Вы снова пытаетесь привлечь другие формулировки и их «эквивалетность» в качестве аргумента. Это не сработает - у нас есть чёткая формулировка из стартового поста, которая для решения достаточна. Здесь не требуется что-то упрощать или искать ей эквивалетную в других источниках.

Ты ввёл в задачу новую сущность, чтобы выиграть.
Это аморально

Серебряные монеты были в задаче изначально. Вероятности происходящего после их вытаскивания за рамками вопроса задачи.

Одну монету мы уже убрали. Если я нахожусь в сундуке GG, то осталась одна золотая монета. Если я нахожусь в сундуке GS, то осталась одна серебрянная монета. Я не знаю в каком сундуке с какой оставшейся монетой я нахожусь. Объясни, с какой вероятностью я нахожусь в ящике GG из двух ящиков GG и GS?

Вот, ты поняла, что вторая монета определяется не количеством металлов (либо золото, либо серебро), а номером сундука. Смотри дальше: в первом сундуке 2/3 всего золота, поэтому, достав какое-то золото, ты с вероятностью 2/3 сделала это из первого сундука.

Что кажется некорректным, невыполнимым или вызывающим двоетолки?

Я кажется понял, там рекурсивная ошибка:

<ошибка> в том что Бертран допустил логическую ошибку в условиях задачи

3 сундука по 2 монеты (комментарий)

Я думаю, что с равной вероятностью мог взять любое золото. И раз в первом сундуке его было больше, то, скорее всего, я оттуда и взял.

Я думаю нет смысла метать бисер, надо просто делать казино для таких гениев тервера. Лёгкие деньги же. Если после золотой монеты выпадает серебряная - получаешь 1.10$, если золотая - платишь 1$ при вероятности 50/50 можно унести 1000$ всего после 20000 жмаканий по кнопке «играть», можно для особо уверенных сделать возможность сразу прогонять по 100 000 раундов. Ну чтобы сразу банк загребать. :) Ну это если их теория верна и вероятность вытаскивания второй золотой монеты после золотой - 50% и серебряной - тоже 50%. Если у золотой монеты шанс выпасть 2/3, то уже будут опачки.

Да никаких там вероятностей нет, когда вы золото достал, шизик задачу через жопу сформулировал, какой отличный повод потроллить.

Эксперимент с яблоками и апельсинами при условии случайного выбора фрукта с тарелки, кстати, даёт 66% попадания в тарелку с яблоками.

Так что гений тервера своим экспериментом сам себя опроверг и не заметил.

Да никаких там вероятностей нет, когда вы золото достал

Когда ты достал первое золото, ты до сих пор не знаешь, в какой сундук полез. Есть какая-то вероятность, что это первый, и какая-то вероятность, что третий. Ты не знаешь, какой перед тобой сундук, держа в руке первое золото.

Да никаких там вероятностей нет

Ага, и при попытке достать вторую монету произойдет пространственно-временной парадокс.

Да никаких там вероятностей нет

А говорил, что Бугульмы нет, а она есть. Точно так же и с вероятностью.

шизик задачу через жопу сформулировал

Отлично сформулировал, ящщитаю, на платину.

Ты нам лучше трехстрочник на питоне покажи, который 50% даст.

после 20000 жмаканий по кнопке «играть», можно для особо уверенных сделать возможность сразу прогонять по 100 000 раундов.

После каждого жмаканья выпавшая монета кладётся обратно? Ну или добавляется новая?

После каждого жмяканья идёт игра до результата, когда достаётся 2 монеты подряд (если первой достаётся серебрянная, то состояние сундуков и монет в них сбрасывается и перетасовывается). Каждый раунд проходит симуляция случайного выбора сундука, вытаскивания из него монеты, проверки монеты на то золотая ли она или нет, если золотая, то вытаскивается вторая монета. Если вторая золотая - то мне доллар, если серебряная - вам доллар десять центов.

Ты нам лучше трехстрочник на питоне покажи, который 50% даст.

