Allegro CL 9.0 Free Express Edition стал доступен для загрузки

средство выражения математической мысли

Такой мысли не бывает, маразматик.

вот не надо говорить за всех

у тебя математической мысли не бывает, это уже все поняли

но ты не стесняйся, продолжай нам рассказывать про *логику* жегалкина

Ну это ладно, а херню-то где я говорю?

мне, профессиональному физику?

Копию трудовой покажи? :)

Нет, я утверждаю, что саму аксиоматику булевой алгебры задает булева логика

Примерно так, да. Булевы алгебры это просто какие-то конкретные примеры структур (алгебраические, топологические, теоретико-множественные и т.п.) которые удовлетворяют набору булевых законов, то есть являются моделями такой теории (аксиоматизации).

и что алгебра и логика - неразрывны.

Это интересно, потому что определённо верно в каком-то смысле, но не годится именно в такой форме как сколько-нибудь полезное утверждение / методология / etc.

Ну хотя бы - что за «алгебра» и «логика»? И как они связаны?

И сколько же?

Сама булева алгебра, то есть дополненная дистрибутивная решётка может иметь сколько угодно элементов. Если взять LTA, то она будет БА вовсе бесконечной в PA, но конечной и гомоморфной БА-двойке в CPL. Вообще, та БА которая неразрывно связанна с логикой высказываний это именно БА-двойка, она же - первая нетривиальная БА, она же - начальный объект категории ограниченных решёток, и она же - алгебра подъобъектов в любом классическом топосе (= с классической логикой в качестве языка топоса, из классичности топоса и его логики как раз следует булевость алгебры подъобъектов).

У конкретной матмодели скорее всего одна теория (хотя одна и та же матмодел может фиксировать больше одной теории), но теорию наверняка можно прсдтавить >=1 математической моделью.

Матмодель = модель?

Язык это некая символическая и формальная система, она чисто синтаксическая и финитная, любые вычислительные операции (вроде редукций) мы бы проводили над ней. Мы задаём её сигнатуру как тройку из множеств констант, символов функций и символов отношений, например 2 = ⟨{⊥, ⊤}, {¬, ∧, ∨}, ⊘⟩. Если символов отношений нет, то это будет алгебра. Дальше на основе этой тройки можно индуктивно перечислить термы и формулы (нулевой порядок):

t, s, ... ::= c | α | f(t, ...)
φ, ψ, ... ::= t = s | r(t, ...)

любое подмножество множества всех перечислимых таким образом формул это теория (набор аксиом), то есть в таком-то языке такого-то порядка существует множество теорий (принятых как наборы аксиом). Например, все законы булевой логики можно выписать как определённый набор формул, сделав таким образом теорию булевых алгебр в языке нулевого порядка. Любое конкретное представление сохраняющее основные свойства теории будет моделью для такой теории, та же булева решётка ⟨{⊥, ⊤}, {¬, ∧, ∨}, {≤}⟩, например. Хотя вообще таких моделей много (также как много конкретных групп в теории групп), обратно - для данной модели есть одна полная теория, но все её подтеории также теории данной модели.

Это интересно, потому что определённо верно в каком-то смысле, но не годится именно в такой форме как сколько-нибудь полезное утверждение / методология / etc.

Тут дискуссия вообще далека от какой бы то ни было пользы. Видимо, надо сворачиваться.

Ну хотя бы - что за «алгебра» и «логика»? И как они связаны?

Честно говоря, я уже что-то подобное объяснял здесь, и терминологический «срач» уже как-то приелся порядком. Поэтому сори, но я покидаю тему.

Им бы маркетологов нормальных.