Free Pascal 2.0

> 2 nsav (*) (20.05.2005 22:58:12)

> что функция -- это "тетя дуся", которой мы что-то кидаем в рот, она это пережевывает и выплевывает результат. При этом, тетя работает стабильно, то есть если мы ей 100 раз одно и то же кинем, то она 100 раз одно и то же выплюнет

Я, конечно, не знаю, как у молодёжи (современной) обстоит дело с абстрактным мышлением, но, на мой взгляд, это хороший промер, как воспринять абстрактное понятие через конкретный образ...

Молодец Ваш учитель. Нет, даже УЧИТЕЛЬ. (IMHO)

промер == пример

Прошу простить за орфографию и синтаксис... :-(

Насколько я понял, вопрос о доступности лямбы и МТ снимается в виду очевидности ответа :)

Ну не знаю кому что очевидно. Мне очевидно, что машина (механизм) нагляднее математической абстракции.

> Ну не знаю кому что очевидно. Мне очевидно, что машина (механизм) нагляднее математической абстракции.

Выше был приведен пример как на рабоче-крестьянском уровне объяснить понятие функции. При чем тут абстракция? Все очень конкретно. Надо просто сказать, что лямбда по сути своей -- это способ описания того, как тетя выглядит. Можно привести сравнение с письменной речью -- буквы по сути тоже абстракция. В общем, если на дано, то даже 2+2=4 не объяснишь. Не фиг лезть в область, в которой ты дилетант.

Очень просим рассказать про лямбду на примере "теть дусь". Особенно интересует операция абстрагирования.

Для какого уровня учеников?

Для того уровня, который легко поймет что тм это нечто вроде магнитофона.

А потом сравним какое описание будет бредовее.

ok, дайте мне пару часиков. Подумаю, как лучше бы скомпоновать.

подумай. а еще подумай над тем почему куча народу, составляющих программы для школ и вузов на протяжении лет 40 предпочитали лямбде МТ ? Математически то они эквиваленты. Миллионы лемингов не могут ошибаться ? не думаю...

В школах мне про МТ не расказывали, но про функции рассказали, и мне было совсем не сложно понять что такое лямбда.

Да, ты тогда намути полное объснение МТ, чтоб было с чем сравнивать.

\documentclass{article}
\usepackage[utf-8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\begin{document}

Идеи принадлежат учителю математики лицея №171 ``Лидер'' в
г. Киеве Якиру Михаилу Семеновичу.

\section{Функция (интуитивное понятие)}

Функция -- одно из фундаментальных математических понятий. Рассмотрим
на бытовом уровне определение. 

Функцию можно представить как ``тетю Дусю''. У тети простая работа --
она пережевывает определенные предметы (фрукты, овощи, стулья, числа,
геометрические фигуры), и выплевывает результат. По трудовому
контракту тетя должна работать стабильно, то есть сколько бы мы ей не
кидали один и тот же предмет, результат будет один.

{\it Рисуем на доске тетю Дусю и показываем примеры}

\section{Способы задания функции}

Итак, мы разобрались в том, что есть функция. Поставим задачу -- надо
изобрести универсальные способы описания тети Дуси. До нас уже были
изобретены несколько.

\begin{enumerate}
\item Перечисление.\\
Пусть у нас тетя Дуся может кушать малое количество предметов. Тогда,
можно просто перечислить, что тетя выплюнет в том или ином случае

{\it показываем примеры}

\item Алгебраическое задание.\\

{\it Лирическое отступление про абстракции. Рассказ про слова --
  абстрактные описания реальных предметов}

Рассмотрим тетю, которая кушает числа. В этом случае мы не можем
воспользоваться первым способом. Поэтому рассмотрим второй. 

Пусть тетя работает по какому-то закону. Например, берет число,
прибавляет к нему пятерку и возвращает результат. Тогда удобно
записать в следующем виде:

$$f(x)=x+5$$

Рассмотрим подробно эту запись. Буква f -- это математическое имя тети
Дуси. В скобках указаны, так называемые, аргументы функции. 