Его собственный эксперимент предложенный, с яблоками, даёт 2/3 и 1/3, о чём тут говорить.

Я понимаю и тех что говорят 2/3 и тех что 1/2, но самого тянет на 1/2 ибо формулировка склоняет меня считать вероятность от случившегося события, а не от начала (ниже будет понятно почему).
Это вопрос больше восприятия информации, а не образования, хотя образование могло принудить думать именно по определённый шаблонам. Вообще, очень классный пример как по мне — логика работает у всех, но истолковываются одни и те же данные у людей разных психотипов по-разному.
Если каждый включит голову он сможет себя поставить на место другого и понять почему он воспринимает отлично от него.

Вся проблема в этой формулировке «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой.»
— Те кто говорят 2/3 воспринимают это условие как вступление при прочих равных, оно должно было бы написано как-то так:
«Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой, но могла быть и серебрянной».
— Те кто говорят 1/2 воспринимают это условие как начало отсчёта, оно должно было быть написано примерно так:
«Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. По условию она всегда оказывается золотой».


Знатный тролль кто сформулировал так эту задачу. Мораль такова: лучше формулируйте свои мысли для технических заданий чтобы вас понимали однозначно, до массовой телепатии ещё далеко.

вслепую
всегда оказывается золотой

fail

Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. По условию она всегда оказывается золотой

К сожалению эта формулировка не верна из-за наличия серебряных монет в сундуках и случайного выбора сундука и слепого выбора монеты в нём.

В соответствии с такой формулировкой, как вы привели, в момент вытаскивания любая первая вытащенная монета становится золотой, хотя в реальности это не так ;)

Ты демонстрируешь полное непонимание условия «дано», «given». Твоё волевое решение аналогично несогласию с физикой. Не зависимо от того, веришь-ли ты в притяжение, ты не сможешь подпрыгнуть на 10 метров.

«Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой, но могла быть и серебрянной».

Это то же самое что написано в условии. Вслепую вытащена монета из сундуков где есть серебряные и золотые монеты.

Как это можно интерпретировать как:

«Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. По условию она всегда оказывается золотой»

Если эта интерпретация противоречит условию? «Мы выбираем сундук случайным образом и вслепую вытаскиваем от туда монетку. Она оказывается золотой.»

Если она всегда оказывается золотой, эта задача уже не имеет смысла, так как имеет место влияние сторонних факторов и задача вырождается в задачу о сундуке с двумя золотыми и сундуке с золотой и серебрянной монетой из которых мы всегда вытаскиваем золотую. Что противоречит «и вслепую вытаскиваем от туда монетку»

Ты демонстрируешь полное непонимание условия «дано»

Дано то, что мы тянем монету вслепую. Для третьего сундука это означает с равной вероятностью золото или серебро. Нас спрашивают, что будет дальше, если реализовались 50% с золотом.

Вся проблема в этой формулировке

Нет никакой проблемы. В условии описана конкретная ситуация: вытащена золотая монета и спрашивается какая вероятность того что следующая так же будет золотой. Ситуация одиночная, никаких «всегда» нет.

Твоё волевое решение аналогично несогласию с физикой

Я не знаю, что у тебя за физика, но эксперимент на реальных объектах подтвердил мою интерпретацию условия.

вы схватили самую суть разногласий: если кто-то преднамеренно достаёт первой монетой золотую (если это возможно), то вероятность достать золотой и вторую = 1/2. Именно то, что первая монета достаётся случайно, отсеивает часть событий когда мы из ящика GS достаём первой монетой серебро тем самым понижая вероятность достать второй монетой серебряную после первой золотой (ведь единственный вариант дойти до финала со второй серебряной и первой золотой - это ящик GS).

чисто поржать

а теперь когда лемминги собрались все пришли к общему мнению, добавляем к исходным условиям 1 сундук GS :-) а потом ещё один..

Это то же самое что написано в условии. Вслепую вытащена монета из сундуков где есть серебряные и золотые монеты.

Ты ещё не понял? Это для ТЕБЯ то же самое и тебе подобных.

