>> пользуясь случаем: посоветуйте хорошие книги по квантовой механике, можно лекции даже, чем новее, тем лучше, только без явного мракобесия

Традиционно: ландалифшиц и фейман

интересно, вы всех, кто называет вас дураком, просите себя заигнорить?

это ваш способ избегать самоанализа?

Увы, здесь как раз тот случай, когда нужно много курсов, хороших и разных. Главное тут — не пытаться втыкать в Ландау. Из тех что понравились:

• Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики
• Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики
• Ферми Э. Лекции по квантовой механике
• Давыдов А.С. Квантовая механика

Но это вводные. Из них сразу про вакуум вы вряд ли узнаете. Мы вот по специальности «физика твердого тела» даже и не затрагивали его ни разу.

>>Традиционно: ландалифшиц и фейман

Традиционно ландавшица для квантов советовать могут только те, кто его не открывал ни разу. Ну или гении, что в данном случае маловероятно.

O_O

вакуумом определили любой газ с давлением ниже атмосферного.

O_O

У меня была примерно такая же реакция, потому и запомнил. Хотя после того как такое определение дали на первой лекции, его сразу же забыли. Такой вот непривычный «вакуум» в курсе нигде не встречался :-]

> у каких тел есть гравитационное поле?

Похоже у любых.

Именно :)

> кинетическая энергия берется из взаимной потенциальной энергии двух пластин, на которые взаимнопротивоположно действует сила вызванная эффектом Казимира

Формально это так, если например, начать считать эту кинетическую энергию.

в конечном итоге поменялась энтропия (уменьшилась потенциальная энергия)

так понятнее?

Загвоздка в том, что в данном случае нет никакого потенциального поля. Как например, если пластины были бы электрически заряжены или считалось притяжение, вызванное гравитационной массой этих пластин.

И в итоге так и неясно что выступает энергетическим резервуаром, вернее, каким образом, потому что таковым является вакуум.

По ссылке в качестве хорошей аналогии был приведен эффект взаимного притяжения кораблей в волнующемся море, когда из-за кораблей волнение между ними слабее, чем в окружающем море и в итоге на них начинает действовать притягивающая сила, что может даже привести к столкновению.

В данном случае понятно, что движение кораблей уменьшает энергию колебаний *всего* моря, то есть уменьшает волнение моря.

Но что это означает в случае с вакуумом неясно, учитывая что флуктуации являются и без того вырожденным случаем, который формально некуда уменьшать далее, иначе это будет приводить к нарушению принципа неопределенности.

нифига не у любых

я вот вообразил огромное тело, жирное, складчатое, потное, волосатое тело

но у него ведь нет гравитации?

И таки к теме, если есть энергия, значит получается, что вакуум имеет гравитационную массу. Что звучит дико.

У воображаемых тех массы нет =))))

а вот я представляю, как это тело забирается на меня, давит своей многотонной массой, от запаха пота тошнит, обвислая склизкая грудь болтается у самых моих губ... я задыхаюсь, мне не хватает воздуха, меня вот-вот раздавит... АААААА!!

а вы говорите, у них нет массы -))

> в данном случае нет никакого потенциального поля.

Разве каждая пластинка не будет иметь некую потенциальную энергию относительно другой?

С эффектом Казимира дело обстоит так.

При квантовании класического электромагнитного поля квантовый гамильтониан (в каноническом представлении) записывается в виде бесконечной суммы гамильтонианов, совпадающих по форме с гамильтонианом одномерного гармонического осциллятора. Проблема возникает с тем, что отдельные «осцилляторы» обладают т.н. нулевой энергией, т.е. энергия их основного состояния отлична от нуля (отсчитываемого от «дна» потенциальной ямы). В случае поля таких осцилляторов бесконечно много, и нулевая энергия также оказывается бесконечной. Иногда энергию этих нулевых колебаний называют «собственной энергией» физического вакуума, которая, т.о. в теории поля оказывается бесконечной.

Проблема решается так, что эта энергия ненаблюдаема, и мы смещаем начало отсчета таким образом, чтобы она равнялась нулю. В рамках теории, не учитывающей гравитацию это довольно естественно, поскольку во всех теориях играют роль только разности полных энергий, а не ее абсолютное значение. Проблемы начинаются тогда, когда включается в рассмотрение гравитация, поскольку в ней важна полная энергия и теперь, вообще говоря, неплохо было бы придать смысл собственной энергии вакуума.

На сегодняшний день полагают, что именно собственная энергия вакуума ответственна за ускорение расширения Вселенной («темная энергия»).

Эффект Казимира же, это ситуация, когда мы модифицируем энергию вакуума при помощи введения в нее тел — модификация граничных условий (теперь в пространстве допустимы не всякие волны, а только те, которые имеют узлы на пластинах, т.к. на проводнике тангенциальная составляющая электрического поля должна быть равна нулю). Нулевая энергия изменяется на конечную величину, оставаясь, тем не менее, ненаблюдаемой, однако разность наблюдать можно — она проявляется в виде взаимодействия пластин.

Это классическое объяснение, однако тов. Лифшиц предложил альтернативную теорию (которая ведет к тем же формулам!) рассматривая флуктуации зарядов в САМИХ ТЕЛАХ. Его теория дисперсионных взаимодействий предсказывает ту же формулу для силы взаимодействия двух пластин в вакууме без обращения к флуктуациям самого вакуума, а только лишь к флуктуациям зарядов в теле. Простейшим примером служит дисперсионное взаимодействие двух атомов инертного газа — квантовая корреляция движения электронов в атомах приводит к «предпочтению» флуктуаций с более низкой энергией, что выражается в возникновении силы притяжения между атомами.

