Тебе это на самом деле интересно? А не врёшь? Ну на: http://refal.net/turchin/phenomenon/

Логическое мышление тебе нужно для проверки того, что ты там нафантазировал.

ненужный оверхед

В хронометрах несколько маятников. Это оверхед. Зато результат точней.

Воображение важнее, чем знания.

Не знаю как эта фраза звучала в оригинале, но я бы сказал немного иначе:«Знания без воображения бесполезны.»

Еще по этой теме: «On Intelligence» by Jeff Hawkins

Знания без воображения бесполезны

Предлагаю оценить труды по теоркату, мат. логике. Обилие трёхэтажных формул мне подсказывает, что авторы этих трудов особо не старались всё это представить образно и наглядно (иначе бы это был просто титанический труд (и нужный ли?)).

Ты за эти годы так и не прочёл больше ни одной книги?

Может быть это ненужный оверхед для мозга

Совершенно верно, логическое мышление - оверхед для мозга. Поэтому компьютеры делают это лучше.

Это похоже как «ботан» после ночи зубрежки квантовой физики, которую он вообще не понимает, сдает преподу на экзамене на «отлично». Так правильно?

Это тупое заучивание текста, а не мышление.

Мог бы еще просто словосочетание вырвать из контекста))
Кстати замутить троллинг на эту тему... ну только если из пальца высосать

На эту тему или вообще?

Ну вот представь себе понятие «множество». Представил?..
А толку что ты его представил? Когда ты будешь рассматривать более сложное высказывание с понятием множества, ты даже не потрудишься себе его (мн-во) представить

Еще было бы интересно оказаться на какое-то время в голове у Теренса Тао. Просто любопытно как он мыслит. Безумный поток образов или хлоднокровные рассуждения в чисто абстрактных категориях?

Это важный аспект в процессах моделирования, творчества, принятия решений и, конечно же, памяти. Имело бы существо человека науку без наглядно-образного мышления — ключевой вопрос.

«Hаука никак не оперирует образами, коими пользуется человеческое сознание. Hаука строит формальные системы. Которые напрямую сознанием как правило и вовсе не воспринимаются.»

Это не отменяет того, что наукой в свою очередь оперирует примитивный человек, которому нужны образы.

авторы этих трудов особо не старались всё это представить образно и наглядно

Ну они и не обязаны. Это вполне может сделать читатель. Более того — если читатель этого не сделает, то запомнить всё это он не сможет.

Впрочем некоторые авторы более творчески подходят. Например «Лекции по высшей математике» Мышкиса мне показались намного приятней и понятней чем более сухое (и при этом не более краткое) изложение того же, скажем, Кудрявцева.

Могу насоветовать «Проблемы философии» Рассела, «Науку в свободном обществе» Фейерабенда, «О философии математики» Вейля, «Математику, форму и функцию» Маклейна, «Объективное знание» Поппера.

http://refal.net/turchin/phenomenon/

Выглядит вкусно. Спасибо.

Немного не понял вашу мысль. Что вы в этом сообщении пытались мне доказать\объяснить?

Но есть вещи которые я не в состоянии представить. Бесконечность, многомерные пространства, пустое множество, Б-г пр.

Всё это и не нужно представлять. Более того, невозможно. Почитай Турчина.

То что зубрешка ботана не мешала ему логически оперировать понятиями, которые он не понимает. Потому что он делал правильные выводы. Можно ли сказать что мышление было ему недоступно?

Уже читаю. Спасибо.

То что зубрешка ботана не мешала ему логически оперировать понятиями, которые он не понимает.

Он оперирует символами (словами, правилами и т.д.), а не понятиями, которые за этими символами стоят. Это как пользоваться sed, вместо C++ и утверждать при этом, что одно вполне заменяет другое, т.к. вывод может быть одним и тем же.

Думалка не думает в математических терминах, математические термины используются для объяснения сути явлений.

странно это

anonimous

Каждый человек думает по-своему. Формальные системы знаний нужны для передачи, сохранения и структуризации этих самых мыслительных процессов, дабы не привязывать их к одному-единственному человеку

Я, кстати, совершенно серьёзно.

На эту. На моей памяти ты уже лет пять суёшь Турчина всюду, где заходит разговор о... чёрт, о чём угодно, кроме прямого нацпола.

Неправда. Во первых, на прямой нацпол..., хотя да, я в нём кажется не участвую. Во вторых не только эту, кстати, ты про мотоциколы уже читал? А в третьих.., а у тебя есть что лучше?

Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited to all we now know and understand, while imagination embraces the entire world, and all there ever will be to know and understand.

e1nste1n ★★★

Как приятно получить информацию из первоисточника:)

Где же истина, господа?