Рассмотрим, как происходит обращение к такой тете Дусе.

$$f(6)=11$$
$$f(2005)=2010$$

{\it здесь показываем пальцами что и как подставляется. Рассматриваем
  функции нескольких аргументов}


\section{лямбда исчисление}

{\it Заверение, что несмотря на страшное название -- все очень
  просто. Напоминание про абстракцию}

В алгебраическом способе есть один недостаток, функцию нельзя
использовать как число. ({\it пояснение на примере}). Поэтому,
придумали еще один способ задания функции -- через лямбду.

$$\lambda x:x+1$$

{\it Дальше на примерах. Поясняем что такое альфа и бета
  редукция. (тоже на примерах)}

\end{enumerate}

\end{document}

Имхо этого достаточно, для того чтоб применять лямбду в лиспе.

> подумай. а еще подумай над тем почему куча народу, составляющих программы для школ и вузов на протяжении лет 40 предпочитали лямбде МТ ? Математически то они эквиваленты. Миллионы лемингов не могут ошибаться ? не думаю...

Школьникам не нужны ни лямбды, ни МТ. Не все ученики даже физматклассов станут программерами.

>> Дальше на примерах. Поясняем что такое альфа и бета редукция. (тоже на примерах)}

Самого главного ты не объяснил. Мы же про лямбду собирались слушать, а ты по большому счету рассказал только про функцию и то напримере каких-то полуобколбашенных теть дусь которые почему-то "пережевывают и выплевывают" что-то.

Чтобы программировать на лиспе, про лямбду с мат. точки зрения можно и не знать. Как и о мт при программировании на паскале. Тут шла речь о программировании на бумаге для абстрактной машины в целях обучения алгоритмическому мышлению.

Объяснить концепцию МТ на пальцах проще, там не возникает потребности к привлечению каких-то нереальных теть дусь которые что-то жуют, потом выплевывают. Просто описываешь некое устройство, рассказываешь как оно работает. Любой двоечник который по ночам рубится в квейк поймет принцип такой машины.

Лямбда по своей природе более абстрактна, при ее использовании возникает потребность городить огород с объяснением что такое функция, что такое функциональная абстракция, постулаты конвертируемости и т.д.

Не вижу смысла применять лямбду, требующую относительно выского уровня мат. подоготвки, в ущерб простой МТ.

На примере МТ можно пояснить и внутренее устройство компьютера. А лямбда в этом отношении сливает.

Я не пытался с помощью лямбды объяснить устройство компьютера. Я объяснил, что такое лямбда. Потом, не понимая что такое функция, никто программить не сможет, пусть он и знает что такое МТ.

Зато с лямбдой можно писать реальные программы. И нафик МТ не нужна. Вообще для этого не нужно сверхусилий. А изучая МТ, поневоле напрашивается вопрос -- нафиг это надо, если игру не напишешь? Для двоешников как раз МТ не интересна, потому что непрактично.

> Я объяснил, что такое лямбда.

Где ты объяснил ? Ты просто написал что есть такая штука... Типа одна из форм записи "тети дуси". Конкретных принципов построения лямбда исчисления в доступной школьнику форме я не нашел.

> Потом, не понимая что такое функция, никто программить не сможет, пусть он и знает что такое МТ.

Идея была не научить школьников программить на языке Х, а научить их алгоритмическому способу мышления.

> Зато с лямбдой можно писать реальные программы. И нафик МТ не нужна.

С лямбдой нельзя писать реальные программы. Это математическая абстракиция. И оценивается она именно с этих позциций, как удобный интсрумент обучения алгоритмическому мышлению. Если хочешь писать программы, купи "Си для идиотов".

> А изучая МТ, поневоле напрашивается вопрос -- нафиг это надо, если игру не напишешь? Для двоешников как раз МТ не интересна, потому что непрактично.

Типа: а нафик нужна школьная физика, если реактора не построишь; литература если книги не напишешь ?; химия если бомбы не сделаешь ?

Продолжить ?

Кстати первые программы для БК-0010-01 мы писали будучи в 5 или 6 классе. тогда о функции я не имел никакого представления и отлично себя чувствовал. В том языке вообще четко выраженного понятия "функция" не существовало.

Комбинаторы так можно объяснить: одна тётя Дуся жуёт то, что выдала другая тётя Дуся. И их вместе засовываем в одну матрёшку тётю Дусю.

На такие уроки лучше ходить с пакетиками. Мало ли кого стошнит.

