутал... тогда расширим диагональную процедуру следующим образом: элементы конечного множества добавим к элементам континуального и упорядочим. Число, не совпадающее ни с одним из них, будем строить по тем же правилам и в результате опять же получим, что оно не будет совпадать ни с одним из остальных, т.е. мн-во будет континуально.

Девушка, что вы плетёте???

>>Девушка, что вы плетёте???

Суть его слов я уловил - там есть намеки на правильный образ. Другое дело любой уважающий себя математик за такое гуманитарное косноязычие заехал бы с ноги по лицу - и был бы прав.

>любой уважающий себя математик за такое гуманитарное косноязычие заехал бы с ноги по лицу

я это писал в страшной спешке, и не было времени говорить подробно - только саму суть передать. Это утверждение можно было доказать собственно путём доказательства континуальности [0, 1] - то бишь Канторовской диагональной процедурой, слегка изменив её для конкретного случая. Ну а можно было бы строить биекцию между [0,1]U{x1...xn} и [0,1] - результат тут один.