[теорвер][2mclaudt и ко.][для слоупоков]Та самая задачка

Правильный ответ:

1/6 * 3/4

Поясни, пожалуйста. Твой ответ - это как если бы спрашивалось: «Какова вероятность того, что он сказал правду и выпала 6»? Разве это тоже самое, что и «Мужчина говорит, что выпало „6“. Какова вероятность, что выпало действительно „6“? Логика у меня никакая)

да, по сути тоже самое :)

Мне вот тоже интересно стало. Но, по моему, в Ваших словах что-то есть. Просто выражение тов. Siado, на мой взгляд не совсем подходит, т.к. мои воспоминания о лекциях по высшей математике подсказывают мне, что подобная формула действует только при определении вероятности независимых событий. А в данном же случае события следуют в хронологическом порядке, причём одно явно зависит от другого.
К сожалению, познаниями в «теорвере» не блещу, но, думаю, что-то близкое к утверждению тов. different_thing'а «должно оказаться правдой».

Ан нет, это я не так условие прочитал. Все правильно в моем случае - вроятность того, что выпала 6 + того, что он сказал правду.

>Мужчина говорит, что выпало «6». Какова вероятность, что выпало действительно «6»

Ну дык, все верно 3/4 вероятность.

Не может же быть случая, если выпала действительно 6 + он нагло врет, что выпала 6.

Это я к тому, что если выпала 6 - то он скажет любое число кроме 6. Значит вероятность, что он соврал таки остается 3/4

То есть 1/4

Вроде бы тоже вполне логично звучит)

Обозначения:

P(A1) - вероятность выпадения 6
P(B/A1) - вероятность, что мужик сказал правду, если выпало 6
P(A2) - вероятность, что выпало не 6
P(B/A2) - вероятность, что мужик сказал 6, если выпало, что-то другое
P(C) - вероятность, c которой мужик говорит правду

А теперь можешь применять формулу Байеса:

P(A1/B) = (P(A1) * P(B/A1)) / (P(A1) * P(B/A1) + P(A2) * P(B/A2)).

Далее

P(B/A1) = P(C);
P(A2) = 1 - P(A1);
P(B/A2) = (1 - P(C)) * 1/5

1/5 появляется потому, что этот хрен с одинаковой вероятностью может назвать любую из невыпавших цифр.

После подстановки получается 3/4

В знаменателе должна быть полная вероятность того, что он скажет правду (3/4). У вас там, ИМХО, какая-то магия

Ну проведи ты эксперимент. Программу напиши. Неужели не ясно, что если мужик говорит что выпало 6, то это значит что с вероятностью 3/4 действительно выпало 6?

ты не поверишь

Формула полной вероятности: 3/4*1/6+1/4*5/6=1/3
Или ещё вариант: 3/4+1/6*1/4=19/24
Или ещё: 3/4

> Есть мужчина, который говорит правду в 3-х случаях из 4-х. <Произошло событие.> Мужчина говорит, что <произошло событие A>. Какова вероятность, что <произошло действительно событие A>?

Как-то так.

Есть вариант написать все возможные случаи. Там выяснится кто прав

Это просто. Всего 6*4 = 24 события

6+правда выпадает 3 раза. Всего правды 3*6 = 18.

Кстати задачу можно переформулировать:
1) Первый мужик говорит правду в 1 из 6 случаев, он что-то утверждает
2) Второй говорит правду в 3 из 4 случаев. Он подтвердил слова первого
Какова вероятность того, что первый действительно сказал правду ?
Если их поменять местами, то задача и ответ сменится

> В знаменателе должна быть полная вероятность того, что он скажет правду (3/4)

Нет, ты ошибаешься. В знаменателе должна быть полная вероятность того, что он назовёт 6.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes'_theorem

Ага, вот моя ошибка, значит.

Недостаточно данных. Неизвестно как именно мужик привирает.

Допустим не выполо шесть, а мужик решил соврать. С какой вероятность он скажет шесть? Она может быть от 0 до 1. Пусть она будет p, тогда ответ

5/6*1/4*p + 1/6*3/4

Kapec vi gonite.

Zada4a ekvivalentna zada4e:

Muzhik govorit, 4to powel dozhd. Kakova verojatnost togo, 4to dozhd powel? (Muzhik s verojatnostu 3/4 govorit pravdu).

Если мужик сказал, что выпало шесть, значит с вероятностью 3/4 выпало шесть, разве нет?