τ = 2π

Определять константу как отношение длины окружности к радиусу более логично
более логично

Только по инопланетной логике

Радианы более радианисты. 1/4 единичной окружности будет иметь длину τ/4

Нахрена нужны еще одни грады (да и те уже вымерли, в отличие от радиан, к слову)?

Практически всегда, когда имеют дело с π, на самом деле имеют дело с 1/2*τ, где 1/2, к примеру, получается при интегрировании

И что?

в качестве настоящей круговой константы следовало бы брать число τ = 2π

Пусть берут, разрешаю.

Да тут люди из СГС в метрическую не до конца перелезли (а началось дело еще в 70е), что уж о мериканцех говорить, которые до сих пор сантиметры ниасилят.

у числа пи обнаружен фатальный недостаток?

τ

С точки зрения математической лингвистики:
π*ц - понятно
τ*ц - непонятно :)

Оно универсально только потому что так решили, да.

В отличие от вас, математики в курсе о бритве Оккама.

гуманитарий с техническим образованием, т.е. я, в шоке. это же что надо курить, и как сильно должно зудеть ЧСВ.

Поменять пи на тау, конечно можно, но зачем? Кроме того, через тау часто пишут время.

Можно и i (мнимую единицу) на j поменять, но зачем?

А вообще, если уж менять, лучше пи/4 сделать константой, а не 2пи, поскольку умножать удобней чем делить.

Конечно согласен, потому что там на этих кривизнах вся теория и строится, причем достаточно удобно.

Страница по ссылке жутко тормозит.

Всё фигня — главное телесный угол: 4π!

и, надеюсь, не перелезут

В то время, как нефть на нуле, гниют семена, налоги растут не по дням, страна умирает - они обсуждают, что важнее, pi или 2*pi! Сталина на вас нет!

// теперь это нацпол-тред.

опиши мне конечным числом радиусов y(x)=x^n при n > 1

Можно и i (мнимую единицу) на j поменять, но зачем?

Я как раз такое уже где-то видел.

Нахрена нужны еще одни грады (да и те уже вымерли, в отличие от радиан, к слову)?

Ещё один не совсем понял. И pi/4 и tau/8 — один и тот же угол в радианах, составляющий 1/8 от полного оборота.

опиши мне конечным числом радиусов y(x)=x^n при n > 1

я говорил о том, что кривую можно описать как радиус кривизны в зависимости от параметра t.

А вообще, если уж менять, лучше пи/4 сделать константой, а не 2пи, поскольку умножать удобней чем делить.

Тут соль в том, что с рассмотренной tau в выражениях вылазиет меньше левых коэффициентов. По ссылке ещё рассматриваются формулы объёма и площади поверхности многомерных сфер.

Можно и i (мнимую единицу) на j поменять, но зачем?

Нельзя. man гиперкомплексные числа

Можно. Электронщики пишут j. В питоне, например, тоже j.

ну ёпть опиши данную

Слушай, ты совсем упоролся? Какая мне разница, что там пишут электронщики?

Прочитал «манифест». Всё ясно. Эйлер - дурак, Архимед - дурак, а он очень умный и поэтому визжит о тау вместо того, чтобы превзойти тех же Эйлера и Архимеда и прославиться.

Эмм… Он нигде там не говорит, что Эйлер с Архимедом дураки.

Why did anyone ever use \pi in the first place?

Читай.

ну ёпть опиши данную

R(t)=\frac {(1+nt^{n-1})^{3/2}} {n(n-1)t^{n-5}}

Ну. Там не более чем описание синдрома утёнка.

А вот мне всегда было интересно. Программисты сразу поняли, что нужно использоварь разные языки для разных задач, и постоянно новые языки входят в обиход, старые закапываются, жизнь движется. А математики в свою дремучую нотацию как вцепились, так и не хотят отцепляться, словно она - священное писание. Хотя подумать - убогонький недоязычок уровня перла. С какого-то перепугу степенная функция обозначается верхним индексом, а обратное действие вдруг обозначается чудной загогулиной. А другая обратная операция обозначается дурацким словом «логарифм», потому что какой-то астролог в 16 веке так решил. Зачем нам понятные названия, мы ж не гуманитарии, право! Аналогично, дифференцирование обозначается аж двумя способами, либо штрихом, либо дурацким символом d/dx, а обратная операция почему-то обозначается двухконечным крюком. Из-за этого выражения сразу приобретают громоздкий вид, а студенты начинуют думать, что матанализ - нечно сложное и элитное, а преподаватели их в этом заблуждении охотно поддерживают. Я считаю, вредительство. ЛОР, вообще, были какие-нибудь попытки реформировать математическую нотацию? Почему всем пофиг? Не верю, что все математики - реакционное б-дло.

