LINUX.ORG.RU
ФорумTalks

Пояснения по математике для дебилов: а чем вообще так замечательны многочлены в алгебре и нафига они фундаментальны?

 


0

3
f(x) = c0 + c1 * x^1 + c2 * x^2 ... cn * x^n

Чем это вообще кому-то интересно, полезно и замечательно? Зачем это изучать и делать фундаментальным в алгебре? В чём прикол?

Для обычного программиста это выглядит просто рандомной функцией. Почему, например, не взяли функцию вида

f(x,y,z) = c0 * x + sqrt(y) + c2 * (x * y * z * 3)

и не начали усиленно изучать именно это? В чём особый цимес первой функции? Ну типа, зачем что-то возводить именно в какую-то степень? В чём такой большой прикол умножения на самого себя какое-то целое число раз, постоянно возрастающее именно на 1 в каждом следующем члене суммы? А чё если мне надо возводить в степени из массива [1, 1.2, 1.4, 1.5]? Почему степени именно [1,2,3,4,5,6]? Чё за натуральный счёт, кто-то кого-то считает или чо.



Последнее исправление: lesopilorama (всего исправлений: 2)

Ответ на: комментарий от Dorif

анализа ДНК

На этой задаче хорошо видны «блеск и нищета» математики, способной анализировать большие массивы генетической информации, но не способной предсказать к чему приведёт редактирование ДНК, живучесть синтезированных клонов. Компьютерные генетики мамонта из слона давно обещали воссоздать, а где он? :)

quickquest ★★★★★
()

чем вообще так замечательны многочлены в алгебре

Дают возможность школьникам посмеяться на скучном уроке.

Wapieth
()
f(x) = c0 + c1 * x^1 + c2 * x^2 ... cn * x^n

Ой, а теперь заменяем x на 2 и что мы получаем?
Получаем
Получаем

value = c₀ x 2⁰ + c₁ x 2¹ + c₂ x 2² + c₃ x 2³ ...

И что ж это у нас получилось, а?

P.S. А еще есть

value = c₀ x 10⁰ + c₁ x 10¹ + c₂ x 10² + c₃ x 10³ ...
value = c₀ x 16⁰ + c₁ x 16¹ + c₂ x 16² + c₃ x 16³ ...
PPP328 ★★★★★
()
Последнее исправление: PPP328 (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от quickquest

Вообще, это возможно. Я про предсказания того, как что изменится. Как бы в конечном итоге меняются аминокислоты в синтезируемых белках, а с фолдингом белков и их параметрами справляется альфафолд. И да: ДНК имеет много чего, и анализ разный бывает, как и методы анализа.То, для чего предназначена эта программа не имеет отношения к мамонтам или редактированию генома, зато имеет отношение к криминалистике и судмеду.

Dorif ★★★
()
Последнее исправление: Dorif (всего исправлений: 2)

разложить любую функцию в ряд тейлора для ускорения вычислений, или аппроксимировать экспериментальные данные в тот же ряд тейлора, чтобы ии не юзать, не?

s-warus ★★★
()

На компьютерах, где не было математического сопроцессора и микрокода математических функций, писали на ассемблере субпрограммы вычисления соответствующих мат.функций на основе многочлена Чебышёва и зашивали в ПЗУ.

iZEN ★★★★★
()

Господа, а поясните почему бинарные числа в алгоритмах типа CRC любят как-то связывать с этими же многочленами?

lesopilorama
() автор топика
Ответ на: комментарий от CrX

Многочлены являются основными строительными блоками в алгебре. Они используются для построения и анализа более сложных алгебраических структур, таких как кольца и поля.

Что значит «используются для построения»? Многочлены - это просто пример для колец. Определение кольца никак не завязано на многочлены.

Отвечаю ТС:

Чем это вообще кому-то интересно, полезно и замечательно? Зачем это изучать и делать фундаментальным в алгебре? В чём прикол?

Все вычисления на практике (сильно утрируя, но всё же) - это разложение в ряд Тейлора. Т.е. многочлены. Например, они на практике используются для вычисления той же sqrt() или любой другой гладкой функции.

А так многочлены - это простейшие функции, появляющиеся вполне естественным образом, если отталкиваться от тождественного отображения f(x) = x и применять к нему сложение и умножение. Определение других упомянутых функций (sqrt, sin, exp) требует гораздо больших усилий, чтобы вообще было понятно, о чём идёт речь.

visitor
()
Закрыто добавление комментариев для недавно зарегистрированных пользователей (со score < 50)