Приложение силы не к центру масс

Насколько мне известно, для мол.динамики полностью консервативных схем не существует. Импульс обычно сохраняется, а вот энергию разносит за счет ошибок численной схемы, причем гораздо раньше чем начинает сказываться ошибка в операциях с плавающей точкой.

Ты блог разработчика уже начал вести?

Вообще писать такие вещи на младших курсах технического вуза дело хорошее. Только спрашивать надо не на ЛОРе, а у соответсвующего преподавателя - живьем, опираясь на уже прочитанные лекции/семинары он сможет объяснить гораздо лучше местных аналитегов, да и в сдаче сессии это поможет;-)

По сабжу - есть два подхода:

1) Сам процесс соударение интересен (занимает значительное по меркам задачи время). В этом случае пишется гамильтониан и из него получаются уравнения движения которые решаются какой нить схемой Верле. Гуглите про молекулярную динамику.

2) Процесс соударения занимает очень малое время и может считаться мгновенным. В этом случае достаточно законов сохранения импульса, момента имупльса и (в случае абсолютно упругого удара) энергии. Никаких сил (свзяанных с соударением) тут нету.

Определитесь что Вы пишитете - физика в игровых движках сильно отличается от физики в реальном мире. Скажем космический шутер построенный на реальной физике был бы жутко уныл.

Ну и начинать надо с чего то простого, например со сталкивающихся шариков.

Операция применимая к векторному полю которая вернет другое векторное поле?) Знаю я все это...

Не знаете.

Но пользоваться не умею.

Раз не умеете пользоваться, то тем более не знаете (даже если думаете что знаете).

Да

Кстати, я вчера набросал решение задачи со стержнем и силой приложенной к одному из концов с использованием формализма Лагранжа. Если кому-то нужно (читай: кто-то не осилил), могу отсканить:)

Нет, это неправильно. Простейший пример - стержень, у которого сила приложена перпендикулярно оси стержня. Рассмотрите два случая - сила приложена рядом с ц.м. и сила приложена к концу стержня.

И Ваш (1) это момент силы тащем то, что бы связать его с угловым ускорением нужно знать еще момент инерции.

Без "лишних сущностей" вроде сил и работы, я надеюсь?

Да.

Хватит его запутывать. Он все правильно понял.

Возможно он понял правильно то, что Вы имели ввиду, но тогда Вы имели ввиду что то неправильное.

Если конечно Вы не строите альтернативную концепцию вселенной.

И как же правильно?

Вы считаете, что момент силы и угловое ускорение это одно и то же? O_O

Нет, не считаю. Вопрос исчерпан?

Нужно было так и написать, тип, забыл на момент инерции разделить, мудак.

Тогда я повторюсь - рассмотрите два случая, что будет со стержнем, у которого сила приложена к концу и с небольшим свигом от цм. В обоих случаях Ваше решение (насколько я его понял) дает ускорение цм F/m, что очевидно неправильно.

man углы Эйлера. в двух словах не объяснить, у нас в универе несколько занятий было этой теме

О, интересно. Показывай.

да ну неужели. а то что стат механика начинается с уравнений Гамильтона это так, фигня

разносит за счет ошибок численной схемы, причем гораздо раньше чем начинает сказываться ошибка в операциях с плавающей точкой

Угу. Если дифуры решаются численными методами, то погрешность аппроксимации обычно будет куда значительнее прочих погрешностей. Я-то говорил про ситуацию с несколькими твердыми телами (не гравитирующими и в вакууме), где в промежутках между соударениями уравнения можно решить аналитически (решение типа «равномерно и прямолинейно»).

полностью консервативных схем не существует. Импульс обычно сохраняется, а вот энергию разносит

Я с этой темой знаком довольно поверхностно. Знаю только, что ради законов сохранения всё выворачивают наизнанку, кровь-кишки :)

P.S. Достаточно показать лагранжиан.

дает ускорение цм F/m, что очевидно неправильно.

А что правильно? Ускорение равно нулю(если вектор приложения сил перпендикулярен линии проведенной между точкой приложения и центром масс?)????

В итоге две формулы

1) W(угловое ускорение) = перпендикулярная составляющая / момент инерции 2) a = горизонтальная составляющая / масса?

Это правильно?

Во внешнем потенциальном поле действительно на бумашке че то сделать можно, а так... упс;-(

Обычно заради ЗСЭ в молдинамике тупо перенормируют скорости. Это очевидно неправильно, но дальше начинается пение мантр - типа мы ж интересуемся ситуацией в среднем, нам важны тока макрохарактеристики системы, и мы все равное усредним по реализациям, ну и вот такой у нас термостат, и тд и тп;-)))

Нет, это неправильно. Ускорение ц.м. (при силе приложенной попереке стержня), и угловое ускорени зависят от точки приложения силы.

