Зачем нужны аксиомы?

Да, я знаю, что это разное.

вот и я говорю, твои касательные пространства не нужны IRL. Или ты не знаешь, как правильно их применить к кирпичу(любому). В любом случае — не нужны.

Это скорее твои рассуждения ненужны. А риманово пространство находит замечательное применение в ОТО.

Твои же рассуждения из серии «знать не знаю и знать не хочу, но я прав»

иди кардиналы и ординалы поотличай а?

И как это отменяет требования к кольцу?

такс

либо ты поглощаеш числа меньшего порядка если число содержит в себе число меньшего порядка и тогда после поглощения неx+N == nex

либо ты число сохраняеш в полном виде где все ненулевые показатели различного порядка сохраняются тогда nex+3+2Ёпсилон != nex + 3

поглощаеш числа меньшего порядка если число содержит в себе число меньшего порядка и тогда после поглощения неx+N == nex

несовместимо с понятием кольца

число сохраняеш в полном виде где все ненулевые показатели различного порядка сохраняются тогда nex+3+2Ёпсилон != nex + 3

но в такой системе не совсем ясно, что же есть бесконечность на бесконечность. Это более высокого порядка или того же?

1. откуда пошло требование что мы в кольце?

2. см Робинсона с его неархимедовым анализом.

по аналогии с p-ардическими числами представь что основание счисления это мощьность натуральных чисел ( алеф ноль?)

тогда любое число можно представить как кортеж где нулевой разряд это натуальное , 1 разряд это альфы первого порядка 2 квадрат и т.п

-1 разряд это бесконечно малые

-2 разряд это квадрат бесконечно малой и т.п.

в конце концов позиционая система счисления это начальная школа.

умножение/деление многочленов от x - не далеко от начальной.

ну пусть у тебя x это алефноль .

Непорядок

Потому что ты используешь ассоциативность которой нет, потому что я её сломал — (∞ + ∞) + -∞ = 0 != ∞ + (∞ + -∞) = ∞.

Можно починить ассоциативности, оставить коммутативности, идентичности по 0 и 1:

data ℤ∞ : Set where
  f : ℤ → ℤ∞
  ⊥ ∞ -∞ : ℤ∞

_+_ : ℤ∞ → ℤ∞ → ℤ∞
f a + f b = f (a +ℤ b)
f _ + ∞   = ∞
f _ + -∞  = -∞
∞   + f _ = ∞
-∞  + f _ = -∞
∞   + ∞   = ∞
-∞  + -∞  = -∞
_   + _   = ⊥

_*_ : ℤ∞ → ℤ∞ → ℤ∞
f a        * f b        = f (a *ℤ b)
f (+ 0)    * ∞          = f (+ 0)
f (+ _)    * ∞          = ∞
f -[1+ _ ] * ∞          = -∞
∞          * f (+ 0)    = f (+ 0)
∞          * f (+ _)    = ∞
∞          * f -[1+ _ ] = -∞
f (+ 0)    * -∞         = f (+ 0)
f (+ _)    * -∞         = -∞
f -[1+ _ ] * -∞         = ∞
-∞         * f (+ 0)    = f (+ 0)
-∞         * f (+ _)    = -∞
-∞         * f -[1+ _ ] = ∞
∞          * ∞          = ∞
∞          * -∞         = -∞
-∞         * ∞          = -∞
-∞         * -∞         = ∞
_          * _          = ⊥

но сломать дистрибутивность — 0 * (∞ + -∞) = ⊥ != 0 * ∞ + 0 * -∞ = 0, можно попробовать:

- _          * _          = ⊥
+ f (+ 0)    * ⊥          = f (+ 0)
+ ⊥          * f (+ 0)    = f (+ 0)
+ _          * _          = ⊥

но тогда ⊥ * (-a + a) = 0 != ⊥ * -a + ⊥ * a = ⊥.

И в любом случае ещё сломаны обратные — ∞ + -∞ = ⊥ != 0, ⊥ + -⊥ = ⊥ != 0.

С другой стороны — полукольцо ℕ при добавлении символа ∞ легко остаётся полукольцом.

