Решить задачу без тригонометрии

отличники кулинарнаго техникума?

hint: сумма углов треугольника 180

A + B + C = 180 градусов. Считай углы в треугольнках, математик.

а ничего, что там просто все углы известны, чуть ли не снизу вверх?

В ОП одинаково прекрасно всё: и задача, и правописание. Жертвы ЕГЭ, чё

просто составь пачку уравнений, включая не только треугольники, но и четырехугольники. И все оттуда найдешь

я догадываюсь

=)

о том что сумма углов треугольника 180 я догадываюсь, однако все равно не выходит.

Ну так, а что именно не выходит тогда? Складывать и вычитать?

о том что сумма углов треугольника 180 я догадываюсь, однако все равно не выходит.

Факт №2: углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Кароче мой пристальный взгляд сначала ошибся, пристально посмотрел вторым глазом: вроде 60.

всяко меньше . ибо если х 60 то верхняя сторона угла х параллельна АС - что явно не так ибо 50 меньше 60 при вершинах

смешно, но сходу не получилось. Давненько подобных задач не решал, всё забыл. Чую, что заместо тригонометрии надо пользоваться свойствами подобных треугольников, но времени на это уже нет.

З.Ы. про 180 градусов и равенство углов при основании равнобедренного треугольника помнил.

Про сумму углов сказали, составляешь простую систему уравнений и все. У меня 80 вышло. Правда, не проверял, но похоже на правду, вроде

Да, получилось, сходится

80 это углы при основании.

x всяко меньше 60 ибо 60 даёт параллельная.

80

вроде по сумме углов тоже сходится

попробуй 70, тоже сойдётся

Не сойдётся, там нижний угол в этом маленьком треугольнике с х 70, а равнобедренным он быть не может.

Я использовал то что у четырёхугольника сумма углов 360. Ну и то что пересекающиеся прямые образуют равные противоположные углы.

а ты проверь.

Короче, ошибся я. 80 вышел не х, а другой напротив его в этом мелком треугольнике. x=30. всем спасибо. Пруф приложу сейчас. С уравнениями больше замарачиваться не стал

Почему это ещё не в Science & Engineering? Достойный конкурент задачке с монетками.

http://itmages.ru/image/view/3123484/e32cf96e

а равнобедренным он быть не может.

Почему? У него крайние углы (правый и левый) не могут быть равными, а нижний и левый запросто, не?

Мой ответ 70. Я попроверял, у меня сходится :)

хм.

АBC равнобедренный 80 20 80

пусть М это точка на AB куда упирается угол 60 из С от АС

тогда СМВ равнобедренный 20 140 20

аналогично N это точка на BC куда упирается угол 50 из А от АС

тогда АСN равнобедренный 50 80 50

....

x всяко меньше 60 но чёт не видно как без пропорций получить точное градусное.

это пруф?

х по построению не может быть больше 60 так как паралельная основанию секущая проходящая через точку откуда угол x отсекает сверху 80 остаётся 100 из них 40 приходится на угол из треугольника на основании с углами 80 60 40. т.е x обазательно на сколько то меньше 60 а вот как там зависит x от того что левый 5/6 правого :)

Да

а Кеннеди убила пуля.

Понял. Обидно. Где-то ошибся.

ну «по построению» типо. если прога не врёт то x 30 :(

Проверил. Там, как и написано в сообщении ниже твоего углы 30, 70 и 80.

пруф «по построению» ок , а как чисто из данных вывести и свойств (+ что бы это ни значило «не использовать тригонометрию»(теорему пифагора что-ли?)) ?

получилось, что 50,

Да фиг знает, что значит не использовать тригонометрию.
Но ясно, что x=f(20,50,60)

как?

Ааааа! Масоны !

Найти невозможно, т.к. 2 неизвестных. Но если подставить 30 и 80, то всё получается.

Ну ты как всегда. Снизу четырехугольник с известными углами между диагоналями => ответ однозначен.

Как найти ещё один угол, который в треугольнике с x, но не тот, который 70° ?

получилось доказать, что 30

Откуда я знаю, это же требует решения задачи. Над «найти невозможно» мне это потешаться не мешает.

110-х

50, если меньший треугольник сверху прямоугольный (90, 20, 70). Внутренние углы четырехугольника сверху по часовой от вершины главного треугольника: 20, 130, 70, 140. Тогда угол х равен: 180 - 90 - 40 = 50.

Если он не прямоугольный, тогда без указания хотя бы одной из длин сторон треугольника (вообще неважно какого) эту задачу не решить в уме. Только через линейку.

так мы x тоже не знаем

Над «найти невозможно» мне это потешаться не мешает

Т.е ты не можешь доказать, что найти возможно ?

Обобщение для этой задачи будет выглядеть так: имеется четырехугольник с заданными углами. Определить углы, которые получатся у треугольников, если этот четырехугольник рассечь диагональю.

Нет, я могу доказать, что найти возможно. Попробуй читать вслух, водя пальцем по словам, так ты будешь меньше их пропускать.

так он 30

А вот и нет. Эта задача однозначно не решаемая, т.к. есть одна степень свободы. Только вот задача ТС еще и фиксирует углы между диагоналями (см. нижний четырехугольник), так что степень свободы пропадает.

А это откуда известно ?