простая электрическая задачка

Принцип суперпозиции напрямую выводится из закона сохранения.

Кто вам сказал такую глупость? Принцип суперпозиции следует из линейности уравнений и только оттуда.

Вы вообще закон Ома понимаете? Он формулируется для тока, а именно: ток прямо пропорционален напряжению (для полной цепи — ЭДС), и обратно пропорционален сопротивлению (для полной цепи — суммарному сопротивлению цепи).

Так вот, какой ток будет протекать через лампу, определяется, в первую очередь, вольт-амперной характеристикой лампы. Иными словами, если у Вас при одинаковых элементах питания и одинаковом приложенном напряжении в одном случае ток равен 1A, а в другом 0,1 А, значит, Вы сравниваете разные лампы. Ферштейн?

Это-то да. Но, утверждать, что яркость лампы не зависит от силы тока в цепи не верно, ибо закон Ома.

Там для любого рабочего диапазона лампы накаливания в отношении к номинальному напряжению.

Иными словами, если у Вас при одинаковых элементах питания и одинаковом приложенном напряжении в одном случае ток равен 1A, а в другом 0,1 А, значит, Вы сравниваете разные лампы

Еще есть такой вариант: ты бахнул на лампочку такой ток, что она раскалилась, как собака, в результате чего сопротивление сильно возросло, а ток — уменьшился. Напряжение осталось прежним, а ток — меньше, чем в начале приложения этого напряжения.

Сопротивление нелинейно — да. Но у нас три величины ($U$, $R(I)$ и $I$), связанных между собой: $U = I \cdot R(I)$. Если считать $R(I)$ внутренней характеристикой лампы, то надо говорить, что либо яркость от тока зависит, либо от напряжения. Ну и, конечно, оговаривать, что эта яркость устанавливается некоторое время.

ты бахнул на лампочку такой ток, что она раскалилась, как собака, в результате чего сопротивление сильно возросло, а ток — уменьшился. Напряжение осталось прежним, а ток — меньше, чем в начале приложения этого напряжения.

Стало быть, в конце Вашего эксперимента произведение тока на напряжение, aka мощность, стало ниже, а при этом яркость выросла? 0_o Однако :D

Будет ли зависеть напряжение на лампе от силы тока в цепи?

Ну и надо добавить, что далеко не все уравнения физики линейны. При этом любые законы сохранения могут в них выполняться, если эти уравнения инварианты относительно каких-то величин. Так что принцип суперпозиции с законами сохранения никак не связан.

Еще раз: как только ты жахнул на лампочку "внезапно" напругу $U$, по ней побежал экстраток замыкания. После устаканивания в ней начали возникать стационарные процессы: при комнатной температуре сопротивление нити лампы накаливания низкое, поэтому через нее побежал большой ток → нить накалилась до какой-то температуры → сопротивление возросло → ток уменьшился → процессы устаканились, и нить стала иметь температуру $T$, сопротивление $R$, и на ней стала выделяться мощность $P = \frac{U^2}{R}$.

бахнул на лампочку такой ток, что ... ток — уменьшился.

o_O

Кроме того, как можно увеличить ток через лампочку, не увеличив приложенного к ней напряжения (при условии, что речь про цепь постоянного тока)?

как можно увеличить ток через лампочку, не увеличив приложенного к ней напряжения

А и не нужно увеличивать: ты подал постоянное напряжение. Сначала ток скакнул, скажем, до пяти ампер (очень кратковременно — экстраток замыкания), затем установился (опять-таки, кратковременно — пока спираль не раскалится), скажем, на уровне 1А. По мере нагрева спирали ток уменьшается, в конце-концов устаканивается стабильное состояние.

А, ну всякие переходные процессы рассматривать в сетях с постоянным током, конечно, можно (и, в принципе, нужно), но это не интересно делать в задачках.

Вот я все эти годы мучаюсь — я чего-то не знаю или это он так пошутил?

Успокойтесь, он пошутил. Точнее, я телепатически определил, что он имел в виду статистическую природу законов Кирхгофа - если брать неустановившийся режим, или копать глубже, например рассчитывать цепь с помощью уравнений Максвелла (а физики ох как любят это дело), то ваше объяснение не канает - слишком наивно и не описывает всех происходящих в электроцепи событий. Впрочем, для практики это не имеет никакого значения.

Дык, нельзя про них забывать. А если рассматривать поведение системы через произвольно большой промежуток времени (но малый, чтобы батарейки "сели"), то да — все стационарно.

Вы вообще понимаете, о чём спорите?

О, уже до переходных процессов добрались! Замечательно :D

Ничего, сейчас еще про туннелирование вспомним ☺

Да он смешал всё в кучу: и источник тока, и источник напряжения :D В общем, сделал кучу допущений и получил на одной и той же лампе яркость, бОльшую в случае потребления меньшей мощности.

Я про то, что в нашем случае переходные процессы трогать не надо.