кардиналы

Дык кардиналы это расширение _полукольца_ натуральных чисел — опять полукольцо, тут просто. А речь была про _кольцо_ целых — нет такой вещи как «отрицательный трансфинитный кардинал». Поэтому aleph0 - aleph0 — это что? Если ноль — ассоциативность теряется, если добавить ещё bottom и aleph0 - aleph0 = bottom, то получается «кольцо», но без дистрибутивности (у обычных чисел сохраняется, иначе есть исключения) и обратных (и тут так же).

Колесо, кстати, тоже ломает кольцо — оно не кольцо само.

Пространство сужается и заворачивается. А значит где-то пересекутся.

Почему значит?

Сфера конечна, потому пересекаются на полюсах

Почему пересекаются а не безконечно близко приближаются к одной точке? Из чего видно что в полюсах сфера непрерыно соединяется в непрерывную поверхность, а не безконечно близко подходит к оси?

на этот вопрос ответить просто: пересекаются они потому, что расстояние между ними уменьшается

Ну и что? Оно может уменьшаться до безконечно малого но не пересекаться.

А дальше они расходится будут.

Дальше они не существуют. Как ты сам сказал сфера конечна. Меридиан с той стороны - это уже другой меридиан сходящийся с этим в одну точку.

Посто мыслить только в меридианах это не общий случай. Геодезическая по римановой поверхности может идти в любом направлении. С другой стороны эвклидова поверхность образованная путем вращения вокруг направляющей фейлит вторую аксиому если проводить прямую в плоскости вращения - она замкнется как параллель. То есть эвклидова плоскость в рамках аксиоматики полюбому бесконечна. Если наложить такое же соображение на риманову поверхность - то опять же возможное пересеение может быть только на бесконечности. Но вот то что это пересечение, а не асимптотическое приближение лично для меня совсем не очевидно.

1. откуда пошло требование что мы в кольце?

Исходная задача, как я понял, была в том, чтобы добавить к целым числам бесконечность, не сильно меняя то, что уже есть. А если мы вдруг теряем кольцо, то это уже сильное изменение.

Например, без аксиом теории множеств невозможно построить матан, а при изменении их выбора матан может очень существенно меняться

вместо «построить» точнее «реконструировать» или даже «уменьшить неясности»

ибо матан без аксиом вполне живуч

да ладно, без теории множеств ты даже предел не определишь

а при изменении их выбора матан может очень существенно меняться

...и терять всякий смысл.

Для вычислительной математики — может быть полезно, например, IEEE 754 тоже добавляет к приближениям ещё и особый inf (не исключение же кидать — нужно тотализировать операции).

там

1/0 -> +INF
-1/0 -> -INF
0 / 0 -> NaN
NaN ? a -> NaN
INF - INF -> NaN
INF * INF -> NaN
...

короче там весело.

Так это не математика — математика одна, это конкретные алгебраические структуры — вон в теории групп и колец изучают тыщи разных структур и уравнений над ними, так что с решениями что угодно может происходить.

дык вот я не понимаю, зачем нужна ещё одна внутренне противоречивая теория? Обозначая 0/0 как NaN мы не снимаем противоречия.

Noes! ∞ * ∞ = ∞, так как для бесконечных счётных множеств

а почему во многих приложения тамошняя бесконечность ведёт себя именно так? Например при предельном переходе так получается. Почему бесконечность счётных множеств ведёт себя иначе?

Это скорее твои рассуждения ненужны. А риманово пространство находит замечательное применение в ОТО.

не нужно твоё понимание ОТО, которого у тебя нет. Если-бы было, ты-бы мог его применить для любого кирпича.

Твои же рассуждения из серии «знать не знаю и знать не хочу, но я прав»

та я хочу, но ты же не расскажешь...

да ладно, без теории множеств ты даже предел не определишь

Ну, Фихтенгольц, ЕМНИМЭ, делал это с помощью понятия «варианта», но это извращение.

либо ты число сохраняеш в полном виде где все ненулевые показатели различного порядка сохраняются тогда nex+3+2Ёпсилон != nex + 3

не. В придельном переходе сама суть в поглощении. Мы пренебрегаем бесконечно малым низшего порядка, и профит тут в том, что формулы сильно упрощаются. Например, именно благодаря поглощению мы можем посчитать площадь круга по простой формуле. Т.ч. ∞ + N === ∞

неx+N == nex

несовместимо с понятием кольца

и что?

