Теория групп — основа всего

Без анонимов этот тред не может быть нужным.

Вот вы, как ученый, скажите мне – крестьянину, одну вещь. Вся материя состоит из элементарных частиц. Которые и не частицы даже, а что-то среднее между электромагнитным полем и волной. Это что же получается, все сущее – это какое-то электромагнитное поле?

Если говорить про протоны/нейтроны, то в основном сильное (масса кварков там копейки, в смысле меньше процента), если про электроны/кварки, то Хигсово. Место где эти взаимодействия сливаются с электромагнитным (точнее электрослабым, но не суть) пока не обнаружено, но по ходу оно где-то есть. Все обнаруженные пока переносчики взаимодействия (кроме гравитационного, но ещё не вечер) — это кванты.

это кванты

Ну вот и что это? Это же тоже какое-то электромагнитное поле-волна?

Наглый звездеж. Теория множеств — основа всего.

Ну вот и что это? Это же тоже какое-то электромагнитное поле-волна?

Вопрос «что это» подразумевает, что это что-то можно описать через что-то другое. Это довольно наивное мышление, характерное для 19-го столетия, когда ученые уже определенно знали, что элементарные частицы есть, но в головах это представлялось как маленькие шарики материи, которые просто невозможно разделить на более мелкие шарики. 20й век и открывшаяся взору квантовая реальность, показала несостоятельность подобных размышлений. Маленький шарик? Ну хорошо, а что внутри шарика? А шарик вращается? А если вращается, значит у него есть полюса и экватор, а значит шарик уже как бы и не элементарный, потому что он состоит из частей с разной скоростью и эти части движутся относительно друг-друга, и появляется левый бок, правый бок, какой-то занимаемый объем и т.д. А потом мы видим квантовые эффекты и не понимаем как шарик может себя так вести.

Идея элементарных частиц в том, что они элементарные. То есть там нет левого и правого бока, нет формы, нет объема, нет вращения - нет ничего из макромира, это элементарное - а значит не описывается больше ни через что. И поэтому невозможно ответить на вопрос, что такое электрон, что такое заряд, что такое спин - это элементарные понятия, которые просто как-то себя проявляют являясь только самими собой и ни чем более иным.

Еще бы для крестьян развернуть тему теории групп. Ну или для меня как для тупого воспитанника спортшколы.

Лучше заходить с того, что элементарные частицы – это простые модули над алгеброй Лоренца(как минимум). Они в известном смысле классифицируются спектром ее, алгебры, казимиров, т.е. значениями «массы» и «квадрата импульса». Если на этих модулях действуют какие-то еще алгебры глобальной или калибровочной симметрии, можно начать различать их по собственным значениям казимиров этих алгебр(«заряды»).
Как-то в таком духе проще объяснять, ничего не говоря ни о квантАх, ни о взаимодействиях. Кинематику надо четко отделять от динамики.

зы У вас там тяпница во вторник?)

Я сейчас осознал, что экзамены таки закончились...

Ну и где там симметрии? Теория множеств нужна только для реляционных БД.

По классике волна бесконечна (решение ур. Максвелла в пустоте). В реальности всегда есть начало и конец. Обратного на эксперименте не замечено.

Теория групп бесконечна, так что разворачивай её, не разворачивай — всё равно...

Я сейчас осознал, что экзамены таки закончились…

А для меня этот процесс совсем незаметен: всю жизнь всем без исключения ставлю 5 сразу. Это гарантирует, что они не будут возвращаться.

Такое ощущение, что вы недооцениваете студентов... Как бы ты им не помогал — они _всегда_ сопротивляются.

Даже массы элементарных частиц по сути результат спонтанного нарушения симметрии.

Не всегда. Например, обычная U(1) с левым и правым электронами c одинаковыми зарядами по U(1) и без других квантовых чисел. Дираковскую массу между ними можно вставить ручьками, это ничего не нарушает.

Без наличия же хоть какой-то, даже самой завалявшейся, симметрии у физиков случается боль и зубовный скрежет.

Чтобы что-то нарушить, таки надо что-то немножечько иметь.

Идея элементарных частиц в том, что они элементарные. То есть там нет левого и правого бока, нет формы, нет объема, нет вращения - нет ничего из макромира,

нет ничего из макромира

Так то, привык, что на макроуровне проявляются характеристики/свойства более низкого уровня. Пусть не в полной мере, но всёж. Т.е., на микроуровне тоже может быть лево/право, шарики и т.д.

В целом, конечно, согласен, подход правильный.

Понятно, что для глобальных и броских утверждений приходится поступаться с частностями. Крутизну теории групп это не обесценивает.

Да вот, кстати, говорит что-то квантовая теория об измении свойств пространства при его скалировании? Или оно при этом однородно/имеет одинаковые свойства (изоморфно?).

Понятно, что для глобальных и броских утверждений приходится поступаться с частностями.

Ничо так себе частность. Из-за такой частности, например, масса стандартно-модельного хиггса не защищена от квадратично расходящихся радпоправок. (Это не про спонтанное нарушение).

Крутизну теории групп это не обесценивает.

А то. Хоть меня и пронесло мимо нее.

^^ s/Хоть/Зря/

Меня по большому счёту тоже. То, что даётся в курсе ММФ, лишь жалкие огрызки ☹

Без наличия же хоть какой-то, даже самой завалявшейся, симметрии у физиков случается …

… суперсимметрия ©.

