Создание N-мерных объектов приводит к автоматическому появлению N+1 мерных объектов или нет?

Создание простого куба приводит к появлению гиперкуба?

Зачем разговаривать о гиперкубах, когда можно опустить размерность на 1 и говорить о квадрате и кубе? Если ты вырежешь из бумаги квадрат, это приведёт к появлению куба?

Создание простого куба приводит к появлению гиперкуба?

С чего бы?

Проекцией гиперкуба на 3-мерное пространство является обычный куб.

нет

квадрате

оно существует в реальности? «Плоские» объекты у нас существуют?

оно существует в реальности? «Плоские» объекты у нас существуют?

В реальности не существует и кубов, и квадратов, и гиперкубов, это всё модели. Вопрос лишь в том, насколько точно модель описывает реальный мир.

Ответ: если мы видим проекцию многомерного мира на 3-мерный, то возможно, но не обязано, дополнительные измерения в общем случае могут быть любыми.

Это примерно по тому же принципу, по которому проекцией куба на 2-мерное пространство не будет квадрат?

Если сделать вид не на одну из сторон, то да.

Я как раз рассматривал для случая, когда вид на одну из сторон, тогда куб будет выглядеть как два соединённых квадрата разных размеров, например. Если проекция не параллельная, конечно.

А вот если мы создадим «настоящую» проекцию, которая ничем не будет отличаться от такой, которую даст оригинальный объект. Хм?

не создадим. А если и создадим, с какой стати мы должны создать что-то помимо этой проекции?

но ведь существует же механизм, который реализует наличие проекций. Он работает только в одну сторону?

Я в смысле про проекции. Проекцией гиперкуба на 3-мерное пространство является обычный куб.

А проекцией куба на плоскость квадрат что ли? :D

но ведь существует же механизм, который реализует наличие проекций. Он работает только в одну сторону?

Я же выше предлагал провести простой эксперимент: берём лист бумаги, смотрим на него строго сверху одним глазом (видим только двумерную проекцию плоскости листа) и вырезаем квадрат (вполне себе двумерный, т.к. работаем с проекцией). Открываем второй глаз, берём полученный объект и проверяем, не куб ли это. Может получиться и куб, конечно, но это маловероятно. Мораль сей басни в том, что мы ничего не знаем о механизме формирования дополнительных измерений, т.к. у нас нет методов взаимодействия с ними.

квадрате

оно существует в реальности? «Плоские» объекты у нас существуют?

что такое реальность? ты вопрос по математике задал или по реальности?

вопрос по математике или по реальности

Пологаю, ТС задал вопрос по реальной математике.

что такое реальность?

я не против выслушать твою версию происходяшего

что такое реальность?

я не против выслушать твою версию происходяшего

у меня ее нет.

ты вопрос по математике задал или по реальности?

По шизофрении, скорее всего.

жаль. Как будет - заходи.

Он работает только в одну сторону?

Да. Проекция не инъективна.

так, уже что-то интересное.

инъективна

можно про это на пальцах?

жаль. Как будет - заходи.

это же ты первый про реальность заговорил. Вот и расскажи что ты под этим понимаешь.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Инъекция_(математика)

так не пойдёт. Если ты в теме, просто изложи суть.

можно про это на пальцах?

f инъективна - это когда из a!=b => f(a)!=f(b).

В данном случае интересно обращение этой импликации: f(a)=f(b) => a=b.

«Мы университетов не кончали. Изволь понятно объяснить.»

Нельзя эти вещи ещё понятнее объяснять, суть теряется. И так уже за годы определения упростились по сравнению с оригинальными работами.

Не думаю, что по инъекции были какие-то «работы». Простенькое определение для свойства отображения в теории множеств/кацигорий.

ну я определённо могу объяснять на пальцах вещи, которые понимаю. В чем проблема-то? Не можешь на пальцах считай что = «не понимаю».

кстати, ведь ТС говорит о линейной проекции. А если говорить об отображениях вообще, то однозначное отображение 4-х мерного пространства в 3-мерное вполне себе существует.

Другой вопрос - построить на базе него однозначное отображение одномерных симплексов (кубов там, и прочих «решетчатых» объектов)...

