Какова вероятность

A = 100!/5!/95! × 0.01^5 × 0.99^95 ≈ 0.0029

Не все так просто.
A∪B = A + B - A⋂B
A⋂B = A × B

Конечно, нам проще, что A=B, так что A∪A = 2A - A^2.
Далее для простоты будем обозначать A∪A...∪A как n∪A.
3∪A = 3A - 3A^2 + A^3
4∪A = 4A - 6A^2 + 4A^3 - A^4

А нам надо 100∪A, вот какая мутота.

A⋂B = A × B

Это если в разных сериях. А в одной серии они друг другу как бы мешают.

Пример:

Представим, что серия из 6 бросков. Тогда и A и B больше нуля, но пересечений у них вообще не будет.

Вообще не понял.

Через произведение некорректно вычислять общую вероятность.

Ибо A и B связаны между собой.

Через произведение некорректно вычислять общую вероятность.
Ибо A и B связаны между собой.

Давай на пальцах.

Произведение вероятностей событий есть вероятность пересечения (⋂) этих событий, которая не зависит от связи данных событий между собой.
Зависит же от связи событий между собой вероятность их объединения (∪), так что если связи между двумя событиями нет, вероятность их объединения просто равна их сумме (без вычета вероятности пересечения).

Обращаю внимание, что речь идет только об объединении и пересечении точно двух событий, в то же время само объединение или пересечение двух событий может быть представлено единым событием.

Короче, перечитай теорию вероятностей.

Другой вопрос, что я думал, что наши события A независимые. Ты мне сказал, что это не так, ток что я начал перечитывать теорию вероятностей, и понял, что таки зависимые... хотя почему-то все-равно сомневаюсь.

Лампочка горит с вероятностью A. Выключатель включен с вероятностью B. Лапочка горит и выключатель включен с вероятностью A⋂B.

A⋂B = A.

Это одно и то же событие же.

P. S. Разумеется, все равенства выше приведены в упрощенном виде, что несколько неверно. Правильно надо писать:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A⋂B)
P(A⋂B) = P(A) × P(B)
и т. д. А вот в этом твоем примере без всяких условностей A=B.

Я вообще не понимаю, ты знаешь как-то, как думаешь правильно? Ну расскажи, чо.

кубик со ста гранями

После этого перестал читать

Возвращаясь к примеру.

Допустим, вероятность того, то горит лампочка = 20%.

Тогда...

P(A⋂B) = P(A) = 20%

P(A)*P(B) = 4%

Нет, не одно же.

Как правильно-то пересекать тогда?

P(A) = P(B) = 100!/95!/5!*0.01^5*0.99^95

Если сбывается A, то B сбудется с вероятностью C = 95!/90!/5!*0.01^5*0.99^90 (остаётся ведь 95 бросков)

P(A⋂B) = P(A)*P(C) = P(B)*P(C)

a - вероятность, что выпадет одно число или больше;

b - два или больше;

c - вероятность для определённого числа.

тогда: a=c*100-b

в 6-мерном пространстве 6-мерный куб имеет сразу 240 граней и это нормально.

Сколько измерений в мире, где есть куб с 100 гранями?

После этого перестал читать

Кого это беспокоит?

Ну а

a = 75287520e-10*0.99**95
s = a

for i in xrange (100):
	s = s+a-s*a
	print s

что за 75287520e-10?

объяснить, что делает моя программа?

Начни с построения вероятностного пространства. Когда это понятие вкуришь, поймешь, как твоя задача правильно решается.

P.S. тред не читал, так что если баян, извиняйте.

что за 75287520e-10?

Это C из 100 по 5, помноженное на 0,01^5.

Для сомневающихся, через рэндом:

import random

cl,r=0x1000,0

for c in xrange(cl):
    a,x=[0]*100,0
    for i in xrange(100):
	v=random.randint(0,99)
	a[v]+=1
	if a[v]>=5 and a[v]<=6: x+=[1,-1][a[v]-5]
    if x>0: r+=1

print float(r)/cl

объяснить, что делает моя программа?

А вообще, да, лучше объясни, сложно ты пишешь.

a[i] - вариантов пересечений из i чисел (например, a[2]=100*99/2 (0 и 1, 0 и 2, ... 98 и 99))

b[i] - вероятность для каждого пересечения из i чисел (b[1]=100!/95!/5!*99^95/100^100, b[2]=b[1]*95!/90!/5!*99^90/100^95)

a[i+1] = a[i]*(100-i)/(i+1)

b[i+1] = b[i]*(100-i*5)!/(95-i*5)!/5!*99^(95-i*5)/100^(100-i*5)

c[i] = a[i]*b[i]-c[i+1]