ну как мне кажется, подходящее название для класса, представители которого имеют вид «{яблоко, яблоко'}»

У него ведь 4 подмножества:

{}, {яблоко}, {яблоко'}, {яблоко,яблоко'}.

Вычтя их, кроме пустого, из множества {яблоко,яблоко'} получим

{}, {яблоко}, или {яблоко'}

Первое пустое, второе и третье - представители класса «единица»

давали. есть параграф натуральные числа в учебнике

Ага... Понятно...

Обычно все флеймы/(холивары?) начинаются с того, что по любому бытовому (и не только) вопросу спрашивают про определение оного.

Число - это фигня.

Дайте определение что такое Интеллект! :)

в нашем физическом мире есть еще такая сущность, как время.

определение времени уже изобрели?

Корень из -1? С этим только смириться можно, внушить себе что понял. Они конечно удобны, индуктивности всякие и прочие кондеры. Но математика это абстракция.

Наиболее адекватный вариант, что я встречал в какой-то умной книге - это «Скорость протекания процесса».

Время - характеристика для описания такого наблюдаемого экспериментально явления, как то, что свойства объектов могут меняться при многократно проводимых измерениях.

Но в нём есть одна проблема, как я уже сказал - захватываются лишние классы, кроме натуральных чисел.

Согласно Википедии, нужно исключить классы множеств с равномощными собственными подмножествами. Верно?

проблема курицы и яйца

это «Скорость протекания процесса».

а определение скорости нуждается в сущности «время»?

ну по ой же книге и даже по теории относительности - время весьма относительно.

Психбольничную дискуссию про яблоки и садоводов я развивать не буду. Вот тебе правильный ответ, если уж сам не захотел думать.

Итак, в твоём определении нужно выкинуть концовку

И множество всех таких классов называем множеством натуральных чисел

И индуктивно дописать

класс множеств объектов (яблок, насечек на палке итп) I, содержащих единственный элемент, т.е. таких, что для любого их подмножества X, кроме пустого, I \ X = пустое множество, называем единицей.

класс множеств, таких что для любого их представителя II, выполняется условие: Для любого его подмножества X, кроме пустого, II\X это или пустое множество или представитель класса единицы, называем двойкой.

класс множеств, таких что для любого их представителя III, выполняется условие: Для любого его подмножества X, кроме пустого, III\X это или пустое множество или представитель класса единицы, или представитель класса двойки, называем тройкой.

класс множеств, таких что для любого их представителя IV, выполняется условие: Для любого его подмножества X, кроме пустого, IV\X это или пустое множество или представитель класса единицы, или представитель класса двойки, или представитель класса тройки, называем четвёркой.

...

По индукции получим все натуральные числа и ничего больше.

Удачи ITT.

Никак невозможно, теория для разработки ИИ пока не создана.

Давным давно, количество качественных и количественных изменений. По одному образцу, типа количество ударов сердца, измеряют сколько лошадь пробежала, то бишь на сколько свою тушу переместила.

бесконечно длинные определения - очень плохо

Думаю ты ошибаешься.

Про ИИ я тут не говорил не слова.

Но считается что всётаки Интеллект есть ;)

Это не бесконечное определение. Это всё можно записать вполне конечным набором символов (и даже очень небольшим).

Я просто показал, как надо было бы продолжать твои рассуждения про ввод I и II. Ты вот хорошо начал, а дальше зачем-то выплюнул фразу «И множество всех таких классов называем множеством натуральных чисел» и типа успокоился. А что, кроме I и II других чисел что ли нет? Почему остановился именно на II? Не надо было останавливаться.

Давайте другое обсудим, не уметь читать до первого класса это нормальным сейчас считается для интеллектуального большинства или это уже умственная отсталость? Чтоб по себе не мерять :)

Летом, после третьего класса, в библиотеке мне попались вот эти книги:
https://www.e-reading.club/book.php?book=33296
https://www.e-reading.club/book.php?book=33299
Да, в те далёкие времена в библиотеки таки ходили даже летом.
И что самое замечательное — мне было в них всё совершенно понятно без посторонней помощи.
Возможно ответы на многие свои вопросы вы найдёте после прочтения. А заодно подумаете о методических приёмах и возможности объяснить сложное простым и понятным языком.

