12,5% если только он не сам про 3/4 сказал. Иначе 7% или менее

Кстати да, откуда мы знаем, что мужик не соврал про то, что говорит правду в 3/4 случаев?)

Чтобы в твоей задаче была условная вероятность ее надо переформулировать допустим так: есть лохотрон внутри сидит мужик (автомат вынули мужика засунули:) - мужик врет в 1/4 случаев. Выиграть ты можешь только если бросишь в этот автомат кость и выпадет 6ть, о чем тебе говорит мужик. Какова вероятность выигрыша у лохотрона?

Вот тут условная вероятность.

то, что он говорит правду с вероятностью 75% - экспериментальный факт, основанный на достаточно большой (бесконечной) выборке. Также известно, что эта вероятность независима ни от чего (мировая константа)

Чё-то ты гонишь.

Сферический мужик в вакууме?

есть ещё коронная фраза: «можно пренебречь». 75% - хорошая точность

`Мужчина говорит, что выпало «6»` - это факт, состоявшееся событие, вероятность которого полагается единице, именно с ней соизмеряются все последующие вероятности. Это классический пример формулировки задачи на условную вероятность.

А пример с мужиком не туда куда-то вообще.

Кстати, если мужик не смотрел на кость и при этом мог сказать «не знаю», т.е. правду, то вероятность будет таки 1/6 несмотря на то, что мы знаем, что мужик врёт. Но по задаче мужик, наверное, всё-таки видел.

5/6 - ещё лучше. Хочешь сыграть в русскую рулетку?)

>это факт, состоявшееся событие, вероятность которого полагается единице, именно с ней соизмеряются все последующие вероятности. Это классический пример формулировки задачи на условную вероятность.

Не вижу ничего классического в примерах на условную вероятность где вероятность первого события по условию - 1. Их может быть 100500 - они ни на что не повлияют.

револьвера нет. и желания.

>1/6*3/4 + 5/6*1/4 = 1/3, не?
Нет. Это вероятность того, что он скажет «6». А он уже сказал - по условию. Достаточно правильно интерпретировать условие, и даже считать не придется.
Оно звучит так: «мужчина сказал, что выпало 6; какова вероятность того, что действительно 6?» - что равнозначно вопросу «какова вероятность того, что он говорит правду?»
3/4

Попробуй представить, что ты сидишь в генштабе и тебе докладывают: «мужчина сказал `шесть`» и тебе нужно оценить, в скольки процентах таких звонков действительно обнаружится шестерка.

>Попробуй представить, что ты сидишь в генштабе и тебе докладывают: «мужчина сказал `шесть`» и тебе нужно оценить, в скольки процентах таких звонков действительно обнаружится шестерка.

проникновение в мысли файлед. Какиз звонков? В каком генштабе?

Как-то трудно.

>Как-то трудно.

Формулировка 1:

Представь что у тебя есть 100 торб в каждой 10 шаров, в 99 все белые в 100й 1 черный. Тебе надо взять по одному шару из каждой. Какая вероятность взять 99 белых шаров и 1 черный?

Формулировка 2:

У тебя 100 торб в каждой 1 черный шар и 9 белых. Ты неимоверно счастливый пацан и вытащил изх предидущих 99 только белые шары. Какова вероятность вытащить еще 1 черный?

Твоя задача такая же как в формулировке 2.

Верно, моя задача подходит именно ко второй, но ты запутался потому, что в твоем примере события независимые, и формулировка как с условной вероятностью, так и с обычной вероятностью дают одинаковый результат.

В моей же задаче события НЕ независимые и условность вероятности принципиальна.

Или ты наставиваешь, что я интересуюсь вероятностью выкинуть шестерку?

Задача дебильная конечно, но все-таки не настолько.

Кажется, я забыл теорвер.

Варианты:
1. Выпало 6, мужчина не соврал.
guile> (- 1 (* 5/6 3/4))
19/24
2. Выпало не 6, мужчина соврал.
guile> (* 5/6 1/4)
5/24

Где я ошибаюсь?

>Верно, моя задача подходит именно ко второй, но ты запутался потому, что в твоем примере события независимые,

Где они независимые? Только потому что вероятность вытащить белый единица в формулировке 1 для первых 99 торб? Еще как зависимые.

