Порешаем задачки

>>У меня размер бревна сразу был нулевой

Имеется в виду толщина бруска? Да, это похоже слишком сильное упрощение.

Непонятно только, как при нулевой толщине бруска могли вообще получиться колебания?

Школьный курс геометрии где проводится касательная к окружности.

Школьный курс очень даже неплох, если его понимать до конца.

Реакция перпендикулярна поверхности, касательная к поверхности составляющая гравитации не уравновешена - горизонтальный импульс в принципе _не может_ сохраняться.

Рисовать можно на основе этого: http://omploader.org/vNGpldQ

> Имеется в виду толщина бруска? Да, это похоже слишком сильное упрощение.

бревна, а на нём брусок.

Реакция перпендикулярна поверхности, касательная к поверхности составляющая гравитации не уравновешена - горизонтальный импульс в принципе _не может_ сохраняться.

Согласен, но в случае нулевого размера бревна как раз всё O'k. Горизонтальная компонента силы реакции занята раскруткой бруска и ей не до сдвигов.

Рисунок неверен. Если мы отклоняем балку на любой произвольный угол, то ЦМ перемещается по дуге окружности на расстояние, равное D*Fi/2 и выходит за пределы опоры (раз уж её радиус пренебрежимо мал).

> Если мы отклоняем балку на любой произвольный угол, то ЦМ перемещается по дуге окружности на расстояние, равное D*Fi/2 и выходит за пределы опоры (раз уж её радиус пренебрежимо мал).

Это если есть сцепление aka сила трения, а так сдвиг пойдёт в другую сторону (если таки учесть размер бревна).

>>бревна, а на нём брусок.

Как нулевость размара бревна могла принципиально повлиять на направление силы реакции? Она что для маленького ненулевого бревна, что для бесконечно малого _перпендикулярна_ поверхности бруска.

ps Я надеюсь речь о второй задаче ;)

> Как нулевость размара бревна могла принципиально повлиять на направление силы реакции?

Если ЦМ сверху, то рычаг к реакции опоры будет вертикальным. Двигает ЦМ только проекция на рычаг, которая опять же вертикальна, а горизонтальная проекция бревно раскручивает.

>>Если мы отклоняем балку на любой произвольный угол, то ЦМ перемещается по дуге окружности на расстояние, равное D*Fi/2

Ну и?? А если теперь ещё добавить сдвиг так, чтобы ЦМ оказался ровно над опорой, как и сделано на рисунке, то получится начальная ситуация решения задачи. Где ты увидел противоречие, чудо?

>Эээ потерялся в первой строчке. Положение ЦМ (0,d/2\cos\phi), где \phi=0 при положении равновесия, d - толщина бруска.

Имеется 2 степени свододы. За обобщенные координаты можно взять угол отклонения бруска от вертикали (\phi) и расстояние от центра бревна до точки касания (x)

(-sin phi, cos phi) нормаль к окружности в точке касания.

(cos phi, sin phi) - касательный вектор.

По нормали смещение r + d/2, по касательной x.

За центр координат взят центр бревна.

Приношу извинения всем кто меня читал в этом треде. Я был не прав фактически по всем направлениям. Сожалею, что данный факт. так долго до меня доходил.