Умер борец за эвтаназию, Джек Кеворкян.

> Ну он сейчас скажет, что это для натуральных чисел. Хотя ноль тогда притянут за уши.

Почему же для натуральных? Это вообще не поле. Речь, вроде бы, шла о как минимум, комплексных. Т.к. это поле замкнуто относительно операции возведения в степень (если подразумевать под ней бинарный оператор над элементами этого же поля). Но если в комплексные вылазить не хочется, можно и ограничения ввести.

Это скорее иллюстрация, а не объяснение. В качестве обоснования мне больше нравится «потому что тогда x^0 непрерывна, а это удобнее».

Обоснуйте, чем это удобнее непрерывности функции «0^х».

> Обоснуйте, чем это удобнее непрерывности функции «0^х».

Ожидаемый вопрос, конечно. Но если окинуть взглядом набор известных фактов, то создаcтся впечатление, что функция x^\alpha в народном хозяйстве встречается чаще.

> смотрю с недоумением на тех, кто не понимает, что такое «i раз», и при этом лезет в математику

давайте с этого места поподробнее, что значит умножить одно число на другое i раз ?

> Но если окинуть взглядом набор известных фактов, то создаcтся впечатление, что функция x^\alpha в народном хозяйстве встречается чаще.

Ну не серьезно это как-то. Если еще лучше окинуть взглядом набор известных фактов, то очевидно, что иное определение 0^0 просто бы поломало кучу таковых.

авайте с этого места поподробнее, что значит умножить одно число на другое i раз?

В теории чисел множество фактов вызывает взрыв мозга. Вот эту штуковину, к примеру я не могу себе представить. Но никаким аксиомам она не противоречит, так что рановато называть это глупостью. Есть формальное определение возведения в комплексную степень, им и пользуйтесь. Исторически оно возникло вместе с самим понятием комплексного числа, куда позже понятия возведения в степень, посему было подогнано под последнее, чтоб ничему не противоречить. А по какому принципу первоначально возведение в степень определялось, я озвучил.

> давайте с этого места поподробнее, что значит умножить одно число на другое i раз ?

Да хрен с ними, с i раз. Как умножить число само на себя два с половиной раза? А минус три раза?

Я смотрю на лоре тема эвтаназии популярна. К чему бы это.

> Вот эту штуковину, к примеру я не могу себе представить. Но никаким аксиомам она не противоречит, так что рановато называть это глупостью. Есть формальное определение возведения в комплексную степень, им и пользуйтесь.

Вам указали что возведение в степень i через «разы» неопределено, вы в ответ выдали что оно определено так как каждый дурак знает, что такое «i раз». А теперь выясняется, что «i раз» это ваше на самом деле никто не знает и именно оно определяется как возведение в степень i, а не наоборот.

Отсюда вывод: объяснение в терминах «разов» годится только для натуральных чисел. В самом крайнем случае - целых. К полям, комплексным числам и т.п. такая терминология не имеет отношения.

> Объяснение в терминах «разов» годится только для натуральных чисел.

Для нуля тоже, не так ли? А ведь именно для целых чисел возведение в степень и было изначально определено. А уж потом это определение расширили. Да, именно расширили, а не переопредели. Поэтому для решения спорного вопроса для нуля в степени ноль достаточно поднять это определение и не лезть в комплексные.

Какой-то ты странный «спец» по теории чисел.

И да, деление на ноль ненулевых чисел вполне себе комфортно и с пользой определено на расширенной комплексной плоскости.

> И да, деление на ноль ненулевых чисел вполне себе комфортно и с пользой определено на расширенной комплексной плоскости.

Да на здоровье, речь-то шла о поле действительных. А так да, всегда можно придумать мат. объект, где будет обратный по умножению к нулю.