Теория вероятности

>m << n

Ну так нисколько и не ожидать. Все будут немеченные. А в эксперименте ты их плохо перемешивал, наверное.

а если эксперимент вечен?

если смущает эта поправка, то давай ее игнорировать.

А если то а если сё...

n, например конечно или ∞?

> n, например конечно или ∞?

Написано ж что конечное число n.

Сейчас учат теорию вероятности не выучив простые геометрические прогрессии?

На дне глубокого сосуда
Лежат спокойно n шаров.
Поочерёдно их оттуда
Таскают двое дураков.
Сие занятье им приятно,
Они таскают t минут,
И, взявши шар, его обратно
Они немедленно кладут.
Ввиду условия такого,
Сколь вероятность велика,
Что первый был глупей второго,
Когда шаров он вынул k?

ох

она теория вероятностей

m*(1-m/n)^(k-1) - количество неразмеченных шаров в k-ом заборе, очевидно дробное.

Столько каментов а толку ноль. Тут одни гумики штоле? Задача действительно школьная - не спорю.

Интересно где она реально всплыла?

>>Сейчас учат теорию вероятности не выучив простые геометрические прогрессии?

Прогресии тут кстати совершенно ни при чем.

жжош!

еще чего-нибудь знаешь?

>Есть экспериментальные данные, но надо бы обосновать :)

Чем тебя эксперимент не устраивает? Напишу программу, моделирующую работников и получи ичкомую зависимость.

мне не нужен k-атый забор, мне нужен среднестатистический. ключевая фраза "в любой момент времени"

всплыла в распараллеленой софтине по поиску слов малого веса (теория кодирования).

не устраивает тем, что я не могу сделать самому понятных выводов.

> Прогресии тут кстати совершенно ни при чем.

Ага. На каждом шаге метится m шаров из n и прогрессии совершенно ни при чем.

.."в любой момент времени"

Стоп. Я решал задачу в формулировке что к ящику выстроилась очередь из рабочих - каждый поочередно метит шары и уходит. Вы - k-ый человек в очереди. Только тогда формулировка имеет смысл.

Вы же говорите о любом моменте времени. Чем он задан-то? Если ничем то вы неявно предполагаете что среднее число вытягиваемых непомеченных шаров не меняется - а это неверно. Даже один рабочий перекрасит со временем все шары. По-моему это очевидно. Зачем они тогда продолжают работать если вероятность не меняется).

Видел эту нечеткость в задании и разрешил ее в сторону первого варианта так как в противном случае задача просто не имеет смысла.

>>Ага. На каждом шаге метится m шаров из n и прогрессии совершенно ни при чем.

Больше конкретики. Как видно выше, не все ясно с формулировкой а вы уже видите прогрессии.

вот, я наконец услышал то, чего ждал весь вечер.

задача очень fuzzy, согласен

число непомеченных шаров меняется. но практика показывает, что получаемые числа вертятся вокруг одного значения.

работают они по очень простой причине: шары на пометку из урны им выдает шибко рандомизированный алгортм и работяги будут пахать, пока им кто-то со стороны не придет и не скажет "ладно, вроде как хватит".

Если же под любым временем понимать взвешивание все заборов с одинаковым весом (а так судя по всему и предполагается в задаче),то ответом является сумма ряда S (i=1 to inf) m*(1-m*(k-1)/n)^(i) при условии что рабочие проводят забор одновременно. То есть геометрические прогрессии про которые вспоминал тов.берия. Если они красят каждый по очереди то S (i=1 to inf) m*(1-m/n)^(i).

Однако такое усреднение даст ответ правильно только в один момент времени - в остальные на него можно не ориентироваться так как число неразмеченных шаров можно знать точнее - зная сколько проведено операций.

>>вертятся вокруг одного значения.

Это значит что время моделирования недостаточно чтобы пересилить рандом и узреть неизбежную тенденцию увеличения - которая необходимо должна быть.

А эксперимент некорректен - они и вертятся у того значения которое соответствует моменту времени выбранному вами - и это время отнюдь не любое. Выберите другое расположение отрезка моделирования относительно начала процесса и получите другое среднее число неразмеченных шаров.

Спасибо за размышлизмы.

:)

>>ответом является сумма ряда >>S (i=1 to inf) m*(1-m*(k-1)/n)^(i) >>S (i=1 to inf) m*(1-m/n)^(i).

ага если быть совсем точным ;) то предел сумм:

lim при p => inf (1/p * (S (i=1 to p) m*(1-m*(k-1)/n)^(i)))

lim при p => inf (1/p * (S (i=1 to p) m*(1-m/n)^(i)))

р - целое.

на матфак, быдло

Мне для понимания условий задачи необходимо понимать:

Какая разница k работников или один тянет по m шаров?

Мне что-то кажтеся, что разницы нет, и задача сводится к одному работнику.

Или они тянут разом k*m шаров и в корзине остается n-k*m ?

>>Мне что-то кажтеся, что разницы нет, и задача сводится к одному работнику.

Так и есть - различие только в том что считать одним 'шагом'. Просто ряд быстрее будет сходиться.

Вообще странно что математические топики редкость на ЛОРе. Видать все сознание занимают технические вопросы и времени на красоту первозданного знания не остается.

да, я в конечном итоге пришек выводу, что количество работников имеет влияние только на скорость схождения