Сумма всех натуральных чисел 1/12?

Используя такие формулировки, ты соглашаешься, что это понимание есть, как у тебя, так и тому, кому ты это писал, а это не так. Если человек не понимает, что такое определение математического понятия, то ему вредно рассказывать про линейные непрерывные функционалы над банаховым пространством l_\infty. От этого эмулеки, цари и прочие ананимусы получаются.

А ты забавный, в который раз безосновательно делаешь величайшие выводы. Продолжай.

Сколько целых спичек в штабеля не складывай - в сумме из них не получишь огрызок спички

это только если число спичек _конечно_. Бесконечных спичек тупо не бывает.

Скатывание к личным оскорбления лишь подтверждает моё утверждение, что у тебя проблемы с головой.

забей, у него это не первый день так. Всё, что в его скудоумном фимозге не укладывается, он считает идиотизмом, а того, кто это высказал — идиотом. Привыкай.

А теперь мы дадим тебе вопрос: «А что такое философия?».
И здесь ты сядешь в лужу, с одной стороны раздираемый мнением Рассела («Философия - эта та область знаний, где науки пока недостаточно») и мнением Делёза/Сартра с другой («Философия - творчество концепта»).

То есть в любом случае отсылка к философии здесь не нужна.

P.S. Отдельное спасибо ораторам в комментариях, особенно Напильнику. Давно так не смеялся на ночь глядя.

Еще раз: приведи пример философии математики.

Пожалуйста, люди уже постарались: https://ru.wikipedia.org/wiki/Философия_математики (и не надо сливаться в стиле «фи, википедия!»,ибо гугле больше)

но математика не описывает окружающий мир и не обязана этим заниматься.

Для чего она тогда нужна? Чистая спекуляция?

Вырождения значения Q1 не наблюдается

а накопление погрешностей ты учёл?

В физике нет никакой философии. Один вред от неё.

Вред как раз исходит от непонимания того, что философию не стоит противопоставлять другим наукам. Философия — это неотъемлемая часть процесса познания.

Shut up and calculate!

For what?

Какой результат получит Ахиллес в момент, когда догонит черепаху? Неужели 1/2?

конечно. Каждая итерация не только вдвое короче по расстоянию, но ещё и вдвое _быстрее_. Потому, несмотря на бесконечное число итераций, для завершения процесса нужно конечное время(порядок малости у расстояния и времени одинаковый, имеем неопределённость вида 0/0, которую можно разрешить по правилу Лопиталя).

Оставаясь в рамках классической арифметики — нет, не догонит.

в рамках классической арифметики ответа нет. Каждая итерация занимает в пределе 0 времени и 0 расстояния, а делить на ноль нельзя, даже ноль.

«ответа нет» и «нет, не догонит» это разные вещи.

Еще раз: приведи пример философии математики

«фи, википедия!»

Вот именно, «фи, википедия!». Я тебе просил пример: берешь какое-нибудь математическое понятие, формулу, свойства, и говоришь: из философии это то-то, а то — то-то, а все это объясняется такими-то философскими размышлениями. А ты мне фуфло гонишь.

Вред как раз исходит от непонимания того, что философию не стоит противопоставлять другим наукам.

Философия опирация на интуицию. Сколько раз обжигались на том, что мир в нашем представлении оказывается контринтуитивен?

Философия — это неотъемлемая часть процесса познания.

Нет, это ментальное дрочево от безделья.

For what?

Для того, чтобы найти закономерности, построить адекватную теорию, вывести и, наконец, экспериментально подтвердить следствия.

но математика не описывает окружающий мир и не обязана этим заниматься.

Для чего она тогда нужна? Чистая спекуляция?

Дальше можно не продолжать, если даже такой простой вопрос ставит в тупик.

Недостаточно целых чисел, рациональных тоже. А с вещественными все ОК: в пределе для последовательностей a(t_n), b(t_n), где a(t_n) < b(t_n), вполне может быть a = b.

рациональных чисел тут вполне достаточно.

рациональных чисел тут вполне достаточно.

Ясно, уроки математики прогуливали. Погугли про цепные дроби и узнай наконец, что для любого числа можно подобрать цепные дроби, сходящееся к нему. Дальше объяснять надо?

не 1/12, а минус 1/12. И это, какие там жульничества, на этом эффект Казимира держится, если чего.

подробнее можно? При чём тут эффект Казимира?

Вот именно, «фи, википедия!».

Ссылки на литературу внизу.

Я тебе просил пример: берешь какое-нибудь математическое понятие, формулу, свойства, и говоришь: из философии это то-то, а то — то-то, а все это объясняется такими-то философскими размышлениями.

Там же. Вот например:

Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств, М.: Мир, 1969,

Чем не то, о чём ты просишь?