бедные Ньютон? и Лейбниц?

ну предельный переход необратимая операция.

так что всё норм.

но выводить из равенства двух разных(всмысле конечной части) бесконечностей равентсво их конечных частей - это ошибка.

Пространство сужается и заворачивается. А значит где-то пересекутся.

Почему значит?

потому-что кривизна константная. Прямые не просто пересекаются, а пересекаются линейно.

Почему пересекаются а не безконечно близко приближаются к одной точке? Из чего видно что в полюсах сфера непрерыно соединяется в непрерывную поверхность, а не безконечно близко подходит к оси?

асимптотического приближения нет потому, что кривизна никак не зависит от расстояния между прямыми. Т.е. при движении «вперёд» на один метр прямые сходятся на(допустим) один см. Причём это никак не зависит от расстояния между этими прямыми. (Да и вообще для этого не нужна вторая прямая, просто без второй не с чем сравнивать и нечего пересекать)

Это всё совсем не мешает прямым быть параллельными и прямыми. Кривизна пространства влияет на самом пространство, но никак не на вид и свойства прямых. Если внутренний наблюдатель решит это проверить, то для него радиус кривизны будет равен бесконечности, и расстояние между прямыми будет постоянно. Но мы-то знаем, что проблема в его линейке, которая тоже уменьшается пропорционально.

Посто мыслить только в меридианах это не общий случай. Геодезическая по римановой поверхности может идти в любом направлении.

просто надо всегда помнить, что сфера (и полусфера) это всего-лишь модель римановой поверхности, а также то, что эта поверхность не существует и не может существовать IRL. IRL пространство _неоднородно_, и его кривизна меняется от точки к точке, т.ч. такие аналогии попросту неприменимы. Что-то такое должно происходить (теоретически) разве что в окрестности чёрной дыры, которая вроде как тоже замкнута и сферична со своим горизонтом событий.

Исходная задача, как я понял, была в том, чтобы добавить к целым числам бесконечность, не сильно меняя то, что уже есть.

такую задачу никто и не ставил. Это в принципе неосуществимо в твоих предположениях.

ну предельный переход необратимая операция.

поглощение тоже необратимая операция. Сам значок ☣ я использую как признак необратимой операции.

но выводить из равенства двух разных(всмысле конечной части) бесконечностей равентсво их конечных частей - это ошибка.

конечно ошибка. Вычитать бесконечности одного порядка нельзя, потому-что вычитание вызывает уменьшение порядка старшинства числа, и действует исключительно с обычными числами. Сама операция «равно» теряет всякий смысл, а вместе с ней и все формулы, в которые входит бесконечность(почти).

короче там весело

Следуя той статье:

[x, y] + [x', y'] = [x * y' + x' * y, y * y']
[x, y] * [x', y'] = [x * x', y * y']
/[x, y] = [y, x]

0      = [0, 1]
1      = [1, 1]

1 / 0  = [1, 0]  := inf
-1 / 0 = [-1, 0] := -inf
0 / 0  = [0, 0]  := nan

nan + x = nan
nan * x = nan
/nan    = nan

inf - inf = nan
inf * inf = inf

дык вот я не понимаю, зачем нужна ещё одна внутренне противоречивая теория? Обозначая 0/0 как NaN мы не снимаем противоречия.

А противоречий нет. В любой структуре S для любой операции _*_ : S × S → S деление определяется как тернарное отношение на S — a / b = {(a, b, x) | x ∈ S, b * x = a} ⊆ S³. Если для данных a и b мощность этого множества = 0, то решений нет, действие (возможной) функции деления не распостраняется на эти (a, b), если мощность = 1, то решение одно, оно даётся функцией деления — x ∈ S = a / b (b делит a уникально, результат деления один — x), если мощность > 1, то решений множество, они даются чистым отношением деления — xs ⊆ S = selectThird (a / b) (b делит a более чем одним способом, результатов деления — множество, xs).