Если она всегда оказывается золотой, эта задача уже не имеет смысла, так как имеет место влияние сторонних факторов и задача вырождается в задачу о сундуке с двумя золотыми и сундуке с золотой и серебрянной монетой из которых мы всегда вытаскиваем золотую. Что противоречит «и вслепую вытаскиваем от туда монетку»

Я уже выше объяснил почему так. Есть задачи где есть художественное вступление. Типа предыстория событий. Вы эту предысторию считаете частью всего условия, а другие считают уже совершенной последовательностью действий после которой нужно сказать вероятность.
Задача делит людей у которых разная стратегия оценки ситуации.
Кажется тот кто придумал её эту вещь в людях заметил. Это поведение к слову не только на такие задачки по жизни распространяется, хотя привести пример сейчас не могу.

Тер. вер. оперирует моделями и пытается построит модель которая подтвердится на достаточно большой выборке, твоя модель с 50% трещит по швам и сыплется если её сверить с симуляцией.

У нас нет большой выборки, у нас есть задача с однозначным событием, которое произошло случайно. Рассчитывать вероятность этого одноразового события нет смысла, потому что другие варианты развития событий находятся в иных вселенных, в нашей же вселенной вероятность первого вытягивания золотой монеты по условию задачи всегда равна 1, т.е. мы никогда не сможем первой вытянуть серебренную монету, иначе задача не имеет смысла.

Это поведение к слову не только на такие задачки по жизни распространяется, хотя привести пример сейчас не могу.

Легко. Возьми произвольное ТЗ.

Мораль такова: лучше формулируйте свои мысли для технических заданий чтобы вас понимали однозначно, до массовой телепатии ещё далеко.

У этой задачи строгая формулировка. У математиков, знающих русский язык вопросов не возникает :)

Строгая формулировка только для тех у кого в голове забит определённый шаблон.

Ты ещё не понял? Это для ТЕБЯ то же самое и тебе подобных.

Хорошо, поясни для меня и мне подобных как можно вслепую и случайно вытаскивать из сундука где 2 типа монет всегда одну и ту же? Может быть и из сундука с серебряными тоже всегда золотую достают?

Ничего в голове не счёлкает, что тогда принцип случайности нарушается?

Я уже выше объяснил почему так. Есть задачи где есть художественное вступление. Типа предыстория событий. Вы эту предысторию считаете частью всего условия, а другие считают уже совершенной последовательностью действий после которой нужно сказать вероятность.

Но вот ведь забавный факт: если просимулировать все действия, то на практике распределение получается 2 к 1. Следовательно те, кто воспринимает часть условия как художественное вступление - неправы и его игнорировать нельзя. Вероятность не зависит от точки зрения и усилия воли, она зависит от факторов, эти факторы описаны в условии, те кто считает вероятность их игнорируя - сами себе баклажаны.

У нас нет большой выборки, у нас есть задача с однозначным событием, которое произошло случайно. Рассчитывать вероятность этого одноразового события нет смысла, потому что другие варианты развития событий находятся в иных вселенных, в нашей же вселенной вероятность первого вытягивания золотой монеты по условию задачи всегда равна 1, т.е. мы никогда не сможем первой вытянуть серебренную монету, иначе задача не имеет смысла.

Кто-то лекции по терверу прогуливал.

мы никогда не сможем первой вытянуть серебренную монету, иначе задача не имеет смысла.

Если ты этим условием отсекаешь вероятность сунуть лапу в сундук с двумя серебряными монетами, то почему забываешь что по этому же условию мы будем лапу совать в сундук с серебряной и золотой монетой в 2 раза реже?

логика работает у всех, но истолковываются одни и те же данные у людей разных психотипов по-разному

Логику развивать надо, иначе её не будет.

Ну вероятности то посчитать не трудно, как в аналогичной задачке про викторину, но поскольку это уже наверняка делали постараюсь быть оригинальным.