если даже такой простой вопрос ставит в тупик.

кого?

Дальше можно не продолжать,

Оукей, разговор окончен. Было приятно обменяться мнениями.

Геометрия Лобачевского не «нарушает» отличается от геометрии Евклида

не отличается. Геометрия Евклида является частным случаем геометрии Лобачевского.

Точно также другой метод суммирования не нарушает «правил математики» и никак не опровергает наличие обычного метода.

надо сказать, что «обычный метод» тоже выходит за рамки арифметики, т.к. «сумма ряда» обычно определяется как _предел_ частичных сумм, когда n стремится к бесконечности. Но если такого предела нет, то и это определение не работает. Потому суммирование Чезаро ничего не может «опровергать» и «отличаться».

Нет, это ментальное дрочево от безделья.

Не отрицаю такой вариант. Тут в дело вступает понятия «в меру» и «со смыслом».

Для того, чтобы найти закономерности, построить адекватную теорию, вывести и, наконец, экспериментально подтвердить следствия.

Вот в том-то и суть, что всё это делается с какой-то целью. Пускай даже это и есть самоцель.

Сколько раз обжигались на том, что мир в нашем представлении оказывается контринтуитивен?

Да, не раз такое было. Но количество успехов тоже немалое. Например осознание того, что Земля — геоид (и круглая в т.ч.). То есть раз на раз не приходится: людям свойственно делать ошибки и это случается не только в философии.

Ясно, уроки математики прогуливали.

ох... При чём тут цепные дроби? Задача Ахилеса и черепахи вполне «рациональная», и можно совершить предельный переход в рамках рациональных чисел, знаменатель которых стремится к бесконечности, при этом являясь натуральным числом. Как и числитель. Вот если-бы они двигались по диагонали единичного квадрата, либо по окружности единичного круга… Но они движутся по единичному отрезку, и каждое его деление — рациональное число.

Геометрия в которой через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её отличается от геометрии, в которой через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

И, очевидно, они не являются обобщением одна другой. Они являются двумя различными частными случаями более общего понятия, но для моей иллюстрации это не так важно.

надо сказать, что «обычный метод» тоже выходит за рамки арифметики

И этого тоже говорить совершенно не надо. Мой пост был о математике. «рамки арифметики» тут совершенно лишняя деталь.

И, очевидно, они не являются обобщением одна другой.

геометрия Лобачевского вырождается в Евклидову при нулевом радиусе кривизны плоскости(пространства). Это общеизвестный факт.

в которой через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые

чем ближе радиус кривизны к нулю, тем ближе друг к другу эти прямые. При нуле они совпадают.

И этого тоже говорить совершенно не надо. Мой пост был о математике. «рамки арифметики» тут совершенно лишняя деталь.

математика разная бывает, ты не конкретизировал основные аксиомы своей математики. Т.е. суммирование «обычного» сходящегося бесконечного ряда «правила математики» таки нарушает. Ибо число членов бесконечно, а вовсе НЕ является натуральным числом, как многие здесь полагают почему-то.

геометрия Лобачевского вырождается в Евклидову при нулевом радиусе кривизны плоскости(пространства)

Это не означает обобщения.

Т.е. суммирование «обычного» сходящегося бесконечного ряда «правила математики» таки нарушает

Нет, не нарушает.

Ты похоже не понял ни слова из моего поста.

При чём тут эффект Казимира?

https://en.wikiversity.org/wiki/Quantum_mechanics/Casimir_effect_in_one_dimen...

Эмулек, ты же реально тупой некомпетентный осёл, зачем ты вылез в этом треде?

Геометрия Лобаческого про пространство с _постоянной отрицательной кривизной_, постоянная отрицательная величина не может быть нулевой.

Помимо этого, это не радиус кривизны, это именно кривизна, обратное понятие. Нулевой радиус кривизны - это сингулярность. Но я понимаю, что это твоя особая «разная» математика, для тупых дегенератов.

геометрия Лобачевского вырождается в Евклидову при нулевом радиусе кривизны плоскости(пространства)

Это не означает обобщения.

наверное мы говорим на разных языках.

Нет, не нарушает.

Ты похоже не понял ни слова из моего поста.

попробуй ещё раз. По-русски.

То есть ты спец по «Философии науки»? Ведь заподозрить тебя в знании математики или физики и вовсе невозможно.

То есть я не собираюсь конкретно тебе ничего доказывать. Мне не нравится твой стиль общения.

ИМХО за уши притянут там ряд 1+2+3+4+…

наверное мы говорим на разных языках.