ты же сам говорил, что последовательная цепь

А хочется ☺

Не должно хотеться :D Иначе придётся строить всякие экспоненционные графики с временем затухания «тау», которое для элементарной цепи очень мало. Потом придём к выводу, что всем этим можно пренебречь и вообще зря рассчитывали :)

Приложим напряжение к 2-м гвоздям. Остальные N-2 гвоздей будут иметь одинаковый потенциал из-за симметрии. => ток между ними не потечет.

Значит надо учесть сопротивление, соединяющее эти 2 гвоздя и N-2 соединений, соединяющих 2-гвоздя через один из N-2 оставшихся гвоздей.

R*(2R/(N-2))/(R+2R/(N-2)) = 2R/N

Ты забываешь еще о N-3 соединениях через 2 гвоздя, N-4 — через три — и т.д.

лампочка будет гореть с той же яркостью, как если бы она работала от одной такой батарейки

ну откуда же вас таких берут....

Ты читаешь только часть поста? Я же ясно объяснил, почему они не учитываются.

не въехал!

На N-2 гвоздях будет одинаковое напряжение -> то между ними не течет и резисторы, соединяющие их, никак себя не проявляют. Потому их можно выкинуть.

А, теперь дошло.

ты же сам говорил, что последовательная цепь

Так и есть. Человек спросил «какие ещё бывают варианты».

я школьник-пятиклассник-троечник, что вы имеете против современного школьного образования?

Что-то торможу. Три гвоздя, два параллельных участка, один сопротивлением R, другой 2R, между какими резисторами не течет ток и где симметрия ?

так нельзя. это все-таки источник питания. можно представить, что диод подключен параллельно источнику эдс анодом к минусу и катодом к плюсу, а внутреннее сопротивление нелинейно зависит от тока в цепи и «свежести» элемента.

как этот диод влияет на характеристики схемы? он же всегда будет закрыт

так нельзя. это все-таки источник питания.

батарейка - это такой хреновый диод. И кстати диод - хреновая батарейка (электроны и дырки хаотически двигаются, однако могут они двигаться только в одну сторону. Потому диод вырабатывает ЭДС. Если посветить - сильнее).

можно представить, что диод подключен параллельно источнику эдс

не нужно. Будь проще.

при 3-х гвоздях N-2 = 1, и просто нету тех участков, на которых при N > 3 не течет ток

я имею кое-что против тебя

батарейка - это такой хреновый диод

facepalm

батарейка - это такой хреновый диод

facepalm

подумай, что такое «диод».

У диода есть вполне определенная ВАХ при подключении к нему внешнего напряжения. И она несколько отличается от той вах, которую я получу, приложив к батарейке внешнее напряжение

что же мне теперь делать?

У диода есть вполне определенная ВАХ при подключении к нему внешнего напряжения. И она несколько отличается от той вах, которую я получу, приложив к батарейке внешнее напряжение

ну ты не напряжение будешь прикладывать, а скорее ток. Если приложишь именно напряжение, то спалишь свой диод нафиг. И ты можешь приложить ток и к батарейки, увидишь, что ВАХ будут похожими. Я думаю сдвиг ВАХ тебя не напугает? При нулевом токе напряжение на диоде доли вольт, а на батарейке - единицы. Попутный ток батарейка ессно тоже пропускает лучше, чем против шерсти.

что же мне теперь делать?

поступить в шестой класс. Ну и далее. Узнать, что в батарейке есть внутреннее сопротивление, от него зависит ток, и оно уменьшается вдвое, если батарейки соединять параллельно.

Почитать про внутреннее сопротивление батареек

то спалишь свой диод нафиг

это если слишком большое приложу

При измерении ВАХ диода я увижу картинку вроде http://bse.sci-lib.com/pictures/03/16/209762612.jpg (правда тут стабилитрон)

Если же я возьму батарейку, подключу ее к источнику напряжения и буду мерять протекающий ток, то I = (U-E)/R, где U - внешнее напряжение, E - эдс батарейки, R - внутреннее сопротивление. Итого - линейная вах

ну это я знаю I=E/R+((r1*r2)/(r1+r2))

просто всегда считал, что обычные пальчиковые батарейки имеют мизерное внутреннее сопротивление и их можно рассматривать как идеальные источники эдс (в тех же задачках по тоэ часто пренебрегают внутренним сопротивлением). в то же время не проверял этого на практике, так что вполне могу ошибаться.

хорошо, я займусь этим.

I=E/R+((r1*r2)/(r1+r2))

ты хоть на размерность взгляни

можно предположить что влияние присутствует, так как каждая батарейка определяется не только эдс но и внутренним сопротивлением... а теперь замени в схеме батарейку на цепь из последовательно (или параллельно, я уже не помню) соединённой идеальной эдс и резистора, причём для каждой батарейки своя величина сопротивления и подсчитай ток.