Да, можно так. Так мы действительно получим множества натуральных чисел, но будет, грубо говоря, «непонятно где что». То есть само множество натуральных чисел построили, но построили неконструктивно. Какие там конкретно элементы - осталось загадкой.

Обычно натуральные числа описывают более явно, индуктивно. Например как в аксиоматике Пеано. Или как я предложил продолжить рассуждения cvs-255

думаю лучше так:

множество натуральных чисел содержит единицу. класс, кроме единицы, содержится тогда и только тогда, когда при вычитании из любого его представителя любого его подмножества, кроме пустого, получается представитель другого класса, содержащегося в множестве.

Алеф-0 при этом успешно выкидывается, т.к. из множества мощности N можно вычесть ненулевое подмножество так, что все равно останется множество мощности N, т.е. представитель того же класса

а что такое количество?

Количество — мера кучки счётных палочек.

Определение сравнения нам, кажется, тоже давали, но этого я уже не помню. А вообще, копать каждое определение до корневых аксиом не входит в число задач школьной математики.

и что такое мера?

Вижу у тебя пятница в разгаре :)

ТС, а что тебя натолкнуло на эту тему

https://ru.wikipedia.org/wiki/Вольта,_Алессандро

Пятница же :)

Комплексные числа вообще абстракция, их нельзя объяснить

На школьном уровне: комплексное число — это упорядоченная пара вещественных чисел.

Но я сторонник матричной модели ©, которую можно и нужно объяснять школьникам, ибо для школоты от матриц никакого вреда окромя пользы нету :)

да это просто другая запись того же

Нет их в школе и быть не должно.

А них не ответить на неудобный вопрос «а что если дискриминант отрицательный?», так что отвертеться не выходит.

Когда я учился в начальной школе (то есть двадцать лет назад), даже на третьем году обучения в одном со мной классе были дети, которые читали по слогам. По остальным признакам — не умственно отсталые.

Но ты не стесняйся, хвастайся =Р

Но ведь скорость - это же производная описывающего процесс параметра по времени.

а в этом случае решения в множестве вещественных чисел отсутствует.

Детям?

Когда мы в школе учили что число называется натуральным когда и т.д. и т.п. Ты думаешь, что нам еще рассказывали что есть еще комплексные числа или иррациональные? Вот учишь ты это определение, а суть понимаешь уже в университете через 10 лет. И только тогда у тебя понимание что эти 10 лет ты просто впустую все это учил.

и что такое мера?

Мера — философская категория, означающая единство качественной и количественной определённостей некоторого предмета ©.

Мера на школьном уровне интуитивна, ибо все дети постоянно чем либо меряются, не осознавая филосовской глубины этого понятия.

А зачем объяснять? Дать определение и кто не принял в биореактор. Что за мания поиска физического смысла.

вот видишь насколько оно взаимосвязано :)

Прямо не разорвать ;)

О том и речь. В вещественных отсутствует, а в каком присутствует?

Все определения базовых понятий - тавтология.

Когда мы в школе учили что число называется натуральным когда и т.д. и т.п.

А разве нельзя просто сказать, число называется натуральным, когда оно принадлежит к множеству N?

И описать ребенку что такое множество?

Но для человека, не знакомого с ОТО, это справедливо звучит как кольцевая логика.

А теперь выведи отсюда таблицу умножения)

да это просто другая запись того же

Натюрлих :) Если базовые понятия в школе объяснять пользуясь матричным представлением, то в дальнейшем им будет проще осваивать не токмо мат. но и физ. модели.

Это как минимум родители не занимались с детьми. Я читал до школы, много.

И является ей. Выше я приводил определение, правда неполное, которое позволяет этого избежать

Обычно в учебниках пишут, что в таком случае корней нет.

аналогию с корзинкой можно привести

Нам описывали. До сих пор помню как не мог обернуть мозг вокруг идеи о том, что одна бесконечность может быть бесконечнее другой.

и ведь и правда нет, если мы работаем в множестве вещественных чисел.