В моей же задаче события НЕ независимые и условность вероятности принципиальна.

У тебя нет первого события которое стоит считать как вероятное. Это как ты сам сказал уже случившийся факт. То есть 6 граней у кости там или 156 значения не имеет.

Точно так же можно добавить что дело было днем и ярко светило солнце в регионе где солнце светит днем с вероятностью 9/10, в другие дни пасмурно - еще на 1 единицу умножишь?

Условная вероятность формулируется как «какая вероятность второго события _если_ произошло первое». А у тебя формулировка «какая вероятность второго события после того как первое 100% произошло».

Это не _условная_ вероятность. Там нет условия (вероятность наступления первого события).

>Или ты наставиваешь, что я интересуюсь вероятностью выкинуть шестерку?

Где я такое настаиваю? Я говорю - вероятность 3/4. И это не условная вероятность.

>>Условная вероятность формулируется как «какая вероятность второго события _если_ произошло первое». А у тебя формулировка «какая вероятность второго события после того как первое 100% произошло».

Если ты видишь разницу то у меня для тебя плохие новости. Обе формулировки описывают условную вероятность. Факт.

>>Я говорю - вероятность 3/4

Верно

И это не условная вероятность.

Условная, при наступлении события «озвучена шестерка». Но вообще понятие условной вероятности может и не возникнуть, если за исходное множество элементарных событий брать изначально только нужные события.

Если ты рассмотрел изначально за единицу вероятность наступления озвучки шестерки, то условной допустим ты и не оперировал. Просто считать так сложнее ИМХО.

Дошло. Получил 5/8.

>Просто считать так сложнее ИМХО.

Ладно я понял где недопонимание возникло:) Я начал считать из произвидения вероятностей что мужик скажет правду и 6терки.

50% - или соврал, или нет

Некорректная задача. Ответов может быть много. Два варианта из континуума возможных:

1) Если выпало 6, то этот мужик с вероятностью 3/4 говорит, что выпало 6 и с вероятностью 1/4 - что выпало 5. Если выпало что угодно, кроме 6, то этот мужик с вероятностью 3/4 говорит правду и с вероятностью 1/4 говорит, что выпало 6.

Событие A - выпало 6.

Событие B - мужик сказал, что выпало 6.

P(A & B) = P(B|A)*P(A) = 3/4*1/6 = 1/8.

P(не-A & B) = P(B|не-A)*(1-P(A)) = 1/4*5/6 = 5/24

P(B) = P(A & B) + P(не-A & B) = 1/8+5/24 = 1/3

P(A|B) = P(A&B)/P(B) = (1/8)/(1/3) = 3/8 <-- ответ

2) Если выпало 6 - всё как в первом варианте; если выпало что-то, кроме 6, то мужик с вероятностью 3/4 говорит правду, а с вероятностью 1/4 называет другую цифру, но не 6.

В этом случае, если мужик сказал, что выпало 6, значит, действительно выпало 6 и ответ - 1.

Можно получить любое число между 3/8 и 1.

Это всё ещё при условии, что игральная кость честная (что в постановке задачи не сказано); если она нечестная, то ответ может быть вообще любым от 0 до 1.

Кстати, я правильно понимаю, что «мужчина» в постановке задачи - это неправильно переведённый английский мэн?

>>Кстати, я правильно понимаю, что «мужчина» в постановке задачи - это неправильно переведённый английский мэн?

Нет-нет, это именно «мущщинаа», произносится громким хохляцким акцентом, лузгая семки.

Все верно, но тут имелся в виду скорее третий случай: Если выпало 6- всё как в первом варианте; Если выпало что угодно, кроме 6, то этот мужик с вероятностью 3/4 говорит правду и с вероятностью 1/(4*5) говорит, что выпало 6.

> Да ну? пруф?

http://ompldr.org/vN3Y4cw/d6.jpg

В дополнение: http://yfrog.com/h0sfzrej Пардон за качество. И вообще: http://www.ug.ru/old/96.48/p13_2.gif

В задаче не указано, как поступает мужчина, если он решил соврать, и какой конкретно вопрос ему задается. Это важно.