Наверное. Обобщение не может иметь свойств противоречащих частному случаю. Вот, например, пространство постоянной кривизны — это обобщение понятия плоского пространства И обобщение понятия пространства постоянной отрицательной кривизны И обобщение понятия пространства постоянной положительной кривизны. И каждый из трех частных случаев имеет все свойства своего обобщения плюс еще несколько своих собственных.

При этом пространство положительной кривизны обобщением плоского пространства не является. Предельный переход, к которому ты апеллируешь, не сохраняет свойства этого пространства, поэтому никаким основанием для выводов по поводу обобщения не является.

Эмулек, ты же реально тупой некомпетентный осёл, зачем ты вылез в этом треде?

а ты зачем вылез?

Геометрия Лобаческого про пространство с _постоянной отрицательной кривизной_, постоянная отрицательная величина не может быть нулевой.

она может быть бесконечно малой(по модулю).

Помимо этого, это не радиус кривизны, это именно кривизна

ок, пусть будет «радиус кривизны стремящийся к бесконечности».

Но я понимаю, что это твоя особая «разная» математика, для тупых дегенератов.

не. Тебе этого не понять.

В эффективной КТП нужно не залезть в UV области -> ввести cutoff на верхнюю энергию -> модифицировать параметры действия зависимым от этой энергии образом -> получить сходимость.

В таком случае комплексная размерность это аналитический метод получить контр-терм для действия который бы устранял полюс проявляющийся при d = 4.

Профит! :)

Обобщение не может иметь свойств противоречащих частному случаю.

почему же? Например действительные числа эквивалентны комплексным, если мнимая часть равна нулю. И у уравнения n-ной степени ровно n корней. Что противоречит школьной алгебре, в которой у уравнения второй степени может быть 0, 1, или 2 корня.

При этом пространство положительной кривизны обобщением плоского пространства не является.

это почему же? Если кривизна небольшая, то это пространство вполне евклидово.

Конкретно мне ты всё доказал первым сообщением с философским подходом, нарушением правил математики и непокрытием 100% случаев.

в которой у уравнения второй степени может быть 0, 1, или 2 корня

У уравнения второй степени может быть 0, 1, или 2 вещественных корня — это абсолютно верная теорема, ничему не противоречащая.

вполне евклидово
вполне

Надо было шефу сказать, что мои многообразия в принципе вполне Евклидовы и в общем-то почти двумерны, ну как бы слегка, да и вообще если достаточно издалека смотреть, то похожи на точку. Сразу бы дело веселее пошло, а я страдала.

Я не понимаю как можно иметь такую концентрацию дерьма вместо элементов центральной нервной системы, но постоянная величина, стремящаяся к бесконечности - это круто даже для тебя.

Если кривизна небольшая, то это пространство вполне евклидово.

нет

у уравнения n-ной степени ровно n корней

над C

у уравнения второй степени может быть 0, 1, или 2 корня

над R

противоречит

нет

Тогда зачем это все шоу которое ты пытаешься устроить?

http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft/qft.pdf

http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic521209.files/QFT-Schwartz.pdf

Ожидаю, что ты какую-нибудь ещё гносеологическую глупость явишь миру, ведь именно за это мы все вас, лоровских фриков, так любим.

У уравнения второй степени может быть 0, 1, или 2 вещественных корня — это абсолютно верная теорема, ничему не противоречащая.

Основная теорема алгебры смотрит на тебя осуждающе.

Надо было шефу сказать

скажи. Можешь на меня сослаться. Только я не думаю, что твой шеф согласится в это далёко уехать.

Основная теорема алгебры смотрит на тебя осуждающе

С чего бы это.

но постоянная величина, стремящаяся к бесконечности - это круто даже для тебя.

по твоему, постоянная величина не может быть бесконечно малой? Любопытная шизофазия.

Если кривизна небольшая, то это пространство вполне евклидово.

нет

пруф?

The theorem is also stated as follows: every non-zero, single-variable, degree n polynomial with complex coefficients has, counted with multiplicity, exactly n roots. The equivalence of the two statements can be proven through the use of successive polynomial division.

https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra

0, 1, или 2 вещественных корня

exactly n roots

комплексных

Я взаимно люблю лоровскую «илитку». Вбросить покрепче (подразумевая свою святость) и ждать кина. Извини, не будет. Потренируй сначала свою манеру общения

Веришь нет, я в курсе, что такое основная теорема алгебры. А ты вот никак не поймешь, что в формулировке теоремы важно каждое слово, а не твое интуитивное её (не)понимание.

«2 комплексных корня с учетом кратности» и «0, 1 или 2 вещественных корня» - это непротиворечащие утверждения. Для уравнения второй степени с вещественными коэффициентами верны оба.

пруф?

по определению. Евклидово пространство - это Риманово пространство с нулевой секционной кривизной. не небольшой, не локально нулевой, не какой-нибудь ещё