И не только нотации это касается. Тот же классический анализ с эпсилоном и дельтой - меня с самого начала не покидало ощущение, что это, блин, какая-то обфускация. Потому что у каждого нормального человека есть в голове некое интуитивное понятие о бесконечно малых и бесконечно больих величинах, и сами основатели анализа о них столько говорят. Но как только доходит до дела, сразу вместо простого понятия «бесконечно малая величина» вдруг начинается каббалистика: «для любого эпсилон больше нуля, бу-бу-бу...» - зачем это? Почему всё делается такими окольными путями? Нормальный программист сразу скажет, что это быдлокод, и что надо выделить повторяющийся код в подпрограмму, ввести новые типы данных сообразно предметной области и т. д. А математикам - норм. Причём нестандартный анализ придумали 50 лет назад, и где его массовое использование? Даже в энтерпрайз-быдлокодинге с кобола перешли перешли хотя бы на жабу, а в математике где прогресс? Если б программисты были математиками, они бы до сих пор писали, наверно, в машинных кодах. Неужели математики не испытывают желания облегчить себе работу? Моя не понимай.

Аналогично, дифференцирование обозначается аж двумя способами, либо штрихом, либо дурацким символом d/dx, а обратная операция почему-то обозначается двухконечным крюком.

это все от твоего невежества :) интегралы не ограничиваются поиском первообразных функций от одной переменной. более того - это одна из наиболее узких областей их применения.

Всё во имя обратной совместимости с бумагой и карандашом.

http://worrydream.com/#!/KillMath

Причём нестандартный анализ придумали 50 лет назад, и где его массовое использование?

ты сначала его осиль хотя бы, а потом будешь затирать :)

кстати можно вместо эпсилон дельта оперировать понятиями окресностей.

Дык я так же могу сказать, что дифференцирование не ограничивается поиском производной. Есть явная симметрия, которая постоянно используется, но нотация её никак не отражает. Это плохая нотация.

не вижу радиуса

не вижу радиуса

он стоит слева.

У меня экран заплыл жиром.

Особенно когда ты программистов сделал умнее математиков.

Дык я так же могу сказать, что дифференцирование не ограничивается поиском производной. Есть явная симметрия, которая постоянно используется, но нотация её никак не отражает. Это плохая нотация.

нет никакой явной симметрии между интегрированием и дифференцированием.

Что? А я всегда думал, что это обратные операции.

Естественно. Программисты и есть математики, а «математики» скоро станут чем-то вроде философов.

Может, он именно о программистах говорил, а не о тех быдлокодерах, которые себя программистами называют, не являясь ими на самом деле?

Спасибо, посмеялся.

Смех без причины может оказаться симптомом рассеянного склероза, болезни Паркинсона, Альцгеймера и других серьезных заболеваний.

Что? А я всегда думал, что это обратные операции.

неопределенное интегрирование функции одной переменной и взятие производной - да. В остальном же - нет, по-крайней мере я настолько прямой связи не наблюдаю.

но вышестоящий товарищ видать не в курсе, что первообразную от f(x) часто обозначают просто F(x) :)

интеграл - это в первую очередь суммирование при шаге стремящемся к нулю. собвстенно эта закорючка просто исторически выродившаяся буква S.

Жги!

