Вероятности независимых событий.

Выпало 9 решек.
события независимы

?

Если я правильно понял, это называется условная вероятность независимых событий, P(A|B)=P(A)*P(B)

Гипотетическая ситуация. Ничего не делал, оно само так выпало.

Или какие предлагаешь критерии независимости.

они немного противоречат

Если я правильно понял, это называется условная вероятность независимых событий, P(A|B)=P(A)*P(B)

Ну да. Но в моём изложении явный терминологический изъян, что в одинаково описываемой ситуации вероятность то 1/2, то 1/1024.

они немного противоречат

Интуитивно — да. Специально усугубил.

Можешь считать, что не 10, а только 2. То 1/2, то 1/4. Если бОльшая жизненность поможет ответить на вопрос.

в одинаково описываемой ситуации

И тут мы приходим к понятию вероятностного пространства и его строгому определению.

И оказывается что «ситуация» вовсе даже разная.

Выпала решка. Бросаю ещё раз. Какова вероятность орла? 1/2, так как события независимы. Так?

Выпало 9 решек. Бросаю 10-й раз. Какова вероятность орла? Те же 1/2. Так?

Bernoulli(1/2) r.v.

Другая ситуация. Я бросаю монету 10 раз. Какова вероятность получить 10 решек? (1/2)^10 = 1/1024. Так?

Binomial(10,1/2) r.v. = \sum_1^10 {Bernoulli(1/2)}

Тогда сформулируй, чем они отличаются, пожалуйста.

случай первый: подбрасывание монеты 10 раз подряд - сколько различных вариантов? 1024 различных возможности

случай второй: подбрасывание монеты один раз, при предыдущих девяти выпавших. Вероятных исходов ровно два.

Фишка в том что вероятность - это не свойство конечного состояния, а свойство события. А понятие событие включает в себя понимание того относительно каких условий это событие рассматривается (ему это самое вероятностное пространство нужно).

То есть конечное состояние предмета - 10 монет лежащих на столе решкой вверх - в обоих случаях одинаковое. А вот _событие_, вероятность которого ты оцениваешь - разное.

Какой для этого есть специальный термин?

Схема повторных независимых испытаний или схема Бернулли ©.

Скажем, я её подпилил

С вероятностью 146% — мошенничество, статья 159 УК РФ :)

вот эти ребята

так как события независимы

Это теоретическое допущение, если бросает 1 человек 1 монету - они ещё как зависимы

Как эти 2 результата соотносятся?

Это одно и то же. Ты бросил монету 10 раз, всё.

Какой для этого есть специальный термин?

Испытание Бернулли.

вероятность - это не свойство конечного состояния, а свойство события.

событие включает в себя понимание того относительно каких условий это событие рассматривается (ему это самое вероятностное пространство нужно).

конечное состояние одинаковое.
_событие_, вероятность которого ты оцениваешь - разное.

Спасибо. Лучшего объяснения не нашёл.

Скажем, я её подпилил

С вероятностью 146% — мошенничество, статья 159 УК РФ :)

Подавляющее большинство реальных монет не вполне уравновешены, и чтобы добиться строго одинаковой вероятности выпадения обеих сторон, одну из сторон надо механически обработать.

Подавляющее большинство реальных монет не вполне уравновешены, и чтобы добиться строго одинаковой вероятности выпадения обеих сторон, одну из сторон надо механически обработать.

Так ты сможешь уравновесить монету только статически, но не динамически, ибо разные аверс и реверс будут неизбежно создавать момент импульса ©, влияющий на вероятность пропорционально угловой скорости вращения монеты.

Однако, для юристов эта «отмазка» может быть смягчающим обстоятельством :)