LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Как объяснить школьнику младших классов метод решения простых уравнений?

 tldr, ,


6

3

В некоторых школах простые уравнения начинают давать с 1-3 класса. Методика их решений мне не нравится, потому что это не методика а набор правил, которые нужно запомнить (например: чтобы найти делимое нужно частное умножить на делитель). Имхо - это фигня какая-то, да и запомнить довольно сложно. Я предлагаю такой метод, может быть кому-то пригодится.

Думаю, что многие использовали в школе что-то подобное, но может быть все равно кому-нибудь пригодится.

Решение простых уравнений методом «позиционного подобия».

Метод подходит для решения уравнений вида:

a + b = c
a - b = c

a * b = c
a : b = c
Для решения уравнений суммы и разности необходимо использовать для подстановки 3 числа - 5,3,2. Собственно метод (для суммы/разности):

  1. Находим «наибольшее» число в уравнении. Это сумма для сложения, и уменьшаемое для разности.
  2. Вместо «наибольшего» числа подставляем цифру 5. Вместо оставшихся чисел подставляем 3 и 2 (в любом порядке).
  3. Теперь для нахождения любого числа (a, b или c), необходимо перестроить получившееся в п2. уравнение из чисел (5, 3, 2) таким образом, чтобы в левой части было число сопоставленное искомому числу (неизвестному) а в правой части сумма/разность оставшихся двух чисел (из нашего набора 5, 3, 2) - в том порядке, чтобы уравнение было верным.
  4. Проводим обратное сопоставление исходных чисел уравнение и наших цифр.

Пример:

10 + x = 20

Сопоставляем числа 5, 3, 2. Цифра пять сопоставляется с наибольшим числом (суммой). получаем -

3 + 2 = 5 => перестраиваем уравнение, чтобы 2 (x) был в левой части => 2 = 5 - 3 проводим обратное сопоставление =>

x = 20 - 10
x = 10.
Еще пример:
 x - 8 = 112
 |   | = |
 5 - 3 = 2
    
 5 = 3 + 2
 |   |   |    	
 x = 8 + 112
 x = 120
Для решения уравнений с умножением и делением необходимо использовать для подстановки 3 числа - 6, 3, 2. Метод полностью соответствует описанному для суммы/разности. Только большее число для умножения - это произведение, а для деления - делимое. Пример:
90 * x =  45
 |   | =  |  
 3 * 2 =  6

2 = 6 : 3
|   |   |
x = 45:90
x = 0.5

Метод описан формально, поэтому так многословен. Для объяснения школьнику можно упростить, ведь главное тут ухватить суть - и тогда решение подобных уравнений не будет вызывать сложности.

p.s. Если у кого-то еще есть простые способы для объяснения школьнику элементов математики (не описанных в учебниках конечно) - делитесь.

p.p.s. По результатам треда получается, что большая часть людей смутно понимает как решать простейшие уравнения =)

★★★★★

Последнее исправление: pi11 (всего исправлений: 2)

Ответ на: комментарий от MahMahoritos

Вместо того, что объяснить ребенку принцип переноса операций через знак «=»

Для плюса/минуса это правило можно объяснить (и выше по треду я об этом говорил), и возможно даже, что такой метод удобнее.

Расскажи мне принцип переноса операций умножения и деления через знак равно. Желательно формально.

Чудило, вот этот переход объясни:

Тебе не понятно, как получить 3 используя 6 и 2, умножить их нужно или поделить?

В данном случае ты как раз вместо методов предлагаешь дубовые правила без понимания.

Правила уже озвучивались в этом топике, так учат в школе. И они работают, твой метод во-первых неправильный, во-вторых просто не работает.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от MahMahoritos

ОК. Еще сказать ребенку, что не разницы, лево или право.

Объясни подробнее, пожалуйста, причем тут лево и право, и как из этого следует это =>

12/x=56

12/56=x

pi11 ★★★★★
() автор топика

я слышал, что есть какое-то расстройство мышления, когда человек простейшие вещи выворачивает в переусложнённую заумную фигню

интересно, почему я об этом вспомнил?