Осторожно, дальше дикий оверинжиниринг

public class CoinTest {

    public static void main(String[] args) {
        long wins = 0;
        long fails = 0;
        for (long i = 0; i < 100000000; i++) {
            Coin[] coins = getCoins();
            if (coins[0].metal == Metal.GOLD) {
                if (coins[1].metal == Metal.GOLD) {
                    wins++;
                } else {
                    fails++;
                }
            }
        }

        System.out.println("wins=" + wins + ", fails=" + fails + ", chance=" + ((double) wins / (double) (fails + wins)));
    }

    private static Coin[] getCoins() {
        List<Box> boxes = new ArrayList<>();
        boxes.add(new Box(new Coin(Metal.GOLD), new Coin(Metal.GOLD)));
        boxes.add(new Box(new Coin(Metal.SILVER), new Coin(Metal.GOLD)));
        boxes.add(new Box(new Coin(Metal.SILVER), new Coin(Metal.SILVER)));
        Collections.shuffle(boxes);
        Box box = boxes.get(0);
        return new Coin[]{box.getFirst(), box.getSecond()};
    }

    private static enum Metal {

        GOLD, SILVER

    }

    private static class Coin {

        public final Metal metal;

        public Coin(Metal metal) {
            this.metal = metal;
        }

    }

    private static class Box {

        private List<Coin> coins = new ArrayList<>();

        public Box(Coin coin0, Coin coin1) {
            coins.add(coin0);
            coins.add(coin1);
            Collections.shuffle(coins);
        }

        public Coin getFirst() {
            return coins.get(0);
        }

        public Coin getSecond() {
            return coins.get(1);
        }

    }
}

wins=33338680, fails=16670142, chance=0.6666559752197322

Строгая формулировка только для тех у кого в голове забит определённый шаблон.

Ага. Это шаблон называется пониманием естественного языка :)

Срочно в продакшон!

Да, верно, нередко заказчики думают что их окружают телепаты и приходится уточнять и переспрашивать.
Тут или отдельная часть среды прививает людям в ней живущим/выросшим или с рождения гены или и то и другое вместе, определённые шаблоны и многим кажется что все обладают этими шаблонами — для них это само собой разумеющееся (типа все живут в одной среде).
Это наверное близко к менталитету.
Как по мне хорошо уметь переключать эти шаблоны/уметь понимать шаблоны других и не быть ограниченным чем-то одним.

Изъян в логике тех, кто утверждает 1/2 следующий: вы не учитываете описание процесса проведения множества экспериментов, которое дано в задаче не просто так. Вы учитываете только то, как проводится один эксперимент и полагаете, что его можно повторить много раз не учитывая предыдущие знания о действиях с сундуками и монетами.

Его нельзя повторить много раз, просто потому что в нашей вселенной вероятность случайного выбора одной из монет на первом шаге составляет 1/2, а во вселенной из условий задачи она равна 1 для золотых и 0 для серебренных.

Да, верно, нередко заказчики думают что их окружают телепаты

Я чаще встречаю ситуацию, когда человек, формулирующий требование, не обременен опытом на более низком уровне и, пытаясь представить решение задачи, приходит к какому-то интуитивно-понятному для него варианту, который и описывает в общих формулировках. И когда, задаешь уточняющие вопросы, они разъясняют, используя словечки типа «конечно», «очевидно», «естественно». Охота взять и объяснить. Но если я так же буду не обременен опытом в каком-то вопросе, то при таком ТЗ мы получим что-то вроде данного треда.

Ещё раз спрашиваю: умножим ситуацию на тысячу, раз вы не умеете в абстрактные понятия. Тысяча человек стоит на поле. Перед каждым - 3 сундука как описано в задаче в начале. Они все вытягивают по монете. Согласен что примерно половина вытянет золотую монету? (+\- погрешность, на то и статистика и случайность).

А теперь внимание вопрос, какой примерно процент из вытянувших золотую монету примерно 500 человек, вытянет второй золотую монету? И чем ситуация в которой оказались эти 500 человек отличается от ситуации одного гипотетического человека в начале задачки?

в нашей же вселенной вероятность первого вытягивания золотой монеты по условию задачи всегда равна 1, т.е. мы никогда не сможем первой вытянуть серебренную монету, иначе задача не имеет смысла.

