А чему равен 0⁰ ?

Сам-то пробовал? :D

Конечно

Успешно? Всё понял?

В определении степени нет единицы. И это определение натуральной степени, а ноль, как известно, не является натуральным числом. В определении целой степени, явно сказано 0^n при n <= 0 не определён. как раскрывать неопределённость типа 0^0 тоже вполне ясно написано. Поэтому я, собственно, не знаю о чём спор.

Но ты особенный бред несёшь. Ты утверждаешь, что уравнения x^3 = x*x*x и x^3 = x*x*x*n тождественны. Но это не так. Тождественными в данном случае будут x^3 = x*x*x и x^3*n = x*x*x*n.

Белка укусила стивджобса и заразилась.

это такое оригинальное признание в том, что ты не осилил матан первого семестра?

Это ты не осилил школьную программу.

больше конкретики, сэр.

0

Правильный ответ найден!

Ты утверждаешь, что уравнения x^3 = x*x*x и x^3 = x*x*x*n тождественны

Ты чё, обкурился? Где я такое утверждаю, протри глаза. Я утверждаю что a*1=a.

ноль, как известно, не является натуральным числом

Кому известно? Мне, например, известно, что это дискуссионный вопрос. Кто-то включает ноль, а кто-то нет. В любом случае, определение годится и для нулевой степени, а уж число, которое возводится в степень, может быть вообще любым, и даже не числом.

Я, конечно, не математик, но помню со школы что 0^0=1
dikiy правильно говорит.

Неопределённость?

а ноль, как известно, не является натуральным числом

советская школа детектед

конечно, но это не помешало треду разрастись на три страницы)

а ноль, как известно, не является натуральным числом

советская школа детектед

да и в несоветской тоже [latex]0\notin \mathbb N, 0\in \mathbb N_0[/latex]

Это всё из-за того, что в разных школах по-разному учат.

Не везде. В некоторых разделах удобно (опять же) считать 0 натуральным.

да и в несоветской тоже

В несоветской школе 0 часто относят к натуральным. Вот например: http://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms первая аксиома звучит как «0 is a natural number».

вот

NaN

упс, gcc думает по-другому

bmx@linux-3em7:~> cat null.cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
int main () {
        int x = 0;
        int y = 0;
        double z = pow(x, y);
        std::cout << z << std::endl;
        return 0;
}
bmx@linux-3em7:~> ./a.out 
1

да и в несоветской тоже

В несоветской школе 0 часто относят к натуральным. Вот например: http://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms первая аксиома звучит как «0 is a natural number».

то есть по аксиоме Пеано с википедии ты сделал вывод о несоветских школах?

да и вообще, идите трахайтесь со своими определениями сами :) Было бы о чем спорить, лол.

с википедии ты сделал вывод о несоветских школах?

А почему википедия не репрезентативна для оценки мировоззрения? Висит аксиома Пеано, 0 - натуральное число, никто не возражает. Дальше читаем: в оригинале у Пеано было 1, но это пережитки прошлого, ноль - правильно.

Заходим на французскую википедию, читаем: натуральные числа, это неотрицательные числа (включая ноль).

Ну и какой надо сделать вывод? ЦРУ виновато?

ерунду он говорит.

рассмотрим пример:

x ^ 1/ln(x)

ln(x) стремится к минус бесконечности при x стремящемся к нулю.

Т.о. 1/ln(x) стремится к 0 при x стремящемся к нулю.

Т.о. указанная функция подходит под условия задачи.

x^1/ln(x) = exp(ln(x)/ln(x)) = exp(1) = e

Т.е. аппроксимировав 0^0 с ее помощью, мы получаем предел 0^0 = e.

Вы же знаете, что демократия - это лучший способ решать вопросы.
Решите уже этот больной вопрос цивилизованно - голосованием.

Это определение может приводить к ряду проблем. Например, возможно аппроксимировать 0^0 функцией f(x) = e при x>0.

Получится великолепная ситуация, что достаточно гладкая функция стремится не к своему значению.

Ты заставил меня потратить пять минут, чтобы найти этот пост HN (и соответственно - источник: What does 0^0 (zero raised to the zeroth power) equal? Why do mathematicians and high school teachers disagree?).

Тыща раз заезженная тема. Для удобства 0 ^ 0 полагается равным 1, но это вовсе не означает равенства в строгом смысле. Неопределенность же, ну.

0 в степени 0 = ?

2 минуты исследования окрестности точки 0 с помощью gcalctool полностью снимают вопрос даже для человека, давно позабывшего с какой стороны открывается учебник по матану

Это определение может приводить к ряду проблем. Например, возможно аппроксимировать 0^0 функцией f(x) = e при x>0.

Получится великолепная ситуация, что достаточно гладкая функция стремится не к своему значению.

Vot v tom-to i delo, 4to ty takim obrazom ni4ego ne approximiroval, a prosto pos4ital predel.

1!=1*1

Я вот читаю твои посты и умиляюсь. Ты случайно не тот, у которого пятничный валенок и комплексные пальцы?

Это внук Демидовича и Фихтенгольца.

0⁰ = 1 и 0⁰ = 0 оба выражения верны.

a = x^{1/log_a(x)} для всех x.

при x->0, 1.log_a(x) тоже стремится к 0.

Т.о. предел lim_{x->0} (x^f(x)) может быть равен чему угодно. И если это что угодно не 1, то предел не совпадает со значением.

Следовательно, по здравому размышлению, однозначно выражение не определено :)

Ну, в общем, да. Это один из тех случаев, когда значение зависит от «удобности» математику. http://wolfr.am/1n9kqnc

a = x^{1/log_a(x)} для всех x.

не для всех, а только для x>0

Т.о. предел lim_{x->0} (x^f(x)) может быть равен чему угодно. И если это что угодно не 1, то предел не совпадает со значением.

и что?

все, в степени 0 = 1. ноль не исключение

Ты в каком классе-то? Это ж на первом курсе изучается!

не для всех, а только для x>0

ну да, для всех из области определения функции.

А ты с чем-то не согласен?

Что это? Какая неопределенность? Какой нуль? Вы тут совсем с ума посходили?!!

0^0=X
ln(0^0)=ln(x)
0*ln(0)=ln(x)
0=ln(x)
x=e^0
x=1

Не благодарите

А за что благодарить-то?

0^0 = не определено

Откуда лишняя единица? Факториал доопределили на нуле и все.

0¹⁰ = 0
ln(0¹⁰) = ln(0)
10×ln(0) = ln(0)
10 = 1

Не благодари

Не благодари

Ха-ха, я бы тебе поверил, если бы можно было взять и сократить логарифмы. А так чушь у тебя получается:

10 = ln(0) / ln(0);
10 = ln (0 - 0);
10 = ln (0);
10 = "не определено";

Ln(0) это что?

Ln(0) это что?

См. график

Ээ. Ноль на бесконечность не определено

Ээ. Ноль на бесконечность не определено

Значение нуля натурального (да и вообще любого) логарифма не определено.