Alyssa
()
Ответ на: комментарий от quickquest

Мне тоже «плоская Земля» нравится больше, ибо на ней «набор правил, которые нужно запомнить» меньше :)

Мой метод покрывает все случаи таких уравнений. В официальной программе на это предлагаются 6 правил (см. выше по треду). Которые на самом деле не все случаи покрывают (нет правила для разности и произведения) -> для них нужно вводить дополнительные правила (они есть).

Уравнение решали традиционно

Это уже в средних и старших классах.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от Alyssa

Тебе кажется это сложным, потому что в школе уже научился по другому.

Также виндузятникам линукс кажется очень сложным.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

стиль объяснения должен подбираться индивидуально, кому-то хватит и реплики «анонимусы - налево, регистранты - направо, согласно правилам арифметических действий»

Alyssa
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

Отмазки лепишь =)

Объясни формально, как я. Только для деления и умножения. А индивидуально уже каждый сам решит как объснять.

pi11 ★★★★★
() автор топика

Мы в младших классах зубрили правила: «чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно к из суммы вычесть известное слагаемое», «чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое».

Хотя может лучше сразу научить отрицательным числам и дробям и научить переносу с противоположным знаком )

te111011010
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

Где я это сказал? Я тебя прошу формально описать эти правила. Так как в этом треде никто не смог это сделать, а только говорят о переносе и смене знака на противоположный, я думаю что и ты не сможешь. И соответственно правильно объяснить (а может быть и решить) не сможешь.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Последнее исправление: pi11 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от pi11

Где я это сказал? Я тебя прошу формально описать эти правила

тред называется «Как объяснить школьнику младшых классов метод решения простых уравнений?», а то, что ты в нём пишешь, подойдёт только для компьютера и qulinxao

детям НЕ нужны формальные объяснения

Так как в этом треде никто не смог это сделать

потому что это и не нужно

Alyssa
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

детям НЕ нужны формальные объяснения

Где я говорил что нужны?

Чтобы объяснить не формально, нужно понимать тему. Кто понимает - может объяснить и формально. Ты не можешь на сколько я вижу ни так, ни так.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

Ну не знаю как у других, но я такое сразу схватил когда в школе такому учили. Лучше физику и химию упрощать.

cinyflo ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

Ты пропустил как минимум два случая. Но ты описал вот эти правила - Как объяснить школьнику младших классов метод решения простых уравнений? (комментарий)

Так конечно тоже можно, я не спорю. Но их нужно запоминать. (После школы их мало уже кто помнит).

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

Но ты описал вот эти правила - Как объяснить школьнику младших классов метод решения простых уравнений? (комментарий)

да, это формальная запись, правда, неполная

Но их нужно запоминать

их запомнить на порядки проще, чем твой метод, хотя бы потому, что для их запоминания достаточно понимать правила арифметических действий

После школы их мало уже кто помнит

да ты гонишь

Alyssa
()

Если у кого-то еще есть простые способы для объяснения школьнику элементов математики (не описанных в учебниках конечно) - делитесь.

Не сказать, что простой, но - дать прочитать «Начала» Евклида.

Solace ★★
()

Этот метод плох, потому что он не универсален, и не позволяет решать толко уравнение первой степени. Раньше в школе учили так: обе части уравнения можно домножать на одно и то же число, прибавлять одно и то же число, возводиить в степень.

Deleted
()

я только сейчас вчитался в твой метод, лол, я его в школе называл «метод олигофрена» и сам им пользовался часто не только в уравнениях, а вообще когда не мог вспомнить какую-нибудь формулу, меня математичка била линейкой за то, что у меня на контрольных весь черновик был в переизобретении велосипедов -))

лучше всё-таки объяснять так, чтобы человек оперировал переменными, а не числа подставлял каждый раз

Alyssa
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

Мой метод запомнить легко - «Вместо чисел подставить цифры 6,3,2 -> перестроить уравнение для поиска нужного числа ->провести обратную подстановку». А правил 6 штук еще и сложными для школьника терминами.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

Вместо чисел подставить цифры 6,3,2

а если школьник не знает правил арифметических действий, то он вполне может неправильно подставить контрольные числа

Alyssa
()
Ответ на: комментарий от Deleted

Это понятно, но все методики, которые ты перечислил еще сложны для школьника. В следующих классах - да.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от Alyssa