Да и если говорить о проекциях вообще, как об идемпотентных отображениях P(P(x))=P(x), то однозначное отображение конечно тоже не построить между пространствами различной размерности.

ну я определённо могу объяснять на пальцах вещи, которые понимаю. В чем проблема-то? Не можешь на пальцах считай что = «не понимаю».

x^2 - это не инъекция, потому что для числа 4 есть два представителя -2 и 2. А вот x^3 инъекция. Это к примеру.

ну я определённо могу объяснять на пальцах вещи, которые понимаю

Это работает до некоторого предела, разделяющего примитивные и простые вещи от сложных или просто трудных. Если человек хвалится, что может объяснить на пальцах всё что знает, это значит, что знает он чуть больше, чем школьник))

Это работает до некоторого предела, разделяющего примитивные и простые вещи от сложных или просто трудных. Если человек хвалится, что может объяснить на пальцах всё что знает, это значит, что знает он чуть больше, чем школьник))

Катющик яркий тому пример :D

И если приводит, то какова глубина +

В чем проблема-то?

Проблема в том, что я математику постоянно забываю, и на момент появления этого термина не мог сказать, что такое инъекция. Но вот первое предложение в статье в Википедии срезу же даёт простое и понятное определение. То есть можно сказать, что я не знал; прочитал статью по ссылке и узнал. Я не представляю, как это может быть непонятно человеку, который действительно хочет это понять.

Как это проще-то объяснить?

И если приводит, то какова глубина +

не приводит. Иначе по индукции получаем, что создание точки приводит к созданию бесконечномерного пространства функций. создал точку - получил любую функцию :D

что создание точки приводит к созданию бесконечномерного пространства функций. создал точку - получил любую функцию

хм... Но ведь.. Стоп. Момент.

www.linux.org.ru/forum/club/12268762?cid=12269906
Ученые из Великобритании получили право редактировать геном эмбрионов человека (комментарий)
чисто случайно это не то же самое?

однозначное отображение 4-х мерного пространства в 3-мерное вполне себе существует

Если говорить про равномощность, то «размерность» тут уже как-то не при чём.

Другой вопрос - построить на базе него однозначное отображение одномерных симплексов

Я не математик, но, вроде не получится.

Не думаю, что по инъекции были какие-то «работы».

Не думаю, что в нулевом году были работы, в которых было понятие инъекции. Примем, что их не было. Сейчас такое понятие используется. Если во времени разрывов нет, кто-то где-то в каком-то труде это понятие употребил в первый раз. Это и будет оригинальная работа.

я сейчас пойду физрой позанимаюсь.... А тебе рекомендую не углубляться в псевдофилософию.

Чисто неслучайно, это словесный блуд.

чисто случайно это не то же самое?

Не, это шизофазия.

Что значит «создание» в реальном мире? Из чего ты их создаёшь? Какой куб, какой нафиг гиперкуб. Ты что, из двумерных квадратов свой куб делаешь? Нет, ты берешь обчный 3-х мерный материал и делаешь свой куб. Что ты вообще несёшь?

реальных объектах в нашем реальном 4-мерном континууме.

Если ты не какой-нибудь струнщик, покажи мне их, а? Я вот, например, любой объект в своей комнате могу описать при помощи 3 чисел.

Понятия о математике никакого, что ты вообще курил пред тем, как написать этот тред? Что ты вообще ожидал услышать в ответ?

Подтверждаю. Я математику не забываю, потому-что не знаю, но первого предложения той статьи мне хватило что-бы примерно понять о чём речь.

Думаю ТС имеет в виду пространство-время.

есть понятие инцидентностных структур и индуцированных инцидентностных геометрий. так, аффинные пространства строятся на основе прямых, конформные - на основе сфер; размерность в данном случае несущественна: n-мерное аффинное пространство имеет ту же инцедентностную структуру, что и 1-мерное

а твой вопрос очень плохо сформулирован. если брать правильные многогранники, то больше всего их видов существует в 4х-мерном пространстве. создание простого двадцатичетырёхячейника, например, не означает существования аналогов ни в больших, ни в меньших размерностях - их там нет

Спасибо за новые слова.