В случае привычных (древних?) структур (ℕ, ℤ, ℚ, ...) деление работает так как работают соответствующие уравнения, в любом кольце R, например, 0/0 = R. В других производных структурах деление может начать вести себя иначе (быть универсальным, например) потому что уравнения начинают себя вести иначе — ну и что с того? В группах деление ведёт себя универсально — a * x = b и x * a = b всегда имеют два решения /a b и b /a в неабелевых группах и одно /a b = b /a в абелевых, то есть много_преобразований * _потом_много_преобразований = все_преобразования и _сначала_много_преобразований * много_преобразований = все_преобразования всегда дают узнать _потом_много_преобразований и _сначала_много_преобразований, в абелевых группах (вращений в 2D, например) это будет одно и то же, так как конечное состояние не зависит от порядка преобразований, в неабелевых (всех симметрий чего-то, например) — чтобы из состояния _после_ много_преобразований попасть в конечное состояние после все_преобразования нужно сделать одно, чтобы попасть в конечное состояние сделав что-то _до_ много_преобразований — что-то другое, вообще говоря.

а почему во многих приложения тамошняя бесконечность ведёт себя именно так? Например при предельном переходе так получается.

Например? Почему должна получаться бесконечность «следующего порядка» (и что это такое в приложениях в отрыве от теории множеств)?

Почему бесконечность счётных множеств ведёт себя иначе?

Потому что A счётно <=> A × A счётно (5 < ℵ₀, 5 * 5 < ℵ₀) и A изоморфно A × A для бесконечных счётных (|A| = |A × A| = ℵ₀).

потому-что кривизна константная.

Как это доказывает что у них есть общая точка на этом пространстве?

просто надо всегда помнить, что сфера (и полусфера) это всего-лишь модель римановой поверхности, а также то, что эта поверхность не существует и не может существовать IRL.

Именно. И потому все упирается в то будет ли эта общая точка на этой поверхности или нет. У меня подозрение что таки нет.

Что-то такое должно происходить (теоретически) разве что в окрестности чёрной дыры, которая вроде как тоже замкнута и сферична со своим горизонтом событий.

Вово. И мне кажется что возможная точка пересечений может существовать только на этом самом горизонте. А дальше прямые не продолжаются - они за «горизонтом событий».

В любой структуре S для любой операции _*_ : S × S → S деление определяется как тернарное отношение на S — a / b = {(a, b, x) | x ∈ S, b * x = a} ⊆ S³. Если для данных a и b мощность этого множества = 0, то решений нет

ИМХО ошибка здесь: если мощность равна нулю, то это говорит лишь об отсутствии замкнутых решений. Т.е. по вашему должно быть так, что частное должно принадлежать к тому же множеству, как и делимое с делителем. Т.е. по вашему получается, что 1/2 неразрешимо в целых числах. Это конечно верно, но очевидно, что 1/2 разрешимо в рациональных.

Так вот при делении на ноль мы имеем дело с принципиально иной ситуацией: такое деление неразрешимо в принципе, а вовсе не только в каком-то конкретном множестве. И какое-бы мы не вводили NaN, мы всё равно не избавимся от противоречия. К примеру положив аксиому 1/0->INF, мы приходим к противоречию INF-INF->? (ИЧСХ, если положить INF-INF->NaN, то мы всё равно не избавляемся от противоречий, а только усложняем нашу и так костыльную «новую арифметику»). Причина проста: противоречие лежит в самой сути этих операций, а вовсе не в том, что наше множество какое-то неполное, и требует дополнения NaN или 'колеса'.

потому что уравнения начинают себя вести иначе — ну и что с того?

они начинают противоречить не только сами себе, но и нашей логике и окружающей действительности. Это не хорошо и не плохо, у многих моделей есть принципиальные ограничения. К примеру та же бесконечность тоже является абстрактной и ограниченной моделью неопределённости, а вовсе не самостоятельной абстракцией.

далеко не всякое неевклидово пространство соответствует нашему геометрическому пространству. Это хоть тебе ясно?

А то, что без ассоциативного по сложению кольца все станет сильно по другому, чем есть в обычной арифметике.

Например? Почему должна получаться бесконечность «следующего порядка» (и что это такое в приложениях в отрыве от теории множеств)?