Кстати вполне естетсвенней, что тетя дуся не выплевывает, а ... как бы выразится... "выгаживает" результат, логика "обработки" прослеживается лучше.

Ну а в SK одна тетя дуся применяется к другой тете дусе и в результате может получится такая бодяга что все тети дуси поменялись местами между собою, размножились и превратились в дяду петю.

Я все же жду твоего описания мт.

см. ukez (*) (19.05.2005 16:39:21) в этом треде

> см. ukez (*) (19.05.2005 16:39:21) в этом треде

Моя мама не поняла что с этим дальше делать. Низачот.

А если серьезно, лямбда -- это всего лишь способ записи функций. Ничего тут особенного нет. Надо объяснять функциональный подход к алгоритмизации. Он более понятен чем императивный. С функционального на императивный перейти легко, а наоборот -- очень тяжело, многие плюются и достают обратно свое делфи.

Еще я не понял, какое отношение имеет МТ по отношению к паскалю.

> Моя мама не поняла что с этим дальше делать.

Не удивительно. Там и не написано что дальше с этим делать. Посмотри чуть выше и ниже по форуму.

Про понятность функционального подхода - твое субъективное воспринятие концепций. Я уже где-то писал, что описания многих алгоритмов из бытовой действительности лучше ложаться на императивный подход. Циклы лучше описывают бытовые последовательнсти действий. Рекурсии в быту меньше. Соответственно непоготовленному человеку она менее понятна (имхо конечно же).

А по большому счету отличие функционального подхода от имепративного состоит именно в организации циклических действий. В функц. - рекурсия, в императив. - циклы, рекурсия, условный переход. Отсюда кстати и вытекает понятие контекста исполнения.

> С функционального на императивный перейти легко, а наоборот -- очень тяжело, многие плюются и достают обратно свое делфи.

Не гони. Ты еще расскажи про то как трудно c объектного подхода на структурный переходить и наобарот. Если человек не хочет извилинами шевелить то исключительно его субъективные проблемы.

> Не удивительно. Там и не написано что дальше с этим делать. Посмотри чуть выше и ниже по форуму.

Блин, нормальное описание МТ или машины поста занимает около 50 страниц (с примерами и формализациями). Так что не гони, сантехнику это не понять.

> Циклы лучше описывают бытовые последовательнсти действий.

Да нет в быту ничего похожего на цикл со счетчиком.

Слушай, может хватит слесарей 6-го класса учить математике? Я лично уже задолбался. Ученики матклассов прекрасно понимают и рекурсию, и циклы, на примере каких бы теть бы им это не объясняли.

> Если человек не хочет извилинами шевелить то исключительно его субъективные проблемы.

Вот здесь я с тобой очень согласен. Но с другой стороны надо стимулировать это желание. В советское время желание стимулировалось "кнутом" (в прямом смысле), теперь так не получается. В общем возник еще один вопрос. Но это уже другая тема.

> Блин, нормальное описание МТ или машины поста занимает около 50 страниц (с примерами и формализациями). Так что не гони, сантехнику это не понять.

Так ламбда занимает не меньше. (См. например, "Барендрегт. Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика". Есть эл. версия.)

Формализации на этом этапе не нужны. Важна суть. Суть такова, что МТ легко объяснить на пальцах. На ее основе можно построить кучу логических задачек, развиваюших алгоритмическое мышление у детишек.

> Да нет в быту ничего похожего на цикл со счетчиком.

общий случай цикла со счетчиком цикл в котором явно задана последовательность смен состояний контекста исполнения.

a1->a2->a3->a4

Бытовой пример: сделать что-то для каждого объекта из такого-то множества (for each). Сначала выполняешь для одного объекта, потом для следующего и т.д. Счетчик - более конкретное мат. понятие.

> Формализации на этом этапе не нужны. Важна суть. Суть такова, что МТ легко объяснить на пальцах. На ее основе можно построить кучу логических задачек, развиваюших алгоритмическое мышление у детишек.

Есть куча других задач, которые развивают логику получше МТ. Чего у тебя на этой машине свет клином сошелся?

> общий случай цикла со счетчиком цикл в котором явно задана последовательность смен состояний контекста исполнения.

