Как научиться доказывать теоремы?

Ну есть же видео уроки на том же YouTube.

Смотри, изучай, и всему научишься

https://youtube.com/watch?v=k_ao07oSO8A

А можно по наглядной топологии сразу Фоменко читать? Есть книга Наглядная геометрия и топология.

Не знаю. Но если это тот Фоменко, который альтернативщину пишет, я бы не стал читать, когда у человека каша в голове, то большая вероятность что и в других отраслях так же.

Это тот Фоменко, который историк.

К его работам надо относиться очень осторожно. У дяди бурная фантазия и он вполне может приукрашивать.

Я давно заметил, что каждый лектор на мехмате чем-то выделяется: Фоменко - какое-то лицо странное(хотя объясняет вроде неплохо, судя по отзывам), кто-то картавит, кто еще что-то. Как я понимаю, дифференциальная топология изучается после матана и наглядной топологии.

А на самом деле он очень четко разделяет научную часть и историческое хобби, и никогда не примешивает одно к другому.

И вот как раз из всех лекторов рассказывает дифгем круче всех, умудряясь не свалиться ни в вычисления геодезических, ни уйти в абстракцию.

К сожалению среди далеких от мехмата людей про историю все слышали, а про «Наглядную геометрию и топологию» нет. При том что это очень крутая книга, не сравнить с обычными учебниками, и показывает математику с совершенно другой, непривычной для школы, стороны.

Ну, я смотрел его лекцию на teach-in. Вроде человек хороший очень даже, дает студентам записать определения(времечко дает), заботливый. Может он на экзамене дерет там всех.

Увы, о нём и математики весьма скептического мнения. Можешь википедию глянуть про него. Не то, чтобы он никакой, как математик, но...

Он олимпиадник, как и все лекторы на мехмате. Вон Гусейн-Заде вообще межнар взял. Вот это голова, точнее головища!

Завидую таким людям!

Увы, о нём и математики весьма скептического мнения.

Не надо мне рассказывать, я в курсе. Эти математики в соседних кабинетах работают. И про «высокий математический мир» надо немножко представлять как он устроен, прежде чем лезть разбираться в их конфликтах.

Лучше вместо википедии прочитай саму книжку.

В школу ходить нужно. А не через инет вебинарить.

А кто лучше: Шафаревич или Фоменко?

То что это гадюшник я и сам знаю.

Что-то Фоменко критиковали и американцы, и русские. Типа его результаты малоинтересны?

Ну не совсем так. Вся (ну или почти вся) наука это один большой гадюшник. Даже в условном заборостроительном институте с очень большой вероятностью среди улыбающихся друг другу профессоров идут очень большие подковёрные дрязги и игры. Более того, чем более умные люди в коллективе, тем более хитрые и грязные вещи могут происходить за кулисами. Я наглядно видел как профессора, которые на публику бухали друг с другом и приветствовали друг друга как лучшие друзья, на самом деле с обоих сторон старательно делали друг другу мелкие гадости, вроде того как обеспечить своему «другу» бессонную ночь у декана (тот ещё тип был, я как-то от него в 12 часов ночи уехал, благо у меня следующий день пар не было и я отоспался (он мой руководитель проекта был), а преподы так и остались сидеть до трёх, а декану пофиг он на работу в 6 вечера приходил) перед парами, которые им с 9 надо читать.

Но когда на человека льют много критики, возможно он её заслужил и надо быть настороженным по отношению к нему, правда надо ознакомиться с тем, за что его критикуют.

А я думал, что ученые - люди высокоморальные

Бывают такие, но их как правило съедают с потрохами и на них наука едет, но сами они голодранцы при этом. Хотя есть и исключения, если уж они очень круты, настолько что игнорировать факт их существования не получается.

там морали нету, в науке лишнее не нужно

А чем они занимаются? Сидят в кабинетах и пишут теоремы?

Работают. Может как Перельман сидят дома и доказывают теоремы, могут студней учить отдаваясь этому целиком, могут в НИИ считать что-то попутно теоремы выводя и новые гипотезы выдвигая.