Перенормировка скоростей — это самый примитивный метод, который приводит к разным гадостям. Обычно решают не уравнения Ньютона, а Ланжевина с рандомной силой. Или с какой-то вероятностью рандомизуют скорости. Магия ещё та, в общем.

Для Лнажевена нужны хоть какие то физические обоснования, если дело не у стенки происходит. Можно конечно все списать на излучение которого в модели нету;-)

точно 1) W(угловое ускорение) = перпендикулярная составляющая * (расстояние между центром масс и точкой приложения) / момент инерции

2) a = горизонтальная составляющая / масса?

Теперь правильно?

если дело не у стенки происходит.

В силу технических ограничений моделируемый объём обычно ничтожно мал, и никаких граничных эффектов в нём не хотят, ибо любой малейший градиент статистических характеристик экстраполируется в абсурдные величины. Поэтому границы стараются никак не выделять.

Несохранение энергии списывают не на излучение, а на «ушло в воображаемые соседние ячейки, ля-ля-ля».

Или даже только потенциальную энергию. Если сила F действует вдоль оси x

x - координата центра масс, v - скорость

a - угол с осью x, w - угловая скорость

l - полудлина стержня

m - масса стержня

Тогда

U = - F * (x + l * cos(a))

L = 1/6 * m * l ^ 2 * w ^ 2 + 1/2 * m * v ^ 2 + F * (x + l * cos(a))

И, очевидно,

F = mv'

Нет. a = F/m ТОЛЬКО если сила прилощена к цм. Угловое ускорение будет описываться (1) ТОЛЬКО если через ц.м. проходит ось вращения (тело прибито гвоздем относительно которого крутится). Для свободного тела все гораздо интересней.

Можно я не буду решать для Вас эту задачу/искать готовое решение (а оно есть, и даже когда то на ЛОР-е обсуждалось)? Все таки Вы взрослый мальчик уже, таки учитесь делать такие вещи самостоятельно...

a = F/m ТОЛЬКО если сила прилощена к цм.

Пруф?

Это зависит от постановки. Сейчас описывают всякие поверхностные эффектов на основе МД.

Любой учебник теормеха, там где речь идет о теле имеющем конечные размеры.

Ну давай в ландау пример. Я его читал. Несколько раз.

стат механика начинается

Это и называется: «общие теоретические выкладки». А для решения это никогда не используется. Если только не пишется лабораторка или не рассматривается случай, который вообще никогда не был исследован.

Можно я контрпример дам? Пусть a=F/m. Рассмотрим тяжелую материальную точку, к которой приделан длинный невесомый недеформируемый рычаг, и сила приложена к концу этого рычага перпендикулярно рычагу. Вы будете утвержать, что ускорение материальной точки будет a=F/m?;-)

Если «рычаг» ни на что не опирается, то да. Если рычаг действительно рычаг, то есть еще сила реакции опоры, которая и сообщает дополнительное ускорение.

Ни на что не опирается, все в невесомости. Пока сила перпендикулярна рычагу, ускорение мат. точки на другом конце будет равно нулю. А теперь попробуйте найдите в Ландау страницу, которая это утверждение опровергает;-)

А теперь попробуйте найдите в Ландау страницу, которая это утверждение опровергает;-)

Я выше написал лагранжиан для похожей ситуации.

Искать утверждение, опровергающее что-то, я не собираюсь, я у мамки позитивист.

В случае без опоры рычаг превращается в «связь».

Пока сила перпендикулярна рычагу, ускорение мат. точки на другом конце будет равно нулю.

Вроде в контексте вашего разговора подразумевалось, что F - нормальная компонента, не?

Если сила F действует вдоль оси x

А не под постоянным ли углом к стержню? Ну ок, задача тогда упрощается.

F * (x + l * cos(a))

Обоснуй, во-первых, с чего ты это взял. Из каких-то фундаментальных представлений, я полагаю?

Решил диф.уравнение. dU/dy = -F где y - координата конца.

Значит неправильно написали, или неправильно проинтерпретировали написанное. Попробуйте поставьте натурный эксперимент;-)

Я хз как у Вас нормаль идет. С компонентой вдоль рычага вопросов нет, там a = F/m (потому что F идет через цм)

Ты поставь:) (ничего, что я на ты?) Да, точка начнет двигаться сразу (со скоростью звука передастся деформация, но у нас абсолютно твердый «рычаг»).

Я хз как у Вас нормаль идет.

А как она может идти?

У тебя получается рычаг движется строго поступательно вне зависмости от направления и точки приложения силы же.

Ну, весь мой жизненный опыт говорит что точка двигаться не будет, а будет вращения рычага вокруг точки с бесконечным угловым ускорением.

Зависит от того, к чему вы ее строите?

Да. Если он невесомый, то так и будет. А если весомый, то центр масс будет двигаться поступательно, а не материальная точка.