Я знаю. Рекурсия также легко поясняется на примерах.

Ага, посмотрю я, как он простейший цикл на МТ будет объяснять...

>Есть куча других задач, которые развивают логику получше МТ. Чего у тебя на этой машине свет клином сошелся?

Мы не о логике, а о алгоритмическом мышлении. Примеры, если можно, таких задач (кроме лямбды, само собой). Кстати, неужели понятие рекурсии детьми воспринимается естественно? Помнится, с реккурентными формулами в школе у наших были некоторые проблемы (а это физмат, что такое обычные школьники по сравнению с физматом я тоже видел - грустное зрелище)

> Мы не о логике, а о алгоритмическом мышлении. Примеры, если можно, таких задач (кроме лямбды, само собой).

Всякие задачки типа "найти выигрышную стратегию игры", задачи на конструкцию, подмножество комбинаторно-логических задач. За примерами иди на соответсвующие сайты.

Есть еще всякие приблуды типа лого, прочие обучалки.

Я не говорю, что МТ не нужна. Но сводить обучение программированию к программированию МТ глупо.

> Кстати, неужели понятие рекурсии детьми воспринимается естественно? Помнится, с реккурентными формулами в школе у наших были некоторые проблемы (а это физмат, что такое обычные школьники по сравнению с физматом я тоже видел - грустное зрелище)

Где вы такой физмат набрали? Они хоть матиндукцию понимают?

В биореактор такой физмат.

так никто и не рискнул решить факториал или привести задание на МТ ;-) даже Eldhenn, апалогет обучения на МТ не захотел прикинуть объем программы факториала ! Позор, господа.. Нда..нижний предел программы факториала на МТ можно оценить как N^2+2 состояний, где N - максимально допустимое начальное число. Пояснение1 : N^2 - таблица умножения от 1 до N ;-) еще добавляется состояние выписывающее ряд от 1 до N и конечное состояние.. Пояснение2 : можно оптимизировать таблицу оставив только нужные пары чисел (1*2,2*3,6*4,24*5..) но эта оптимизация основанны на факториалах и по условию запрещенна.

Сформулировать тех.задание на эмулятор машины Тюринга еще веселее, простое мат. описание машины, скрывает в себе пару абстраций, которые очень не любимы ВТ :-)

sorry - писал уставшим ;-) конечно-же не N^2+2 а N+2 - ночью путал кол-во состояний и кол-во записей.. уже выключив комп. думаю - как это я умудрился получить факториал O^2 ;-)

увидел тут в Интернете книжку описание : "Учебный курс "Введение в теорию программирования" основан на творческом синтезе избранных формальных теорий (ламбда-исчисление, комбинаторная логика, теория категорий и др.) и уникальной технологической платформы Microsoft.NET"..а вы говорите Паскаль,МТ.. C# и винформс - вот кто рулит :-)

Куда же подевался наш апологет паскаля и конечных автоматов укез? Неужто придется такому человеку слив засчитать?

> C# и винформс

Может, там речь шла о F#?

http://research.microsoft.com/projects/ilx/fsharp.aspx

>сводить обучение программированию к программированию МТ глупо.

Не программированию! Алгоритмическому мышлению!

>Где вы такой физмат набрали? Они хоть матиндукцию понимают?

Я не говорил, что никто не понимал реккурентные формулы. Я говорил, что с ними были некоторые проблемы. В основном поначалу.

Насчёт комбинаторных задач - не могу согласиться, хотя тут возможна предвзятость. У меня совершенно нет комбинаторных способностей - более-менее сложная задача ставит меня в тупик. При этом НАМ, МТ и РМ для меня были (и остаются) понятными и естественными.

Факториал. Во-первых, факториал я взял для примера, как одну из классических задач при изучении любого ЯП, не оценивая сложность её решения на МТ. Далее, помнится мне, когда я писал МТ на НАМ, там тоже требовался алфавит из N символов. Это нисколько не уменьшает ценность решения, даже если это решение является лишь общим, то есть шаблоном конкретного решения.

В общем, кроме своего опыта (не думаю, что представляющего хотя бы минимальную ценность), ты никаких аргументов за обучение на основе МТ привести не в состоянии. Так я и думал.