В Стекловке они там вываливают на доску свои изыскания

К сожалению я не был в стекловке. Знаю пару человек, кто там работал, но особо с ними не общался, они шибко умные, вообще стекловка одно из самых топовых мест по математике в РФ.

учёные – в говне мочёные

книга огонь !

А как можно понять тензор? Есть ли хорошие книги по этому? Не надо советовать только тензоры для чайников.

Не ко мне вопрос. Я не очень люблю тензоры и физику... А так, через матрицу Якоби выводится.

На физфаке давали без всяких матриц Якоби.

Если ты хочешь научиться доказывать теоремы, а не выучивать, надо начать с нормальных книжек, а не Чубарикова.

По матану – учебник Зорича топ.

Тензоры - ну, для начала нужно осилить общий курс алгебры. Например, в книжке Э.Б.Винберга «Курс алгебры» внятно написано, что такое тензор.

Спасибо, yura_ts.

На физфаке математикой не занимаются, там занимаются физикой, а из математики, на текущем уровне понимания физики, им надо только методы как считать физику. Ну и самое печальное, что из-за того что тензоры в основном физики используют очень часто и преподают их физики, а у них весьма однобокое понимание математики... Но боюсь, всё что можно предложить почитать по быстрому, очень сложное, вроде этого и у тебя будут проблемы с пониманием.

С удовольствием почитал бы, если бы не был так туп

А Зорич разве учит, как доказывать теоремы?

Без Зорича или аналогичной книги рано за теоремы браться (ну не считая теорем из геометрии древнего мира, вроде теоремы Пифагора), что там делать без матана то (и да, сначала надо матан изучить и только потом доказывать, если не хочется потратить пару тысяч лет развития математики от школьного уровня до современного края науки). Теоремы это Next Level. Не нравится Зорич, бери Фихтенгольца.

Зорич, а то у Чуби странные док-ва бывают.

Кстати, на тему физики и математики, 6-ая проблема Гильберта пока не решена полностью, так что понимания насколько математика и физика связаны нет пока, а ведь в зависимости от результатов это может быть только самый край.

А в Зориче тоже тупо смотреть доказательство теоремы, а потом его уже разбирать?

Да, сначала тупо смотреть и запоминать. Иначе ты просто физически всю математику в рамках ВУЗ-а на полный вывод не успеешь до смерти осилить. У неё очень большая история и мало того она последовательная... Ты же не изучал формальные причины появления таблицы умножения, а просто учился умножать в школе. А наберешь критическую массу знаний и станет легче.

Как ты, возможно, знаешь, я уже создавал с прогой тему. Сейчас учу Java’у, но иногда кайфа не приносит это дело, и часто думаю, что есть полно других прогеров, которые намного круче меня. Часто заглядываю на мехматовские лекции в надежде что-то понять когда-нибудь по крайней мере большинство.

Всегда будет кто-то круче. Это не повод сдаваться. Кайф со временем проходит и обычно паршивое настроение (от него в IT и токсиков много), пока какой-то проект или промежуточный результат многообещающий не получится. Вот тогда кайф. Но проблема в том, что чтобы результат увидеть крутой ты пол года год пыхтишь и иногда кажется, что всё плохо, т.к. результаты не те, модель не считает, а у сына маминой подруги уже всё работает. Но ты пыхтишь, не сдаешься и спустя длительный путь проб и ошибок выходит догнать и переплюнуть сына маминой подруги, ну или альтернативу получить, которая в чём-то хуже, а в чём-то лучше (но тут надо осознавать на что ты замахиваешься, может и не получиться переплюнуть, если работало много людей над задачей или кто-то сильно умнее тебя). Это я про ML применительно к разным прикладным задачам в процессе обучения. Котиков я бы распознавать не стал для обучения, там много народу крутится, ничего крутого ты сделать не сможешь в начале, а вот пойти и помазать машинным обучением какую-то узкую сферу или задачу, где полтора калеки трудятся или масштабы такие, что народу на всё не хватает, а денег мало это эффективно. И ты скилл качаешь и отрасль двигается, особенно если ты публикуешься по теме. Но это только пока ты учишься, чтобы разное попробовать самому на вкус и потыкаться в неизвестность, а не просто посмотреть как другие сделали (но смотреть параллельно на передовой край тоже надо, иначе никак), дальше придётся туда где денег больше и конкурентов переползать.