потому-что там не совсем такая бесконечность. Правило поглощения НЁХ работает для сложения, но не работает при умножении. Профит тут в том, что мы можем использовать правило поглощения для выкидывания «бесконечно малых», не трогая нужное. Такой подход позволяет вообще выкинуть сложение, и заменить умножение сложением(см. преобразования Лапласа), посчитать что нам надо, и вернуться обратно в пространство оригиналов. Именно потому бесконечность в(внутри) дифференциале обладает свойством игнорировать сложение, но никак не умножение.

А в теории множеств это видимо не нужно, потому тут запостулирована иная бесконечность. Мало того, сдаётся мне, если взять не ту бесконечность, то теория множеств потеряет смысл.

Об этом я и говорил, когда упомянул «другие математики». Математика одна, и никакой НЁХ там нет. За то она есть IRL. И потому в математике Over9000 разных НЁХ с разными(а иногда одинаковыми) именами.

Потому что A счётно <=> A × A счётно (5 < ℵ₀, 5 * 5 < ℵ₀) и A изоморфно A × A для бесконечных счётных (|A| = |A × A| = ℵ₀).

именно. А вот в геометрии (из которой и пришёл предельный переход), площадь НЕ изоморфна длине. Т.е. если геометрический объект L принадлежит одному множеству(отрезки), то объект S=L*L принадлежит уже совсем другому множеству(площадь). Причём мера в S(квадратных метрах к примеру) любого эл-та из L численно равна нулю. А вот бесконечное(в геометрическом смысле) множество из L даёт конечное S.

Очевидно всё потому, что в геометрии мощность множества отрезков получается алеф-1(а может и больше), а не как у вас алеф-0.

потому-что кривизна константная.

Как это доказывает что у них есть общая точка на этом пространстве?

никак. Речь с самого начала шла о понятии «здравый смысл». Сейчас ты требуешь от меня доказательств. Их у меня нет и быть не может. Если для тебя это не очевидно, то можешь прокачать свой здравый смысл.

просто надо всегда помнить, что сфера (и полусфера) это всего-лишь модель римановой поверхности, а также то, что эта поверхность не существует и не может существовать IRL.

Именно. И потому все упирается в то будет ли эта общая точка на этой поверхности или нет. У меня подозрение что таки нет.

а теперь скажи: как для тебя проще? Не так? Ну представляй «не так», я же не против.

Вово. И мне кажется что возможная точка пересечений может существовать только на этом самом горизонте. А дальше прямые не продолжаются - они за «горизонтом событий».

на самом деле довольно глупо

1. придумать модель

2. выяснить, что в точке X модель не имеет смысла

3. рассуждать о том, что случится в X и далее пользуясь этой моделью.

это говорит лишь об отсутствии замкнутых решений

Решений из S, да, так как кроме абстрактного S в том определении ничего нет. Расширения это другая тема.

частное должно принадлежать к тому же множеству, как и делимое с делителем

Да. Потому что операция относительно которой ищется решение (-- «деление») начиная с магмы замкнута относительно множества магмы. a * x = b — видим, что a, b и x принадлежат к одному множеству, так как в любой магме _*_ : M x M -> M, передать что-то из расширения M вне M именно этой _*_ нельзя, поэтому если x = solve(a, b) = b / a существует, то он из того же множества что и a с b.

1/2 разрешимо в рациональных

2/1 * x = 1/1, если быть точными, потому что рациональное это пара, просто 1 и 2 отнесённые к рациональным подразумевают знаменатель = 1 (как rat(integer x) : num(x), den(1) {} в C++).

противоречия

А где конкретно противоречия? Противоречия это доказать и опровергнуть что-то одновременно или доказать что в пустом множестве есть элемент, например. А на основе одной алгебраической структуры построить другую это просто безобидный экзерсис.

такое деление неразрешимо в принципе

∅ × A = ∅ для всех множеств A, так что нужно полагать, что правая часть не может быть отличной от ∅, поэтому {...} / ∅ не существует. Это если в принципе.