> Насчёт комбинаторных задач - не могу согласиться, хотя тут возможна предвзятость. У меня совершенно нет комбинаторных способностей - более-менее сложная задача ставит меня в тупик.

Не обижайся конечно, но просто лол. То есть, если ты не понимаешь СТО, то ее нафиг учить не надо. Ведь физическое мышление можно и на ньютоновской динамике развивать. Ржунимагу.

обучение на МТ - зло, не меньшее чем обучение на лямбде ;-) и то и другое надо знать (имеется в виду высшее образование), но учить этому надо людей уже понимающих что есть алгоритм, как работает ЭВМ и имеющих математический базис не на школьном уровне.

цитата 1 : >И только когда ребёнок научится писать факториал на МТ, когда он сможет написать его с закрытыми глазами - тогда можно начинать учить процедурному програмированию. Уже всё равно на чём - хоть на QBasic. Понимать алгоритмы он уже умеет.

цитата 2 : > Факториал. Во-первых, факториал я взял для примера, как одну из классических задач при изучении любого ЯП, не оценивая сложность её решения на МТ. Далее, помнится мне, когда я писал МТ на НАМ, там тоже требовался алфавит из N символов. Это нисколько не уменьшает ценность решения, даже если это решение является лишь общим, то есть шаблоном конкретного решения.

Нехорошо как-то,Eldhenn, требовать от людей более чем от себя..Приводя любой пример задачи автор должен знать решение - это профессионально.

Значит "меня в школе хорошо лямбде научили, а МТ плохо" - это правильная позиция. А все остальные, значит, неправильные. ЛОР, одно слово.

> Значит "меня в школе хорошо лямбде научили, а МТ плохо" - это правильная позиция.

Кто такое сказал? Цитату пожалуйста, не занимайся пустозвонством.

Гражданин, вас не учили логике в детстве? Объективно анализировать аргументы оппонента вы не в состоянии? Так это, знаете ли, признаки ГСМ.

Да забей, Сеня.. Не надо так обижаться. Тут каждый более-менее активный участник сливал хоть по разу. Просто в следующий раз надо быть поосторожнее с заявлениями, что каждый школьник должен не глядя на МТ факториал писать, а ведь ты сам сказал, что не очень хочешь этим заниматься :)

>Да где это паскакаль - норма? Разве что в бывшем совке. Так давно пора от этих бредней избавляться...
anonymous (*) (16.05.2005 16:14:25)

Обучение алгоритмам и основам программирования проводится
практически везде на паскале.
У меня есть толстенная книга, алгоритмы, по лекциям Масачутеского Технологического Института. Все там на паскале, все ясно и понятно.
Книга Вирта "Алгоритмы и Данные" - тоже на паскале(модуле).

Сын легко воспринимает Object Pascal, включая объектную парадигму.
Гораздо проще воспринимается, чем СтраусТруповский С++, с его
нечитабельными потоками ввода в первой(!!!) же главе:

#include
main()
{
int inch = 0;
cout << "inches";
cin >> inch;
cout << inch;
cout << " in = ";
cout << inch*2.54;
cout << " cm\n";
}

тут пока что еще никто не говорил, что надо обучать на плюсах.

Ребят, я вас не понимаю. А как же do loop? Почти точная копия for из сей.

немного не по теме, но раз уж тут столько функиональщиков :-)
если у кого есть книга "Research Directions in Parallel Functional Programming" (http://www-fp.dcs.st-and.ac.uk/pfpbook/index.html)
киньте на max_kma (at) mail (dot) ru
а то блин засада - на амазоне 140$ и доставка в Москву от 3-х месяцев и до беспредела..особенно ужасают сроки

Максим Кузнецов

>Ты когда-нибудь пробовал писать какую-нибудь сложную программу со
>сложными динамическими структурами данных в паскале?
Не уверен, что детишки в школе будут писать "сложную программу со
сложными динамическими структурами"

>(setq x ((a . b) c d (e (f d c))))
А вот такое я бы детям запретил показывать вообще.

>Сколько стрчек выйдет?
Слава богу, что не одна - детям понятнее будет.
А как ты переведешь на свой любимый язык такую строку (форт):
>R DO I 2 + @ I @ < IF I 2 +
?
Краткость - не всегда сестра таланта.

Andy.