Истина в том что ты не понимаешь о чем говоришь.

Абстрактное мышление

http://theoryandpractice.ru/posts/8105-abstraktno

Наглядно-образное мышление нужно в формальных областях? В мат. логике например

То что зубрешка ботана не мешала ему логически оперировать понятиями, которые он не понимает. Потому что он делал правильные выводы. Можно ли сказать что мышление было ему недоступно?

Хочешь обсудить феноменологию Гуссерля? Но предупреждаю, она для гуманитариев (хоть именно гуманитарии ее как правило ниасиливают).

Наглядно-образное мышление в формальных областях появляется позже, после многих лет работы в них. Применять к ним «бытовое» образное мышление - 100% фейл.

И да, как было сказано выше - оно у каждого свое и непортабельно.

Наглядно-образное мышление в формальных областях появляется позже, после многих лет работы в них.

А зачем оно появляется? Так ли оно необходимо?

А зачем оно появляется?

Само вырастает

Так ли оно необходимо?

Вот тебе наглядный пример - ты можешь перейти из знакомого пунка А в незнакомый пункт Б либо ориентируясь по карте (формальное описание) либо по местности (наглядный уровень). Если местности не знаешь то по одному наглядному уровню далеко не уедешь. Если же научился не только разбирать значки на карте но и сопоставлять их с объектами на местности то достаточно один разв взглянуть на карту и дальше двигаться более быстрым наглядно-образным путем. Но прежде все же нужно научиться разбирать значки на картах.

очередной думатель мозгом, как и компьютер думатель процессором

С другой стороны есть lambda calculus. Там образное мышление вообще не упало. Ни во время изучения лямбды, ни после.

Думатели задом в треде! Все в библию!!!

Когда алгебраический тополог говорит «возьмём трёхмерную трубчатую окрестность кривой в пятимерном пространстве» - он не формальную систему использует, а образы и интуицию.

Только эти образы и интуиция выработаны не из бытового опыта, а из опыта изучения соответсвующих тем и свойств объектов при помощи формальных систем. И после того как его интуиция ему что-то подскажет, он ищет формальное обоснование этой подсказки.

Почему интуиция должна быть образной? Может это логическое мышление под покровом неосознанных процессов.

Логика она как бы аппарат, действующий на уровне сознания и в союзе с сознанием. Подсознательные процессы как раз используют иные подходы для принятия решения. Там гораздо сильнее дйствует аналогия и очень ограниченное обобщение

кстати, ты про мотоциколы уже читал

что там за книга про мотоциклы?

Давай определимся что называть образным, а что логическим.

Образное - не значит визуальное.

А перепрыгивание через несколько формальных шагов сразу к результату вряд ли стоит называть логическим. А чем круче специалист, тем дальше он может так прыгать.

Да то ещё хуже чем эта. И к тому же вообще художественная. Впрочем, даже не художественная а скорее что то типа глоссолалии. Вот такого рода: http://lib.ru/INPROZ/PIRSIG/ . Я честно предупредил.

Там гораздо сильнее дйствует аналогия и очень ограниченное обобщение

Кстати, на эту тему есть статья о том как математик употребил DMT (вещ-ва) и «смотрел» на свои неосознанные процессы (Ralph Abraham)

спасибо.

Не знаю на что он там смотрел:) Наша фантазия она, конечно, богатая, но она не может ничего такого произвести что вообще никак не связано с нашим прошлым опытом, то есть итоговый продукт фантазии может и будет совершенно непонятной вундервафлей, но, вот, элементы ее составляющие наверняка могут быть тобой легко узнаваемы. Теперь с учетом этого возникает подстава: ты никак не осознаешь хотя бы присутствие своего подсознания пока не узнаешь\выведешь такое понятие. Но даже выведя\узнав о нем с самими «чистым» подсознанием ты никак не столкнешься, ограничения нашей психики вступают в дело. Наш мыслительный процесс понятийный: само понятие оно может быть плохо структурированным и т.д., но в итоге мы приходим и крутимся в своем мышлении вокруг понятия. А оно требует так или иначе речи и выражается при этом же через речь(внутреннюю или внешнюю). Безусловно до того как процессу мыслительному выразиться тебе в виде набора понятий там много чего поработает на уровне пониже сознания, но тебе все это скомпонует и преподнесет именно твое мышление, завязанное на понятия и речь. Поэтому есть подозрение что математик за пределы сознания никуда не выходил, никакого подсознания и близко не видел, а вещества таки да поменяли много или немного сами пдсознательные процессы в части их биохимии,что отразилось на сознании.

это ты мозгом такое придумал?

Мы сами придумали эти математические/логические термины, потому что они полезны.