С другой стороны, возможный принцип для 1/0 это http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sphere, колесо добавляет ещё и 0/0 (у которого _хоть какой-то_ смысл есть и так — это множество всех решений 0 * x = 0, оно не пусто).

http://math.stackexchange.com/q/183361, http://www.math.ucla.edu/~mwilliams/cardinality.pdf (4 часть), http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/pubs/AMM-March11_Cantor.pdf — есть биекция между интервалом [0, 1] и квадратом [0, 1] x [0, 1]. Есть ссылок про inf1 * inf1 = inf2 в теории мер?

К чему вы это мне написали? Да ещё и неправду.

Новые направления в науке создаются с помощью новых методов, а не новых концепций. Изобрели запаиваемые колбы - и алхимия стала химией.

постулат не нуждается ни в каких фактах. Ему не нужны причины. Он сам по себе факт и причина.

Берем постулат - положение звезд в момент рождения человека определяет его судьбу.

«все прямые углы равны» это тоже абстракция очень высокого уровня.

Это не абстракция, это определение прямого угла.

что ты этим хотел доказать?

А то что термин «время» нуждается в определении.

Лично я так вообще оцениваю математику исключительно с т.з. полезности IRL.

Полезность - понятие субъективное

У времени может быть лишь два определение, постулируемое и неверное.

Тогда у времени может быть лишь ноль верных определений.

Самое смешное в том, что как раз события очень даже субъективны, ибо не существует глобальных часов.

Ту вот, тебе про фому а ты про ерему. Физическое время!=его психическому восприятию. Эйнштейна приплетать еще рано.

ээээ ну не надо так грубо.

показано что мощность (действительных/вещественных чисел) точек отрезка== прямой==плоскости==пространства==...

т.е из того что можно поставить взаимооднозначное поэлементное соответсвие 2 множеств не следует тождественность самих элементов.

и поэтому отдельным разрядом проходят inf^n

Про мощность я и говорю. Про меру спрашиваю. Вот — 1) Сколько квадратов в отрезке? Ноль. 2) Сколько отрезков на числовой прямой и сколько квадратов на плоскости? Счётная бесконечность. 3) Сколько отрезков в квадрате и сколько числовых прямых на плоскости? Континуум 4) Сколько отрезков на плоскости? Континуум. Так я это понял.

+inf на числовой прямой суть aleph0 ([0, 1), [1, 2), .., inf) которых счётная бесконечность), а 2^aleph0 получается потому что этот aleph0 умножается на 2^aleph0 (когда «укладываем» линии в плоскость ~ точки в числовую прямую — континуум). То есть aleph0 * 2^aleph0 = 2^aleph0, aleph0 * aleph1 = aleph1 при CH. Никаких inf1 * inf1 = inf2.

постулат не нуждается ни в каких фактах. Ему не нужны причины. Он сам по себе факт и причина.

Берем постулат - положение звезд в момент рождения человека определяет его судьбу.

это не постулат, а гипотеза. Постулат: «есть звёзды. Они светят». Ещё постулат «у каждого человека своя судьба».

Гипотеза: «звёзды влияют на судьбу».

Дальше ты либо идёшь в шарлатаны, зарабатывая деньги на гипотезе, которую ты выдаёшь за постулат или общепринятую теорию, либо проверяешь свою гипотезу на фактах. (на известных, и не неизвестных, ставя эксперименты).

Если факты не противоречат гипотезе, то гипотеза становится теорией. Если никто не нашёл фактов, которые противоречат твоей теории, она становится общепринятой.

Со звёздами не так, ибо здравый смысл нам подсказывает, что месяц рождения никак не коррелирует с здоровьем и красотой. А если и коррелирует, то зависимость настолько сложная, что даже если ей можно вывести, то невозможно доказать статистически. Этим и пользуются астрологи, которые продают персональные гороскопы. Проверить их невозможно, ибо они уникальны, как и правила их построения. Т.е. неправильный персональный гороскоп от Глобы доказывает лишь неправильность текущего метода Глобы(или ему просто мало заплатили за его сложный(кроме шуток!) труд).

В итоге, твоя гипотеза несостоятельна. ИЧСХ, я её смог признать несостоятельной, но не опровергнул при этом. Я доказал лишь то, что в таком виде твоя гипотеза практически бесполезна.

