Как выучить таблицу производных и интегралов

Но есть такие функции от которых производные никак не запоминаются, например от обратных тригонометрических функций. Подскажите как вы решили эту проблему. Может там мнемоника какая-то, или есть универсальный метод вывода?

ну.... просто помню производную от arctg и от arcsin/arccos. Они похожи.

Если забыл, то можно вывести.

[latex]f^{{-1}'}(y)=\frac 1 {f'(x)}[/latex] если [latex]f(x)=y[/latex]. Ну или сразу по формуле:

[latex]f^{{-1}'}(y)=\frac 1 {f'(f^{-1}(y))}[/latex] а там уже формулы приведения работают.

Водовка, картофанчик и стопицот однотипных задач.

Российское образование, бессмысленное и беспощадное.

ну а мнемоника.... запомни, что производные от арксинуса и арккосинуса, идут с корнем внизу, и в отличие от арктангенса там 1-x^2, а не 1+x^2. А теперь: «производная от синуса, идет без минуса. И от арксинуса, тоже без минуса.»

Вот и будешь знать, где стоит минус перед дробью, а где - нет.

Удваиваю водовку и картофанчик.

Как выучить таблицу производных и интегралов

Г.Б. Двайт (222 страницы, 882 формулы), учить в стационаре под наблюдением психиатра :)

или есть универсальный метод вывода?

Корн Г., Корн Т.: 4.6.6. Методы интегрирования. (1.5 странички)

Удваиваю водовку и картофанчик.

Утраиваю.

Удваиваю водовку и картофанчик.

Та я собственно этим и занимаюсь(решаю все билеты с прошлой сессии). Но это не очень эффективно(потому что я уже очень много решал до этого,а таблицу так и не выучил всю(очень частые случае запомнились lnx например)

Совсем из ума выжил - таблицу первообразных учить? Ты бы ещё за таблицы Брадиса взялся.

Разбирайся в концепте, учись думать головой, а не пользоваться готовыми заключениями.

Выводи. =)

Совсем из ума выжил - таблицу первообразных учить? Ты бы ещё за таблицы Брадиса взялся. Разбирайся в концепте, учись думать головой, а не пользоваться готовыми заключениями.

Ты вообще читал что я написал?

да. берёшь сканави и ебашишь всё по тригонометрии и любым функциям, хоть как-то отличающимся от полинома. как только всё прорешаешь, сможешь любую функцию на экзамене преобразовать в ту, которую знаешь.

Сканави --- та же водовка и картофанчик.

У нас в институте матан-сан выше тройки за экзамен не ставил, если ты не мог вывести табличную производную, используя определение производной. Помнил ты её или нет его не гребло.

очень частые случае запомнились

Решай другие частые случаи.

графически

Черт - хотел пошутить про талмуд таблицы интегралов.

Матан на 5 знает господь бог, я его знаю на 4, ну а вы - вы на что сдадите.

Простите?

Как выучить

Повторение - мать учения. Серьезно. Решай 100500 задач и выучишь. Но, не будешь использовать - забудешь. Так что подумай, может и не стоит учить?

Так что подумай, может и не стоит учить?

Экзамен сдать нужно

Подскажите как вы решили эту проблему

Эту проблему за нас решил душка Новак. Рисовал 40-ка этажную рандомную, с 100500 различных функций, формулу на зачёте и при малейшей ошибке в нахождении её производной (даже если тупо в арифметике ошибся и 7+4 получилось 12, а в остальном всё правильно) провожал до следующего раза. Очень мотивирует, знаете ли, выучить таки таблицу стандартных производных и запомнить основные правила дифференцирования.

и запомнить основные правила дифференцирования.

Вот это вообще легко, очевидно, интуитивно. Но производная от арктангенса мне такой не кажется.

от обратных тригонометрических функций

Это вычисляется → запоминать нет нужды. Да и справочники же есть!

Это вычисляется → запоминать нет нужды

Уже понял, выучил как вычислять, там оказалось не так и сложно. В принципе вопрос можно было бы закрывать, но есть и другие вещи в математике которые не так просто выучить, и может кто и подскажет крутые способы которые реально работали.