Ну, для вкатывания мне нужно еще вышку сначала получить

А так если тебе ML интересен, иди дип павлова потыкай от МФТИ. Там и разработчики русскоговорящие и может даже ЛОР читают, а может и квест проходят, как DELIRIUM, поздравим его кстати. Может и с преподом каким закорешишься. Я вот тыкал её, но так, слегка, с командой разработчиков не связывался. Показалось что студенты многое делали, так как баги есть неприятные, но тебе как раз их и фиксить можно. Там вообще питон, всяко проще жабы.

https://github.com/deepmipt/DeepPavlov

Так то если я бы сейчас шел на бакалавра учиться, то к ним бы хотел попасть, но уже поезд ушел... Не буду же я опять учиться второй раз (уже за свой счёт) в той же области?

Вышку тоже хотелось бы получить. Но там нужное ярое знание линала, статистики, python, SQL (это в ML, если я не ошибаюсь).

А вот еще вопрос в доказательствах. А как додуматься до того, чтобы ввести какую-то нужную функцию, которая приведет нужному результату?

ML нынче это магистратура, у болонок тупо времени не хватит чтобы дальше понятия нейрона и нейронной сети заглянуть нормально, про кластеризацию там хорошо поговорить. Там нужно знание Python/scala/java/R, теорвера, SQL полезен и необходим если работать, но в учёбе опционален, глубоко знать не обязательно, достаточно на уровне решения всех задач с http://www.sql-ex.ru/ (хотя может для кого-то это и глубоко...), линал нужен (поверхностно) и дискретка. Остальное так себе, хотя тоже придётся учить чтобы не вылететь. Из косвенно полезного будут численные методы и методы оптимизации. Там ошибки считаются, важно понимать как. А вот доказательства там не нужны, совсем. По крайней мере если теорию новую не писать.

Но смотри, чувак. Мне 24. К выпуску из бакалавра будет 28-29. Опыта не будет от слова совсем в этой сфере. Кому я буду нужен? Никому.

В ML? Никак. Идея ML в том, чтобы компьютер сам искал решение, а будет ли он это делать благодаря свойствам нейронных сетей или какой-нибудь регрессии вторично. Там как в картинке про Карлсона. Это конечно не чистая правда, но очень точно отражает огромную долю работы... Более того, теоретически однослойная нейронная сеть умеет всё что и многослойная. Однако, практически многослойная лучше работает. Это случайно заметили и пошли скакать с диплёрнингом после этого с 2010 года, дав хайп ML и нейросетям.

Так что мне следует забить на ML.

А сейчас ты кому-то нужен? Боюсь тебя разочаровывать, но никому, как и я никому не нужен, да и все остальные, даже если они отрицают это. Каждому приходится бороться за место под солнцем. То что ты как-то время потерял бездарно или по каким-то обстоятельствам, это твои проблемы, мог бы уже магистром стать. Хорошо если есть родные и близкие люди, которым ты нужен...

А так есть у меня знакомый врач. Он сначала не на врача пошёл, а на вояку, служил лет до 28. Потом пошел на врача учиться (на минуточку 6 лет + 2 года или сколько там). Сейчас ему лет 70, работает врачом, борется с коронавирусниками. Правда тогда СССР был, когда он менял специальность, но всё же... Очень многое возможно, если стараться. Жизнь каждого человека уникальна и нельзя думать, что она должна идти по какому-то шаблону. То же самое и с отношениями, кто-то с детства влюблён и так и живут потом, кто-то нет, кто-то быстро отношения до свадьбы развивает, кто-то медленно. Нет стандарта в жизни.