«все прямые углы равны» это тоже абстракция очень высокого уровня.

Это не абстракция, это определение прямого угла.

ну я называю это «постулатом».

А то что термин «время» нуждается в определении.

нет, как и любой постулат. Ибо его никак не определить, кроме как рекурсивно(масло масленое). Ну можно ещё ввести понятие Б-га.

Лично я так вообще оцениваю математику исключительно с т.з. полезности IRL.

Полезность - понятие субъективное

безусловно.

У времени может быть лишь два определение, постулируемое и неверное.

Тогда у времени может быть лишь ноль верных определений.

тоже соглашусь. «Время» нельзя определить, его можно только постулировать. Ещё и потому, что у нас есть только одно «время», потому мы не можем сравнивать это «время» с каким-то иным. Даже СТО хоть и даёт лучшее понимание «времени», но не даёт его определения — «время» в СТО только количественно отличается, но качественно это одно и то же, просто сдвинуто и/или растянуто/сжато. И мы даже не можем сравнивать два времени, ибо нам нужно для этого быть и там и там «одновременно», а это невозможно(точнее не имеет смысла).

Именно потому _любые_ способы двигаться «быстрее света», а точнее быстрее времени, обречены на провал. Даже если нам удастся передать информацию через атсрал, она будет безнадёжно испорчена, и иметь не больше осмысленности, чем «результат» деления на ноль, или содержимое /dev/random. (этот абзац нужно в соседнюю тему про ☣ запостить).

Самое смешное в том, что как раз события очень даже субъективны, ибо не существует глобальных часов.

Ту вот, тебе про фому а ты про ерему. Физическое время!=его психическому восприятию. Эйнштейна приплетать еще рано.

Эйнштейна приплетать в самый раз, ибо TIME PARADOX это не только статья в лурке и тема досужих сплетен, но ещё и объективная реальность некоторых быдлокодеров, которым приходится строить асинхронные системы.

Вот — 1) Сколько квадратов в отрезке? Ноль.

для меня это не очевидно. ИМХО раз мы допустили бесконечно малую ширину отрезка, что мешает нам допустить бесконечно малые квадраты? А раз так, то их в отрезке бесконечное множество мощности алеф-1.2)

Сколько отрезков на числовой прямой и сколько квадратов на плоскости? Счётная бесконечность.

не пересекающихся? Нет, несчётная. Потому-что размер отрезка это действительное число, а не целое. Потому множество отрезков не является счётным. Любой отрезок можно разделить на любое количество отрезков рекурсивно до бесконечности. Т.е. у множества мощность континуума (так оно ЕМНИП называется).

Постулат: «есть звёзды. Они светят». Ещё постулат «у каждого человека своя судьба».

Не путай постулат и определение. «Они светят» в твоем понимании тоже гипотеза, как и любое перечисление свойств объекта.

Если никто не нашёл фактов, которые противоречат твоей теории, она становится общепринятой.

Поппер смотрит на тебя с непониманием
Кун тихо хихикает.

Со звёздами не так, ибо здравый смысл нам подсказывает, что месяц рождения никак не коррелирует с здоровьем и красотой. А

Здравый смысл человека конца 20го века ты хотел сказать? Ибо вавилонянам влияние звезд на судьбу было очевидно.

ну я называю это «постулатом».

Это твои личные половые проблемы. На Евклида ссылаться не надо, ибо древние греки сначала писали, потом думали.

Эйнштейна приплетать в самый раз, ибо TIME PARADOX

Научи дурака молиться, он лоб себе расшибет. Луркоепы это кстати отлично иллюстрируют. Преде чем приплетать старика Эйнштейна нужно понять что ощущаемое время не тождественно физическому.

что мешает нам допустить бесконечно малые квадраты?

Речь про единичные отрезок и квадрат — [0, 1] и [0, 1] x [0, 1] (или открытые, или полуоткрытые).

не пересекающихся? Нет, несчётная.

http://math.stackexchange.com/q/318299, http://math.stackexchange.com/q/75781, http://math.stackexchange.com/q/123293, http://press.princeton.edu/chapters/s8008.pdf (Theorem 1.3).