LINUX.ORG.RU

Задачки на вероятность

 ,


3

1

1. Задача по мотивам Монти Холла. Представьте себе кучу из 10 пластиковых непрозрачных контейнеров (типа как для бахил). В одной из них приз. Ведущий предлагает вам выбрать любые 5, а остальные пять берёт себе. После этого ведущий (который знает, где приз) последовательно открывает 4 своих контейнера и показывает, что они пусты. Потом он предлагает вам сделку: вы можете открыть любые 2 контейнера из своей кучки, либо открыть его оставшийся контейнер. Ваш ход?

2.В одной семье двое детей, один из которых - мальчик. Какова вероятность того, что второй ребёнок - тоже мальчик?

3. Под листом бумаги лежат 2 монеты. Известно, что одна из них лежит кверху орлом. Вас просят выбрать одну монету наугад (вслепую). С какой вероятностью вы вытащите орла?

★★★★

Последнее исправление: kknight (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от zikasak

Однако выпадение орла после того как орёл уже выпал N - 1 раз, автоматически приводит к событию «орёл выпал N раз подряд». И смотреть надо на его вероятность, иначе у нас получится, что если тебе так сильно повезло, что ты выкинул орла 99 раз (если это трудно представить, подставьте числа поменьше типа 10-15, это маловероятно, но если очень долго кидать получить серию одинаковых значений такой длины реально), то в 100-ый раз тебе очень даже может повезти. В моей модели каждый раз, когда тебе везёт, уменьшает вероятность того, что в следующий раз тоже повезёт. И это больше соответствует наблюдаемым явлениям в реальности (для того чтобы случилось событие с вероятностью 1/(2^100) никакого везения не хватит, поэтому никому ещё не удавалось так сделать, хотя если кидать бесконечно долго, то когда-нибудь получится (после 100*2^100 раз вероятность будет практически 100%)).

KivApple ★★★★★
()
Последнее исправление: KivApple (всего исправлений: 2)
Ответ на: комментарий от KivApple

Каждое выпадение орла - 0.5

Если говорить, что сотое бросание выдаст орла, то шанс 0.5

Но если говорить, что сто раз ПОДРЯД выпадет орел, то шанс 0.5^100

zikasak ★★
()
Ответ на: комментарий от zikasak

Бессмысленно рассматривать сотое бросание без предыдущих, иначе мы можем начать рассуждать так.

Мы уже кинули монетку N раз. Вероятность того, что в (N + 1)-ый раз выпадет то же 50%, что совершенно реально сделать. Кидаем монетку и если у нас есть хоть чуть-чуть везения, мы получаем то, что хотели и вот у нас уже N + 1 раз подряд. Инкрементируем N на 1 и переходим на начало.

Так можно доказать, что вероятность выпадения орла N раз подряд 50%, даже если N = 100. А это противоречит фактам.

KivApple ★★★★★
()
Последнее исправление: KivApple (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от KivApple

Так можно доказать, что вероятность выпадения орла N раз подряд 50%, даже если N = 100. А это противоречит фактам.

ну ты бросил 50 раз. какой шанс того, что в 51 раз будет орел?

или

каков шанс, что 51 раз ПОДРЯД будет орел?

В первом случае: на прошлые бросания наплевать. Во втором: надо учитывать ВСЕ бросания

zikasak ★★
()
Ответ на: комментарий от KivApple

Так можно доказать, что вероятность выпадения орла N раз подряд 50%, даже если N = 100

Ты сраный гуманитаришко, и даже не понимаешь всей своей дерьмовости, это печально.

anonymous
()
Ответ на: комментарий от KivApple

Однако выпадение орла после того как орёл уже выпал N - 1 раз, автоматически приводит к событию «орёл выпал N раз подряд».

Ниже демонстрация того что монетка ничего не знает о своих предыдущих выпадениях.

from random import random

def next_toss_is_head():
    return random() >= 0.5

def toss_n_heads_in_a_row(count):
    for _ in range(count):
        if not next_toss_is_head():
            return False

    return True

TRIES = 1000000
COUNT = 9

n_heads_in_a_row_count = 0
last_toss_is_head_count = 0
for _ in range(TRIES):
    if toss_n_heads_in_a_row(COUNT):
        n_heads_in_a_row_count += 1
        if next_toss_is_head():
            last_toss_is_head_count += 1

print(last_toss_is_head_count / n_heads_in_a_row_count)
anonymous
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.