Какие 4-х мерные фигуры дадут проекцию на плоскость в виде шестиугольника?

Всякие фигуры. Надо уточнить постановку, иначе смысла особо нет.

ну, если n-мерный шар спроектировать, то окружность получится....

Мммм... что именно уточнить? Расположение плоскости среза? А вот хз... Было бы так просто...

Так, ок. Вероятно, исходная фигура имеет фрактальную природу и существует в различных масштабах. Во всех масштабах (в смысле, размерах), на плоскости получается шестиугольник. Ориентация плоскости-разреза неизвестна.

Если упрощенно: строишь на плоскости 6-угольник, достраиваешь до чего-нибудь в 3-мерное, затем в 4-мерное :)

Почему обязательно должно быть название? Такие штуки не обладают никакими примечательными св-вами и понастроить их можно дофига.

Если упрощенно: строишь на плоскости 6-угольник, достраиваешь до чего-нибудь в 3-мерное, затем в 4-мерное :)

воображения не хватает, к сожалению. Сидел бы я тут с вами...

Такие штуки не обладают никакими примечательными св-вами и понастроить их можно дофига.

что-то мне подсказывает, что утверждение ложно. Обосновать не могу, к сожалению.

Для начала нужно найти 3х мерные. Потом уже 4. А тебе зачем?

оно?

https://ru.wikipedia.org/wiki/Шестнадцатиячейник

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двадцатичетырёхячейник

4-х мерные фигуры дадут проекцию на плоскость

Некорректная постановка задачи, результат зависит и от типа проекции:
для ортогональной — вышеупомянутый 24-ячейник,
для центральной — 600-ячейник.

P.S. А по-простому «3D+t» =4D-гайка, навинчиваемая на болт, даёт 2D проекцию вращающегося шестиугольника :)

Ну из трёхмерных сразу напрашивается куб ;)

У куба же 2D проекция со всех сторон это квадрат.

Такие штуки не обладают никакими примечательными св-вами и понастроить их можно дофига.

что-то мне подсказывает, что утверждение ложно. Обосновать не могу, к сожалению.

Упростим задачу. Какие 3-х мерные фигуры имеют 4-х угольник в 2-х мерной проекции?

Куб и бесконечное кол-во параллелепипедов. (Разных по ширине/высоте/глубине.)

Даже, если мы просто ограничимся квадратным основанием, по высоте останутся бесконечное кол-во вариантов.

А теперь подними размерность. Бесконечное так и останется бесконечным.

А ты нарисуй его в изометрии — это и будет шестиугольная проекция куба на плоскость.

похоже. Спасибо.

Ну это если так. Как уже Какие 4-х мерные фигуры дадут проекцию на плоскость в виде шестиугольника? (комментарий) написал, всё зависит от типа проекции.

Дык никто и не спорит :)

Я же говорю, что это самая простая 3D-фигура, дающая шестиугольник в проекции на плоскость, что первым делом пришла на ум. А так-то их дохреналиард.

таковых счётная бесконечность ибо в том числе прежде проекции на плоскость и тя проектируется в 3ёх мерие.

начни поэтому с плостого - сколько различных тел дают тень шестиугольник?

тупанул вчера. Конечно же есть еще условие. Эти фигуры заполняют континум без пробелов и зазоров. Как соты.

Двадцатичетырёхячейниками можно замостить четырёхмерное пространство без промежутков и наложений.

Кажется, это оно. Вопрос закрыт, я полагаю.

самая простая - шестиуголная призма)

А можно поинтересоваться зачем? У нас тоже похожие задачи возникают.

хочу разобраться как работает наша вселенная. Один из базовых вопросов - фигура основной ячейки. Полагаю, это может быть двадцатичетырёхячейник

а у вас - это где? Если не секрет.

А... тогда нет, у нас свое сумасшедствие;-)

У нас это https://sites.google.com/site/kiam81k/

Можете погуглить про LRnLA, там тоже возникает необходимость замостить D-мерное пр-во без зазоров, но форма фигуры определяется метрикой (шаблоном численной схемы).

каков предполагаемый конечный результат вашей задачи?

Мы занимается созданием высокопроизводительных числодробилок.

Так. Интересная мысль... Числа... Нативная геометрия... Что-то царапнуло. Имеют ли (простые) числа отношение к вершинам/граням этих фигур? Блин, ну почему же я такой тупой...

Это как это шестиугольная в основании призма проще квадратной в основании?

хочу разобраться как работает наша вселенная.

Геометрическая интерпретация принципа наименьшего действия Гамильтона © проиводит к геометрии Финслера. © (PDF)

Один из базовых вопросов - фигура основной ячейки. Полагаю, это может быть двадцатичетырёхячейник

А чем тебе не нравятся n-симплекcы? ©

Что-то царапнуло.

Топология © тебя царапнула :)

так. Стало быть, направление верное?

проекция проще делается

В нашем случае имеют отношение целые числа.

проекция имеет размерность N-1, а у тебя N-2. тогда говори уж «проекция на плоскость проекции 4 мерной фигуры на 3-мерное евклидово пространство»

есть мнение, что в реальности «существуют» только целые числа. Так что противоречия нет. Прошу прощения за корявую терминологию.

А при чём тут проекция? Я говорил именно про фигуру :)