[СПВ][СТО]Эффект Допплера

> для источника звуковых волн, движущегося со скоростью близкой к скорости света?

Достаточно упростить до «быстрее скорости распространения звуковых волн».

Почему? Что ли звук двигатель сверхзвукового самолёта (если его отделалить от ударной волны) будет изменятся не по второй формуле?

как будет выглядеть закон эффекта Допплера для источника звуковых волн, движущегося со скоростью близкой к скорости света?

Вопрос поставлен некорректно:

• ни один физический объект с такой скоростью двигаться не сможет, да еще и при этом звуковые волны излучать;
• даже если бы мы и могли разогнать источник звуковых волн до такой скорости, то только в вакууме, а там звук не распространяется.

Ну, а если поставить мысленный эксперимент, забыв о физике, получим элементарное сверхзвуковое движение: если источник звука имеет точечные размеры, впереди него будет распространяться ударная волна, позади - область тишины (с бесконечным красным смещением), в остальных направлениях частота будет зависеть от направления. Если источник не точечный, воздух будет еще и устремляться в пустоту, где мгновенье назад находился источник, что создаст еще кучу дополнительных шумов.

А разве зависит не от характера волны? Электромагнитные волны поперечные, звуковые - продольные

http://upload.wikimedia.org/math/f/8/9/f898bc1f5dab24c2d73e8e54b61d7a94.png, не?

Хм... А нельзя сделать в вакууме какую-нибудь другую волну, которая бы двигалась медленнее скорости света?

надо что-то волновать, только электромагнитные волны умеют волноваться без всего

Звуковые волны можно рассматривать как поток псевдочастиц

А если бесконечную верёвку за собой разматывать?)

Можно, только не в вакууме, а в межзвездном или межгалактическом пространстве. Везде есть газ («чистый вакуум» вообще сомневаюсь, что где-то можно найти), и, например, при взрывах сверхновых на некотором расстоянии возникает ударная волна.

Ну, а если не звуковые волны, то только электромагнитные, а они везде двигаются со скоростью распространения света в этой среде :)

Это точно верно? А как так хитро получается? И почему при v,u<<c коэффициент переходит в единицу?

на всякий случай пояснения v — скорость источника волн относительно среды, u — скорость приёмника относительно среды.

при v,u << c и если v, u -> 0, то эффект вообще мало будет проявляться, поэтому w будет близка к испускаемой w_0

А скорость распространения волн где?

c — скорость распространения волн в среде

Помню проходили, но я забыл) Вроде поперечный эффект Доплера как раз из этой оперы

В википедии есть релятивистский эффект Допплера. Но там для эл-маг волн, но со звуковыми суть вроде та же

Кхм. Там формула для эл-маг только. ТС, хороший вопрос

в гнекоторых учебниках по СТО рассматривается задача об ударе вдоль оси абсолютно упругого стержня, вместе с ней рассматривается и закон допплера для звука при релятивистских скоростях - поищите, в этой задаче есть ответ на ваш вопрос.