Да и справочники же есть!

Учительница сказала что пользоваться чем либо запрещено

http://www.math24.ru/derivative-of-trigonometric-functions.html

Главное — зубрить как можно меньше! Если что-то невозможно вывести, то есть справочники. А запрещатели справочников должны прямиком в задницу отправляться!

Типичный рашкопрепод из рашковуза.

Да не бугурти ты так, дворник — тоже профессия. Тупым быть не зазорно, пока приносишь пользу обществу.

А хекой-мезантропиусом-апельсинусом?

Переводчика нужна, однако.

Можно развернуть - чем же так плохо наше техническое образование, и как превосходное любое прочее? Только аргументированно, и не подмешивая политику с экономикой.

Сдаётся мне, что ты просто так в лужу выстрелил.

Можно развернуть - чем же так плохо наше техническое образование, и как превосходное любое прочее? Только аргументированно, и не подмешивая политику с экономикой.

ФАК, да ты серьезно? У меня физра у укра в, цитирую, «лучший технический университет страны». Препод по проге тупее моей обуви. Нужно ходить на лекции(хотя мне повезло, и на моем факультете ФЕЛ это лишь формальность), есть места где нельзя сдать сессию без конспекта, то есть на знания тут насрать. Ты должен страдать и делать много роботы.

Эту проблему за нас решил душка Новак. Рисовал 40-ка этажную рандомную, с 100500 различных функций, формулу на зачёте и при малейшей ошибке в нахождении её производной (даже если тупо в арифметике ошибся и 7+4 получилось 12, а в остальном всё правильно) провожал до следующего раза.

MAXIMUM KARTOFAN

Алсо по теме: https://f-droid.org/repository/browse/?fdid=jp.yhonda

Если времени хватает, попробуй метод SRS. Программа Anki. Для языков работает, думаю, для твоего случая тоже сработает.

утраиваю
и образование надо начинать со школы

и образование надо начинать со школы

так в школе я производные и учил. Честно говоря зря, много выучил того что сейчас вывожу мгновенно(полусмесь памяти, осознания(непротиворечивости) и собственно вывода формулы)

Но есть такие функции от которых производные никак не запоминаются, например от обратных тригонометрических функций

обратные тригонометрические функции эквивалентны обратным гиперболическим функциям, только там i в показателе. После применения известных тебе отношений (логарифм и экспонента), получаются интегралы, где i сокращаются.

Накатим.

А можешь постоять на одной ноге, но только не курлыкая и обязательно не ковыряя в носу?

Не мотивирует, а стимулирует.

Обычно, я неизвестные мне производные вывожу. С интегралами сложнее, но... не вижу особого смысла их запоминать, если только ты не студент, которому запрещают смотреть в справочник.

Алгоритм Риша-Бронштейна выучиваешь назубок: на первый семестр должно хватить (вроде спецфункций там пока нет).

Рисовал 40-ка этажную рандомную, с 100500 различных функций, формулу на зачёте

Он хотел, чтобы вы на лицензионную Mathematica скинулись, стыдно было перед коллегами. А вы, неблагодарные,

выучивали таки таблицу стандартных производных и запоминали основные правила дифференцирования.

П.С. нужно мне это на экзамен, то есть вариант «не учи, всегда пользуйся таблицей» не подходит.

Не учи, пользуйся шпаргалкой.

Хм, вот какая мысль мне в голову пришла. Пользоваться шпагралками запрещено, но что если сделать себе на руке татуировку с основными формулами? Как отреагируют экзаменаторы?

даже если тупо в арифметике ошибся и 7+4 получилось 12, а в остальном всё правильно) провожал до следующего раза

Он дебил. Разве не понимает что экзамен - это стресс, и арифметические ошибки - это следствие не незнания, а нервов?

Хм, вот какая мысль мне в голову пришла. Пользоваться шпагралками запрещено, но что если сделать себе на руке татуировку с основными формулами? Как отреагируют экзаменаторы?

Ну в наших странах все настолько плохо что могут просто выгнать и даже не стать разбираться)

Демидович - Интегральчики под водочку ЛУЧШЕЕ vol. 2