LINUX.ORG.RU
Форум — Talks  

Вопрос по топологии.

 


0

2

Мне тут в одном треде посоветовали глянуть на топологию. Я глянул, и тут же (в течении минуты) сформировался неразрешимый вопрос. Насколько я понимаю, в сабже нельзя говорить о слиянии пространств, именно на этом основано предположение, что тор гомеоморфен кружке, а куб - шару. Вопрос следующий. Если мы возьмем тор, и будем его «надувать», очевидно, что мы достигнем предела, когда дырка достигнет минимальных размеров. Как выражен этот минимальный предел дырки в топологии?

← Наушниковый рай
Опять SIM карты без паспортов →

минимальный предел дырки в топологии

маааааленькая дырочка — не?

Evgueni ★★★★★
()

именно на этом основано предположение

Это не предположение.

Как выражен этот минимальный предел дырки в топологии?

Гомеоморфизм означает взаимно однозначное и _взаимно_непрерывное_ отображение. Пример с «пределом дырки» как раз иллюстрирует необходимость непрерывности обратного отображения.

alpha ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от userid2

Это не протеворечит бытовому здравому смыслу, если трактовать как допущение, но, тащемта, к вопросу отношения не имеет.

anonimous ☆
() автор топика
Ответ на: комментарий от crowbar

«Нет ничего более подлого и гнусного, чем олимпиада, спортсмены и спортивные чиновники. Плюйте им в лицо, это чиновники, чиновники и говно. Спортсмены такие же подлые, как менты.»

nerdogeek ★
()

Как выражен этот минимальный предел дырки в топологии?

ну, надувание - это гомотопия в параметром a. А она для любого a по определению должна быть непрерывной биективной функцией (гомеоморфизмом). В данном случае это будет гомотопия с параметром [latex]a\in[0,1)[/latex]. Если a=0, то мы имеем идентичный гомеоморфизм на самого себя. И если a приближается к единице, то мы приближаемся к пределу дырки. a не может быть равной единице потому, что тогда это уже не будет биективным отображением.

dikiy ★★☆☆☆
()
Последнее исправление: dikiy (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от dikiy

тогда это уже не будет биективным отображением

вот за это я и не люблю топологию
когда архимед говорил, что центр тяжести - это точка, за которую тело можно подвесить, и оно будет находиться в равновесии, там все понятно
а тут ...

kto_tama ★★★★★
()

вброс не удался.

dikiy ★★☆☆☆
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.
← Наушниковый рай
Talks
Опять SIM карты без паспортов →