Вероятность наугад выбрать один из трёх сундуков и вслепую вытянуть из него монету так, чтобы она была золотой, равна единице. Так и запишем.

Ты понимаешь, что условие задачи не меняет законов природы? Оно говорит, какая вероятность реализовалась. Из всех вариантов вытащить из любого сундука любую монету реализовались варианты с первой золотой. Какая вероятность, что далее реализуются варианты со второй золотой?

Ага-ага. Только как ты поймёшь например «Казнить нельзя помиловать»?
Знаю, пример не очень, но всё же. Не просто так придумали юридический стиль/язык, язык закона, стоит подумать над этим. Я говорю о первой его цели, а не так как сейчас его порой используют в нашей стране. Да и даже он при большом желании соблюсти точность бывает оставляет лазейки где внезапно можно истолковать иначе.

Не надо приплетать сюда альтернативные вселенные. Формулировка задачи описывает условие отсечения веток, при которых мы останавливаем действия (первой выбрана серебряная монета, значит вторую не выбираем и результат данного конкретного эксперимента при вычислении вероятности не учитываем). Это не означает что при наличии в сундуках серебряных и золотых монет нам ВСЕГДА будут попадаться первыми золотые.

Это не тот случай всё-таки. Тут достаточно однозначно истолковывается. Тут скорее вопрос к психологам почему часть людей решает игнорировать часть условия чтобы подогнать задачу под кажущийся интуитивно правильным ответ?

Вероятность наугад выбрать один из трёх сундуков и вслепую вытянуть из него монету так, чтобы она была золотой, равна единице. Так и запишем.

Вероятность достоверного события равна единице. Свершившееся событие выбора первой монеты как раз к таковым и относится. Сюрприз?

Да, я тоже об этом хотел написать и не совсем согласиться, но потом вспомнил что были ещё неоднозначные случаи, когда я имел дело с явным профи и вроде написано всё (как мне казалось) правильно, а заказчик ожидал другого — в некоторых формулировках что нам кажется очевидным совсем не очевидно для других и технический опыт здесь не помогает. Я такие вещи уже научился более-менее обнаруживать и обычно перестраховываюсь.

Вероятность достоверного события равна единице. Свершившееся событие выбора первой монеты как раз к таковым и относится. Сюрприз?

Правильно. Но, внезапно, то что это событие свершилось, отсекает 3 возможных исхода, где первая монета была серебряной, оставляя 3 исхода, где первая монета извлечённая из сундука была золотой. В 2 из 3-ёх этих исходов в сундуке осталась золотая монета и только в одном - одна серебряная. В сумме вероятность этих исходов составляет 1, все 3 исхода равновероятны, получаем вероятность ещё одной золотой монеты в 2/3, ещё одной серебряной - 1/3.

Упс, пропустил. С другой стороны радует, что в основном адекватных людей, способных провести опыт и убедиться на практике, что первый сундук выпадает чаще, чем второй в тех же условиях, больше. 90% остальных, похоже, троллят с разной степенью толстоты.

Гениально! Я знаю, как решить наши разногласия, мой недалёкий друг. Смотри, так как я плевать хотел на правила русского языка, я определяю, что две трети = 1/2. Ты получаешь 1/2, я получаю 2/3 = две трети = 1/2. Все довольны.

Это ты мне зачем говоришь?

Ещё раз повторю: истолковывается однозначно только для тебя и воспринимающих так же как ты.
Советую уяснить это хорошо чтобы не иметь тупых срачей в будущем в особенности в каком-нибудь серьёзном деле и палить такие ситуации сразу, а не когда уже поздно.
Я могу переформулировать твой вопрос:
«почему часть людей решает учитывать побочную часть условия чтобы подогнать задачу под кажущийся интуитивно правильным ответ?»

ЕЯ людей не совершенен, поведенческие реакция различаются, да и даже в языках программировании есть неопределённые поведения, где каждый компилятор сам решает как поступить.