Большое спасибо, все очень наглядно.

Единственно странно: неужели такое математически абстрактное представление пластины как тонкой плоскости краевых условий корректно, при нашем-то знании об её атомной структуре и толщине, много большей, чем длина световой волны?

>никто ничего не слышал о Хэвисайде?

хренасе неслышал. его именем одна из обобщённых функций называется.

Как я понимаю, за притяжение ответственны длинноволновые флуктуации, а не коротковолновые, поэтому детали молекулярной структуры тела становятся несущественными. Впрочем, Лифшиц вывел формулы не только для идеальных проводников, но и диэлектриков в конечной проницаемостью, а так же изучил температурную зависимость дисперсионных сил (когда играют роль не только квантовые, но и температурные флуктуации).

>>за притяжение ответственны длинноволновые флуктуации

А ведь действительно, при наложении граничных условий бесконечный спектр возможных частот нулевых колебаний обрезается до дискретного, но уплотняющегося на бесконечности (по частоте), поэтому-то коротковолновая часть энергии «не замечает» их наложения, чего не скажешь о длинноволновой...

Мдя, красиво однако.

>Загвоздка в том, что в данном случае нет никакого потенциального поля. Как например, если пластины были бы электрически заряжены или считалось притяжение, вызванное гравитационной массой этих пластин.

полагаю разумнее предположить что природа этого _типа-поля_ не совсем ясна на данном этапе развития науки, а вовсе не пытаться отрицать очевидное. На фоне всевозможных ядерных взаимодействий и квантовых эффектов выглядит не так уж и необычно.

полагаю разумнее предположить что природа этого _типа-поля_ не совсем ясна на данном этапе развития науки

До, до, давайте введем новую сущность!

поясните или обратно в дупло

Бугага, тя бритва оккама ждет.

белка меняй барыгу, он толкает тебе палёные орешки

Цитируем lepton

почему тогда никто ничего не слышал о Хэвисайде?

ничего, что ионосфера называется «слоем Хевисайда»?

Ы? Ткните в то место, где эта ступенька стала обобщенной функцией. Вот ее производная — другое дело.

ip1981> Масса и энергия суть одно и то же.

Ты двоечник. Масса - мера инертности. Энергия - мера взаимодействия.

>>Ы? Ткните в то место, где эта ступенька стала обобщенной функцией. Вот ее производная — другое дело.

Строго говоря, ступенька тоже обобщенная функция, хотя товарищ и явно имел в виду Дирака а не Хевисайда.

Сам-то понял, что сказал? ;-)

А если бы тело ни с чем не взаимодействовало,
оно имело бы массу?

И вообще масс, энергия, импульс, проч. хренотень - это всё категории познания, способы упорядочивания сознания. Они не существуют сами по себе. В теории E=mc^2 (в СИ) - вроде различны, но в ест. системе E=m,
так же как B=H в гауссовой системе (электродинамика).

Курите Сена.

Разделение массы и энергии - болезнь разума.

> И за счёт чего-же, интересно, т.н. «солнечный ветер» воздействует на объекты?

А я всегда думал, что солнечный ветер - это плазма.

> E=mc^2

Как же я устал от этой формулы....

Чем она лучше, чем 1 + e^(i π) = 0?

Кстати из этой формулы следует, что разделение e и π тоже болезнь разума?

ip1981> Разделение массы и энергии - болезнь разума.

Двоечник неспособный, как ты не можешь понять простую истину о том, что то уравнение говорит, что масса m обладает энергией E, которая равна E=mc^2 ?

То есть не масса m, а тело массой m.

Вот как вам мозги промыли.

Нахрена разделать массу и энергию, если они ВСЕГДА связаны, причём пропорционально?

Вас же не смущает, что энергия в поле тяжести и энергия кинетическая - это просто ЭНЕРГИЯ, хотя вроде они совершенно различны. Вас не смущает, что гравитационная и инертная масса по сути различны, кстати, которую ставить в E=mc^2? А почему?

Плюс совершенно не ясно, что такое масса и энергия, зато E=mc^2 (бритва Оккама) оставляет всего одну неясность, вместо двух.

Ещё разделение первого и ворого замечательного предела - тоже болезнь разума, потому что sin x/x -> 0 и sh x/x -> 0.

гравитационная и инертная масса по сути различны

Это в какой же теории они различны?

F=km_1m_2/r^2
F=ma
k подобран так, что m_1=m.

Гравитационная масса _пропорциональна_ инертной.

Если положить c=1, то E=m.
В какой теории E отлично от m?

>то E=m

У E и m же разные размерности

m - это M, а E - это, ЕМНИП, L²MT.

>Вас же не смущает, что энергия в поле тяжести и энергия кинетическая - это просто ЭНЕРГИЯ, хотя вроде они совершенно различны

По РТГ, разве, не идентичны?

Это в СИ!

Положите hbar=1, c=1, e=1 и получите E=m.

В СИ H и B (магнитное поле) различны (B=\mu\mu_0 H, или наоборот)
а в гауссовой они равны.

Не может физика зависеть от выбора единиц.

> По РТГ, разве, не идентичны?

Нет. Их тождество - это основа РТГ. Если вдруг окажется (в результате более точных опытов, или вселенского пепца), что они не пропорциональны, вся РТГ летит к чёрту.