А если в землю воткнётся?)

Не настолько оно острое :D

bincoeff(100,5)*0.01^5*0.99^95;

0.0028978

</thread>

1. Идеального кубика.

не путай правильный многогранник с полиэдром.

Можни запрост сделат полиэдр, который хочет ТС. Берешь две правильные пирамиды с правильным 50-угольником в основании и склеиваешь их основаниями.

Зависит от ловкости рук и квалификачии бросальщика. Если бы в этом вопросе была только математика, игра в кости и т. д. была бы не такой заразной и для кого-то прибыльной.

Перемножаем вероятности, вуаля:

ПТУ?

man биномиальное распределение

Кстати, в данном случае можно даже аппроксимировать распределением Пуассона...

нет такого кубика

Да ну?

правильных многогранников с числом граней больше 20 не существует. А значит будет неравная вероятность приземления кубика на ту или иную грань.

А кто сказал, что нужно обязательно правильный? Чем тебе скажем правильная бипирамида не угодила?

man Атака «дней рождения»

Мне кажется это ближе к теме

Докажите сперва существование симметричного 100-гранника.

Перемножаем вероятности, вуаля: p5 = p3 × p4 = 0.01^5 × 0.99^95 = 3.84896079 × 10^-11

Забыл помножить (по формуле Бернули) на C (число сочетаний, выборка) из 100 по 5.

А еще можно по формуле Пуассона

Дает удовлетворительно приближенное значение при p <= 0.1 и n*p <= 10.
((100*0.01)**5/5!)*e**(100*-0.01) ≈ 0.003

VirRaa, а почему ты не поставил тег матан?

Я думал, что поставить. Тервер, матан или комбинаторика. И не пришел к единому мнению сам с собой. В следствии этого, решил не ставить теги, к этой теме, вообще.

чисто гипотетически веронятность выпадения одного числа умножить на вероятность пяти выпадений 0,01*0,05=0,0005

http://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Пуассона

alfix, flant, вы здоровые?
~0.003 ответ, выше все решили.

Почему ещё никто не пошутил, что вероятность равна 0.5?

Вероятность не может быть постоянной. Поэтому ответ: [1;0)

Смысл всего этого показать, насколько програмный рандом плох. Например в PHP следущий код:

<?php

$count = 0;

for ($c = 0; $c < 100; $c++)
{
        $numbers = array();

        for ($i = 0; $i < 100; $i++)
        {
                $number = rand(0, 100);

                if (array_key_exists($number, $numbers))
                {
                        $numbers[$number]++;
                }
                else
                {
                        $numbers[$number] = 1;
                }
        }

        foreach ($numbers as $key => $value)
        {
                if ($value >= 5)
                {
                        $count++;
                        break;
                }
        }

        unset($numbers);
}

echo $count . PHP_EOL;

?>

Даёт результат ~29%.

Ты не умеешь в теорию вероятности. Даже я знаю, что вероятность определяется на достаточно большом количестве событий. Заверни всё сверху в цикл... ну хотя бы 1..10000.

Ты не умеешь в теорию вероятности. Даже я знаю, что вероятность определяется на достаточно большом количестве событий. Заверни всё сверху в цикл... ну хотя бы 1..10000.

100 от 1000 не отличается, те же самые 29%.

Хм. Миллион итераций. 29,8%.

Если поставить ровно пять, симулятор выдаёт ~25,6%

Xellos, VirRaa, мы были не правы, мы не обратили внимание, что не важно, какое именно число должно выпасть 5 раз, и взяли p=0.01

Xellos, VirRaa, мы были не правы, мы не обратили внимание, что не важно, какое именно число должно выпасть 5 раз, и взяли p=0.01

Я об этом упоминал в треде.

Если поставить ровно пять, симулятор выдаёт ~25,6%

Ну это в принципе логично, так как условия ужесточаются, а это в любом случае приводит к уменьшению вероятности.

То есть в сабже? Ну вот и я говорю, что мы, что посчитали вероятность ~0.003 не обратили внимание, как следствие были не правы.

Это понятно, просто это резко отличалось от трёх десятых процента :)

А вот для шести совпадений - 0,45%

а, я понял что не так

#coding: utf8

def c(l): #количество вариантов для одного числа
    r=1
    for i in xrange(5): r*=(l-i)/(i+1)
    return r

def f(l,v):
    if l<=0: return 0
    return c(l)/(100**100)*(v-1)**(l-4)*(1-f(l-5,v-1))

print c(100.0)/(100**100)*99**95 #вероятность для определённого числа
print f(100.0,100) #приблизительная вероятность, когда только одно число выпадает 5 раз

$ python ./a.py
0.00289778712376
0.28688092525

Xellos, VirRaa, впрочем, нам нужно дальше просто помножить эти 0.003 на 100, что есть объединение вероятностей выпадения 5 раз каждого из конкретных чисел. Получается 30% - похоже на правду.

Правильно.

в одном варианте может быть по 5 раз разных чисел

правка:

return c(l)/(100**100)*v*(v-1)**(l-5)*(1-f(l-5,v-1))

$ python ./a.py
0.00289778712376
0.289778712373

все, следы замели. начинайте уже нацпол

Я тебя не понял, но мое решение (математическое) подтверждается и на Python (твоей программкой), и на PHP.

100!/5!/95! × 0.01^5 × 0.99^95 × 100 ≈ 0.289778712

всего_вариантов / вариантов_для_одного_числа < 100

например, в одой серии бросков может быть 5 единиц и 5 двоек

Ну да. Но разве здесь это важно?

в смысле точности?

В смысле условия.

тогда имеет значение

условие ж можно понять, как хотя бы одно из чисел выпадет 5 раз

Почему тогда программки показывают такой же результат?
Все же вычитать оттуда все пересечения - это мутота полная, но надо думать.

похоже, пересечений не очень много.

похоже, пересечений не очень много.

В сумме разве что возможно. А так уже третьем объединение получается 4A-6A^2+4A^3-A^4, где A - собственно вероятность для каждого числа на кубике.

для одно пересечения: A*95!/90!/5!*0.01^5*0.99^90

в пределе получаем 20 пересечений

как нибудь по дереву этому пройтись, что ли...

или это не дерево)