В некоторых школах простые уравнения начинают давать с 1-3 класса. Методика их решений мне не нравится, потому что это не методика а набор правил, которые нужно запомнить (например: чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель). Имхо - это фигня какая-то, да и запомнить довольно сложно. Я предлагаю такой метод, может быть кому-то пригодится.
Думаю, что многие использовали в школе что-то подобное, но может быть все равно кому-нибудь пригодится.
Решение простых уравнений методом «позиционного подобия».
Метод подходит для решения уравнений вида:
a + b = c
a - b = c
a * b = c
a : b = c
Для решения уравнений суммы и разности необходимо использовать для подстановки 3 числа - 5,3,2.
Собственно метод (для суммы/разности):
- Находим «наибольшее» число в уравнении. Это сумма для сложения, и уменьшаемое для разности.
- Вместо «наибольшего» числа подставляем цифру 5. Вместо оставшихся чисел подставляем 3 и 2 (в любом порядке).
- Теперь для нахождения любого числа (a, b или c), необходимо перестроить получившееся в п2. уравнение из чисел (5, 3, 2) таким образом, чтобы в левой части было число сопоставленное искомому числу (неизвестному) а в правой части сумма/разность оставшихся двух чисел (из нашего набора 5, 3, 2) - в том порядке, чтобы уравнение было верным.
- Проводим обратное сопоставление исходных чисел уравнение и наших цифр.
Пример:
10 + x = 20
Сопоставляем числа 5, 3, 2. Цифра пять сопоставляется с наибольшим числом (суммой). получаем -
3 + 2 = 5 => перестраиваем уравнение, чтобы 2 (x) был в левой части => 2 = 5 - 3
проводим обратное сопоставление =>
Еще пример:
x - 8 = 112
| | = |
5 - 3 = 2
5 = 3 + 2
| | |
x = 8 + 112
x = 120
Для решения уравнений с умножением и делением необходимо использовать для подстановки 3 числа - 6, 3, 2.
Метод полностью соответствует описанному для суммы/разности. Только большее число для умножения - это произведение, а для деления - делимое.
Пример:
90 * x = 45
| | = |
3 * 2 = 6
2 = 6 : 3
| | |
x = 45:90
x = 0.5
Метод описан формально, поэтому так многословен. Для объяснения школьнику можно упростить, ведь главное тут ухватить суть - и тогда решение подобных уравнений не будет вызывать сложности.
p.s. Если у кого-то еще есть простые способы для объяснения школьнику элементов математики (не описанных в учебниках конечно) - делитесь.
p.p.s. По результатам треда получается, что большая часть людей смутно понимает как решать простейшие уравнения =)
