Так вселенная дискретна или нет?

ага, а рядом с ней находится космическая кафешка

где барменом иногда подрабатывает демон Макса...

Мир, доступный «человеку из коробки» заканчивается на молекулах - их не видно. Теперь, мы можем сказать, что человек с микроскопом - всё еще человек. Но тогда и человек с компьютером в башке - всё еще человек. Впихиваем в границы «человека» всё больше и больше. И дойдя до предела, можно прийти к буддистскому заявлению что человек - это ВСЁ, «будда - круги на воде». Заметим что для бытия кругами на воде не нужно вообще никаких усилий, все люди автоматически являются такими. Исходя из этого «предел понимания мира» имеет никакущую полезность, т.к. ты уже являешься всем миром сразу, и понимаешь его абсолютно.

...полтора землекопа это ярчайший пример дискретности вселенной...

А в чем практическая разница между не-дискретной и дискретной, но с шагом квантования стремящимся к нулю?

примерно такая же как между вещественными и рациональными числами

Вот, мерило. Я понимаю дискретность (материи) так - есть некоторые элементарыне частицы (происхождение и свойство которых известны) и нет частиц меньше них. И все остальные частицы состоят из этих элементарных. Законы все выводят из законов взаимодействия этих частиц, короче теория всего.

Всё несколько сложнее. Дискретны не только частицы. Но и само пространство-время.

Попадаются и те, и другие точки зрения

Куда попадаются?

Спектр самосопряжённых операторов - наблюдаемых, может быть как дискретными, так и непрерывным (можно и одновременно).

Дискретны не только частицы. Но и само пространство-время.

Крайне спорно. Да и предпосылок к дискретности нет.

Ну, это квантовая механика. Проверить и доказать сложно, но она работает.

хочешь чтобы слова «прерывность/непрерывность» значили разное в зависимости от Уровня? )))))

– Ну, конечно, – весело заметил Шалтай-Болтай и взял перевернутую Алисой книжку. – То-то я смотрю, как странно все это выглядит! Поэтому я и сказал: «Кажется, здесь нет ошибки!», – хоть я и не успел разобраться как следует… Значит так: триста шестьдесят четыре дня в году ты можешь получать подарки на день нерожденья…

– Совершенно верно, – сказала Алиса.

– И только один раз на день рожденья! Вот тебе и слава!

– Я не понимаю, при чем здесь «слава»? – спросила Алиса.

Шалтай-Болтай презрительно улыбнулся.

– И не поймешь, пока я тебе не объясню, – ответил он. – Я хотел сказать: «Разъяснил, как по полкам разложил!»

– Но «слава» совсем не значит: «разъяснил, как по полкам разложил!» – возразила Алиса.

– Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не меньше, – сказал Шалтай презрительно.

– Вопрос в том, подчинится ли оно вам, – сказала Алиса.

– Вопрос в том, кто из нас здесь хозяин, слова или я – сказал Шалтай-Болтай – Вот в чем вопрос!

хочешь чтобы слова «прерывность/непрерывность» значили разное в зависимости от Уровня?

Это не я хочу, это представления современной науки :)

Это твои домыслы.

Предмет доказательств - существование, не не существоание.

Любая теорема, доказывающая единственность явления, автоматически доказывает отсутствие некоторого класса явлений, не совпадающих с исходным явлением. Так что пусть докажут, что существует один и только один бог, и это автоматически будет доказательством несуществования любых других богов.

Вселенная не нужна

да, она дискретна
Другое дело, что эта дискретность нелинейна, а выражена формулой.

«В данный бар вход только начиная со второго уровня сумрака.»

«Товарищ, остерегайся, во время артобстрела эта сторона улицы наиболее дискретна»

доказала отсутствие

В школу или, двоечник. Верующий он.

Спектр частицы в конечной прямоугольной потенциальной яме.

А в чем практическая разница между не-дискретной и дискретной, но с шагом квантования стремящимся к нулю?

Например, в дискретном случае, теоретическая возможность возникновения точек бифуркации, отсюда хаос и непредсказуемость.

А в непрерывном случае хаос и непредсказуемость теоретически невозможны?

Круто, чо.

А в непрерывном случае хаос и непредсказуемость теоретически невозможны?

Не передёргиваем, я сказал, что для дискретных уравнений характерно наличие точек бифуркации, в которых невозможно предсказать дальнейшее поведение системы. Тем самым, возможностей для хаоса и непредсказуемости гораздо больше, в сравнении с непрерывными уравнениями.

Например, в дискретном случае, теоретическая возможность возникновения точек бифуркации

В непрерывном варианте точки бифуркации столь же возможны :) Более того, теория хаоса оперирует, насколько я помню, классической недискретной математикой.

В результате экспериментов по обнаружению «зернистости» (степени квантования) пространства выяснилось, что зернистость пространства не проявляется вплоть до размеров 10^−48 м.

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=511265

Впрочем

http://motls.blogspot.ru/2011/07/integral-ibis-lorentz-symmetry-at.html

You should better treat loop quantum gravities, degenerated special relativities - and all other «discretizations of spacetime», among other crackpotteries - as toxic garbage that you should better not touch.