Правила ему для этого не нужны. Пускай подставляет как хочет, главное чтобы «набольшее» число соответствовало 6-ке.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от Alyssa

я его в школе называл «метод олигофрена» и сам им пользовался часто не только в уравнениях, а вообще когда не мог вспомнить какую-нибудь формулу

Ну вот, даже названием подтверждаешь, что это простой метод =)

И формулы позволяет вспоминать.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

Правила ему для этого не нужны

с фига ли не нужны, если в этом методе используются как раз арифметические действия? от них ты никуда не уйдёшь, без них уравнения решать можно разве что методом божественного откровения

Пускай подставляет как хочет, главное чтобы «набольшее» число соответствовало 6-ке.

x - 6 = 11

наибольшее число - 11

Alyssa
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

Умение совершать арифметиские действия подразумевалось.

Ты обрати внимание, что «наибольшее» число я поставил в кавычки. В твоем случае наибольшее число это X.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от Alyssa

В этом возрасте они это еще не проходят.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

В девять лет и не умеет простые уравнения, как-то не верится.
А так самое главное объяснить, что например: x = 20 - 10 и 20 - 10 = x
x = 3 + 10 x = 10 + 3
Это одно и тоже.
И что я x или не важно что, это неизвестное число или элемент, который нужно найти, используя известные данные
Ну а потом можно объяснить порядок операций, что выполняется первым, что последним, а потом пойти дальше и показать Cisco Binary Game и как решать уравнения в каком-нибудь ЯП.

anonymous_sama ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

На мой взгляд этот метод проще набора правил. Т.к. помнить как найти делитель, делимое, множитель, уменьшаемое etc - на каждый чих правило - сложнее.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

В твоем случае наибольшее число это X

если школьник не умеет в арифметические действия, то он не сможет понять, что наибольшее число это Х, а если умеет, то ему не нужно будет сводить уравнение к равенству контрольных цифр, он уравнение и так решит

Умение совершать арифметиские действия подразумевалось

тогда всё это просто не нужно

да, у меня бывало пару раз, что я пользовался таким методом в простейших уравнениях, но это было в периоды длительной укурки, когда я забывал что на что делить или умножать надо, так что да, он подходит для «экстренного всплытия», когда уже просто запарился и голова не работает, но преподносить его в качестве основного способа объяснения лучше не надо

Alyssa
()

Неизвестное налево - все остальное направо, пользуясь элементарными правилами. Всё. Уравнение решено %)

Nervous ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от pi11

еще сложны для школьника.

Не считай их совсем уж тупыми. Твой метод только запутывает ребенка. Если он при решении задачи получит что-то вроде 3х + 1 = 2х + 7; то не сможет решить? Всё равно придётся осваивать перенос слагаемого в другую часть с противоположным знаком. Лучше сразу учиться чему-то полезному, общим принципам, а не частным приёмам на каждый случай.

Deleted
()

Как нарисовать сову:

1) рисуешь луну со звёздами

2) рисуешь сову

3) стираешь луну со звёздами

4) готово

fornlr ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

потому что сам же и использует этот набор правил

Он позволяет не запоминать унылые (на мой взгляд) правила. А выводить их в процессе решения.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от pi11

это лишняя работа

Он позволяет не запоминать унылые (на мой взгляд) правила

если он не привыкнет запоминать правила и формулы, то дальше с обучением у него будет совсем туго

Alyssa
()
Ответ на: комментарий от Alyssa

если он не привыкнет запоминать правила и формулы, то дальше с обучением у него будет совсем туго

Те правила и формулы, которые легко вывести - запоминать не нужно. Более того, лучше уметь их вывести чем тупо зазубривать.

pi11 ★★★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от Alyssa

Можно и моим методом «заучить». Он позволяет мгновенно решать уравнения, также как и при заучивании.

pi11 ★★★★★
() автор топика

Делай как в школе и делают: графически пусть решает. Если даны уравнения f(a, x) = b; g(a, x) = d, то школьник просто преобразует их к виду a = u(x), a = v(x) → строит 2 графика и по точкам пересечения определяет приблизительные корни.

Как разберется, можно уже начинать аналитически пытаться

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.