А я вообще против того, чтобы для первообразных и определённых интегралов использовать одну и ту же символику. Допустим, S-образный символ - вполне разумное обозначение для предела интегральной суммы. Но тогда «неопределённый интеграл» выглядит как «предел неопределённой сумма» - что за бред вообще? Далее, сами названия «интегрирование» и «дифференцирование» подразумевают симметрию, примерно как умножение и деление. И где это отражено в нотации? Далее, понятие, обраное интегралу вдруг называется «производная», а слово «дифференциал» обозначает нечто другое. И такой терминологический срач в математике кругом, а математики даже не задумываются. По-моему, их с первых курсов отучают задумываться, вообще. Взять любой советский учебник линейной алгебры, там в первой же главе - бабах, пределение векторного пространства, узрите и запомните. Откуда оно, зачем оно, почему оно такое - уткнись и не умничай. Почему матрицы перемножаются таким дурацким способом, а не поэлементно - по определению, а кто будет задавать много вопросов, тому припомнится на экзамене. Хотя ведь можно не выпендриваться а объяснить по-человечески: с незапамятных пор людям нужно было решать системы линейных алгебраических уравнений. Они придумали метод Гаусса. Решая методом Гаусса системы, в которых уравнений меньше, чем неизвестных, они заметили, что решение удобно записывать в виде линейной комбинации чего-то типа вектор-столбцов. Так появились векторы и их линейные комбинации. А решив десяток систем, люди быстро осознали, что можно можно облегчить себе работу и записывать только коэффициенты уравнений - так появились матрицы. И далее так же естественно появляется и умножение матриц, и векторные пространства, и определители, и всё на свете. Но нет, простота для б-дла и ПТУшников, а математика должна быть сложной, а то уважать перестанут. Чистое сектантство и вредительство.

А я вообще против того, чтобы для первообразных и определённых интегралов использовать одну и ту же символику. Допустим, S-образный символ - вполне разумное обозначение для предела интегральной суммы. Но тогда «неопределённый интеграл» выглядит как «предел неопределённой сумма» - что за бред вообще?

первообразная и определенный интеграл связаны основной теоремой анализа, а придумывать отдельный символ для единственного частоного случая всем было впадлу.

Далее, сами названия «интегрирование» и «дифференцирование» подразумевают симметрию

я же тебе уже объяснил, что не подразумевают. одного дифференцирования хз сколько видов может быть. возьми хоть div или grad.

Далее, понятие, обраное интегралу вдруг называется «производная», а слово «дифференциал» обозначает нечто другое.

и чего это тебе этот неопределенный интеграл так приелся? Встречается же очень редко.

и причем дифференциал - это не производная. Есть понятия полный дифференциал и неполный дифференциал например.

Почему матрицы перемножаются таким дурацким способом, а не поэлементно - по определению, а кто будет задавать много вопросов, тому припомнится на экзамене. Хотя ведь можно не выпендриваться а объяснить по-человечески: с незапамятных пор людям нужно было решать системы линейных алгебраических уравнений. Они придумали метод Гаусса.

потому что системы уравнений лишь частное применение матриц. Линейная алгебра прошла долгий путь до того, пока она стала стройной, с однозначной терминологией. С ее пространствами и отображениями и т.д. Если ты заставишь студентов проходить весь тот вековой путь до сегодняшнего дня, то никто нихера путного не выучит и не запомнит. Учить надо сразу правильному.

и вообще - емнип матрицы вводятся уже когда введены векторные пространства. И вводятся они под видом линейных отображений. Поэтому сразу становится понятно почему закон перемножения именно такой.

из СГС в метрическую

Будто что-то хорошее.

Всем пофиг.

Так и не понял, какая разница. Предлагаю считать пи=3 в мирное время и 4 в военное время

«тау» звучит не так 3.14здато как «пи»

/thread

А в военное время - равно четырем.

В формулах вычисления числа пи не часто встречаются визуально лишние множители. А так придётся перед каждой формулой двойку дорисовывать, что будет смотреться как-то странно. Возникнет вопрос, почему там везде можно за скобки вынести двойку? Может это на что-то намекает?

Потому что доли tau наиболее удобны для выражения долей окружности.

а ещё 0/0 == 1. Потому-что 1*0 == 0, откуда прямо следует, что 0/0==1. Так-же, как из e^(τi) = 1 следует, что τ == 1 * 2 * pi.

Пойми простую вещь: угол поворота определён с точность τ, потому измерять его можно только ЧАСТЬЮ τ. Например τ/2. Или как ты тут говорил τ/360.Но никак НЕ τ, ибо 0 == τ == 2τ == 3τ и т.д. Это твоё τ даёт неопределённость, которая не нужна, и которую потому-то и отбрасывают. Например уравнение e^(τi) = 1 неопределенно, если брать неизвестной твоё τ, оно даёт «решением» НЁХ, туже самую, которая получается при делении на ноль(в целых числах).