:)

в которых невозможно предсказать дальнейшее поведение системы

Особая, непредсказуемая физика.

Я так и подумал, спасибо.

Вероятно да, но не в том смысле, что можно подумать. Т.е. нет никакой глобальной сетки абсолютного пространства. (Насколько я помню, был опыт, наблюдение в телескоп за далёкими объектами, показавшими, что они слишком чёткие, для случая света, который продирался бы к нам через дискретные ячейки пространства. Там не абсолютный запрет был, но вроде, показали размер ячеек меньше планковского.) С другой стороны свойства квантов вроке как дискретны, но координата - довольно размытое понятие для отдельного кванта, который неравномерно размазан повсей вселенной и мы имеем лишь определённые вероятности обнаружить его в какой-то точке, в какой-то момент времени.

Особая, непредсказуемая физика.

В данном случае - математика. :)

В данном случае - заблуждения Jurik_Phys относительно динамических систем.

Ну, как угодно. Ибо «tl; dr». :)))

Сейчас погуглил, нашёл пример, который в универе приводили, тыц. Описание развития популяции непрерывной функцией и функцией дискретной. В первом случае, никакой неопределённости нет, во втором, появляется неоднозначность.

Я не знаю, кто прав - мама или лейтенант Дэн. Есть ли у каждого своя судьба, или всех нас ветер носит по жизни, как перекати-поле. Я думаю, это и то, и другое. И то, и другое происходит одновременно. (с) Форест Гамп.

В моём сообщении, выше есть пруф - изучай.

что значит ты называешь словом «дискретна»?

Наша вселенная это матрица + квантование на объекты

Другое дело, что эта дискретность нелинейна, а выражена формулой.

Хоть я с тобой и согласен, но удержаться не могу. цэ-два-аш-пять-о-аш та формула?

Нет, ты фанатик. Еще и глупый. Наука вопросом бога не занимается

нет, не та. И ты эту формулу выразил на первой странице, не надо притворяться:

как только инструменты становятся точнее, граница дискретности отодвигается

Кто ж ее знает? Мы еще не дошли в экспериментах до таких уровней энергии. Да и не дойдем никогда. только сверхновые позволяют изучат тыкие сверхыэнгии.

Пруф на что, на твою некомпетентность?

Хаотическая система - задача с оператором, у которого неограниченная норма, а значит решение может неограниченно расти, а решения с близкими краевыми/начальными данными расходиться. На каком пространстве оно задано к слабой предсказуемости отношения не имеет.

И ты эту формулу выразил на первой странице, не надо притворяться:

Вот, кстати, хороший пример недопонимания дискретности. У меня 500 коментов на странице, так что у меня всё ещё первая страница :)

С теоретической точки зрения — нет, не дискретна. Никаких расхождений нет, везде где требуется интегрирование по поверхности все сходится.

С экспериментальной — мы не наблюдаем никакого доказательства дискретности ни пространства ни времени.

Так что вопрос философский

Более того - вопрос относительно решен в рамках самой философии еще Зеноном. Но обьясни это неучу....

Я не знаю что значит «относительно решен». В философии ни один вопрос не может быть «решен».

Пруф на что, на твою некомпетентность?

В чём некомпетентность? Ты удивился, что у дискретное описание системы предполагает неопределённость там, где непрерывное описание к такой неопределённости не приводит. Пруф, был.

точки зрения — ничто. эксперименты дискретности пространства пока не засекли, не хватает точности и вряд ли вообще когда ни будь хватит.

ошибка дискретизации мождет накапливаться и стать заметной для приборов.

и в крыложопого чебурашку, непременно! ни один хрюс ещё не смог мне объяснить, чем яхве-иисус правдоподобнее крыложопого чебурашки.

ошибка дискретизации мождет накапливаться и стать заметной для приборов.

А может и не накапливаться. Эти теории - грань между безумием и безумием.
Все эксперименты - копание в песочнице. И по попыткам изучить песок делать предположение, что снаружи - глупо.

Дискретна, но не в том смысле, как ты представляешь. Дискретны уровни энергии, квантовые состояния, и частица прыгает из одного в другое, минуя промежуточные состояния. Нет дискретизации вроде клеточек на шахматной доске.

Какого уровня дискретности будет достаточно для симуляции вселенной? Не отличимой от существующей, само собой.

Неотличимой для кого? Достаточно будет уровня такого, чтобы он не фиксировался наблюдателем. Например в во времена Аристотеля хватало мощностей CPU. Сейчас, с постройкой гудронного коллайдера приходится все больше и больше задействовать GPU по несколько штук в CrossFire.

Есть все элементарные частицы (допустим), их нужно симулировать по таким же законам, с таким же уровнем дискретности как и настоящие (ели оно дискретно).

Даже если оно не дискретно, у тебя всегда есть http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_отсчётов_Уиттакера_—_Найквиста_—_Котельн...

Скажем, Евклидова геометрия оперирует недискретными бесконечными объектами, такими как прямая или луч. Нужно ли объяснять кому-то насколько она далека от реального мира?