То, что даётся в курсе ММФ, лишь жалкие огрызки

Нам зачем-то на 1-м курсе читали введение в теорию групп. От этого появилось стойкое отвращение на потом.

У нас ММФ это третий курс, а отдельной дисциплины ТГ нет. Там другая проблема: так как разделение по кафедрам уже произошло, то многие уже чётко «знают», что Теория Групп им не нужна. Будто бы они всю жизнь будут прибиты гвоздями к выбранной специализации.

А можно не надо о множествах - там магма, а давайте лучше о моноидах.

Там другая проблема: так как разделение по кафедрам уже произошло, то многие уже чётко «знают», что Теория Групп им не нужна.

Запихивать все подряд до разделения тоже не метод. C хорошей вероятностью впихуемое будет выплюнуто обратно, а потом оказывается, что математика в нехилом объеме нужна даже экспериментаторам. А уже поздно.

Хороший наброс, обсуждать я его конечно не буду.

Я давно понял, что нужно не 4+2 по Болонской системе, а 8+4 без учёта аспирантуры и всё равно времени будет мало!

А уже поздно.

Можно пойти в преподаватели :)

Я давно понял, что нужно не 4+2 по Болонской системе, а 8+4

Это если двух студентов сложить? Студента + студентку, например.

… и всё равно времени будет мало!

Задумалсо.

Можно пойти в преподаватели :)

Тогда окончательно перестанешь что-то понимать.

Неа, право-лево появляются когда есть несколько объектов, они вправо-влево относительно друг-друга. А у одной единичной частицы нихрена этого нет

Это реальная побочка, но довольно мелкая по сравнению с потенциальной пользой преподавателю по теме «освоить таки этот клятый курс».

Вы путаете инструмент (модель) и «основу всего». Моск человека заточен на распознавание образов, т.е. натягивает знакомый шаблон примерно на любой шум. А наблюдение за облаками это, втыкание в телевизор с белым шумом, или кто-то засмотрелся на цифирь и увидел там «основу всего», или топологию — кончается это завиральным бредом про «рекурсивные узелки на малых масштабах» (от которых как-то не видно перехода к материи, т.к. выпадает объяснительное звено), поиском «квантовой природы» в большом, шумном и мокром мозгу (как у Пенроуза), и бреднями про «амплитуэдры» и прочим разгулом корчевателя. Все эти примеры легче объяснить апофенией и парейдолией.

Неа, право-лево появляются когда есть несколько объектов, они вправо-влево относительно друг-друга. А у одной единичной частицы нихрена этого нет

Круговая поляризация фотона может быть правой и левой ©.

Понятно, что для глобальных и броских утверждений приходится поступаться с частностями.

И порешать это все... обязательно порешать, но потом:

«Коуровская тетрадь

Представляет собой всемирно известный сборник нескольких тысяч нерешённых задач в области теории групп. Издаётся с 1965 года с периодичностью в 2—4 года. Выпускается на русском и английском языках[46][47][48].

Днестровская тетрадь

Представляет собой сборник нескольких сотен нерешённых задач теории колец и модулей[49].

Свердловская тетрадь

Представляет собой сборник нерешённых задач теории полугрупп[50][51].

Эрлагольская тетрадь

Представляет собой сборник нерешённых задач алгебры и теории моделей[52].» (С)

Крутизну теории групп это не обесценивает.

Но человеку с молотком в руке по-прежнему не следует везде видеть гвозди ;)

спонтанного нарушения симметрии

Ой как удобно (с) =)

Винтовая резьба может быть как правой, так и левой. Так и с частицами.

резьбе довольно просто дать определение, а частице нет - только через свойства.

Да, попытаюсь получить пользу от треда: а в каком университете «Введение в теорию групп» даётся на первом курсе и как точно называется этот курс?

P.S. В интернетах я нашёл такой: http://qft.itp.ac.ru/mbersht/Group.html Под описание подходит.

Предлагаю очередную Питер-сходку провести рядом с памятной доской Георгу Кантору.

Да, попытаюсь получить пользу от треда: а в каком университете «Введение в теорию групп» даётся на первом курсе и как точно называется этот курс?

МФТИ, 1993-94 год. Точное название не помню, читал Чубаров И.А.:

https://old.mipt.ru/education/chair/mathematics/tutors/docents/chubarov.php

// По ссылке перечислена его методичка «Основы алгебры и теории представлений». Может, курс так и назывался. Сдал тогда с третьего захода и забыл как ночьной кощмар.

так, паждите

а как же марксизм-ленинизм?

Спасибо.

Устарело ещё в XIX веке.

Точно так же. У вас либо левый, либо правый буравчик. Жизнь такая.

пофигу, надоело, правый так правый, хоть малиновый

По классике волна бесконечна (решение ур. Максвелла в пустоте). В реальности всегда есть начало и конец. Обратного на эксперименте не замечено.

Эксперимент дело такое. Кто знает, может в эпицентре термоядерного взрыва пахнет клубникой, просто свидетели не разговорчивые.

Вижу у свидетелей теории космического кофейника прибавление. Ну-ну.

Кто знает, может в эпицентре термоядерного взрыва пахнет клубникой,

До или после?